中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第7节 一元二次方程及应用试题

第7节一元二次方程及应用一、选择题1(2016厦门)方程x22x0的根是( C )Ax1x20 Bx1x22Cx10，x22 Dx10，x222(2016邵阳)一元二次方程2x23x10的根的情况是( B )A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根3(2016黄冈)若方程3x24x40的两个实数根分别为x1，x2，则x1x2( D )A4 B3 C D.4(2017遂宁预测)随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆已知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得( A )A10(1x)216.9 B10(12x)16.9 C10(1x)216.9 D10(12x)16.95(2015达州)方程(m2)x2x0有两个实数根，则m的取值范围( B )Am Bm且m2Cm3 Dm3且m26(导学号14952281)(2016威海)已知x1，x2是关于x的方程x2ax2b0的两个实数根，且x1x22，x1x21，则ba的值是( A )A. B C4 D17(导学号14952282)(2016扬州)已知Ma1，Na2a(a为任意实数)，则M、N的大小关系为( A )AMN BMNCMN D不能确定二、填空题8若方程(m1)xm21mx50是关于x的一元二次方程，则m_1_9(2016临夏州)三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x213x400的根，则该三角形的周长为_12_10(导学号14952283)(2016达州)设m，n分别为一元二次方程x22x20180的两个实数根，则m23mn_2016_11(导学号14952284)(2017广安预测)给出一种运算：对于函数yxn，规定ynxn1.例如：若函数yx4，则有y4x3.已知函数yx3，则方程y12的解是_x12，x22_.三、解答题12解方程：(1)x25x20；解：这里a1，b5，c2，258170，x，则x1，x2(2)(2016淄博)x24x10；解：x24x10，x24x1，x24x414，(x2)25，x2，x12，x22(3)(2016山西)2(x3)2x29.解：方程变形得：2(x3)2(x3)(x3)0，分解因式得：(x3)(2x6x3)0，解得x13，x2913(2016潍坊)关于x的方程3x2mx80有一个根是，求另一个根及m的值解：设方程的另一个根为t.依题意得：3()2m80，解得m10.又t，所以t4.综上所述，另一个根是4，m的值为1014(导学号14952285)(2017资阳预测)某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1 280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1 600万元(1)从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1 000户(含第1 000户)每户每天奖励8元，1 000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1 280(1x)21 2801 600，解得：x0.5或x2.5(舍)，答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%(2)设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1 0008400(a1 000)54005 000 000，解得：a1 900，答：今年该地至少有1 900户享受到优先搬迁租房奖励15(导学号14952286)(2017自贡预测)关于x的方程(k1)x22kx20.(1)求证：无论k为何值，方程总有实数根；(2)设x1，x2是方程(k1)x22kx20的两个根，记Sx1x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由解：(1)当k1时，原方程可化为2x20，解得：x1，此时该方程有实根；当k1时，方程是一元二次方程，(2k)24(k1)24k28k84(k1)240，当k1时，方程总有实数根，综上所述，无论k为何实数，方程总有实数根(2)由根与系数关系可知，x1x2，x1x2，若S2，则x1x22，即x1x22，将x1x2，x1x2代入整理得：k23k20，解得：k1(舍)或k2，S的值能为2，此时k2