中考数学模拟试卷（含解析）10

2016年河南省信阳市中考数学模拟试卷一、选择题(每小题3分，共24分)1的倒数是（）A7B7CD2如图，直线ab，ABC为等腰直角三角形，BAC=90，则1的度数是（）A22.5B36C45D903下面平面图形中能围成三棱柱的是（）ABCD4在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A众数B方差C平均数D中位数5如果关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）Ak1Bk0Ck1且k0Dk16不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿PDCBAP运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共21分）9分解因式：2x28=10计算：（）1|2+tan45|=11在六张卡片上分别写有，1.5，3，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是12如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2=（x3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C下列结论：两条抛物线的对称轴距离为5；x=0时，y2=5；当x3时，y1y20；y轴是线段BC的中垂线正确结论是（填写正确结论的序号）13如图，ABC内接于O，AB是O的直径，BAC=60，弦AD平分BAC，若AD=6，那么AC=14如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留）15如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x22x3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为三、解答题（本题有8个小题，共75分）16先化简，再求值： +1，其中整数x与2、3构成ABC的三边17如图，ADBC，BAD=90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CFBE，垂足为F（1）线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明结论：BF=（2）连结CE，如果BC=10，AB=6，求sinECF的值18考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；（4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数19小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45，测得办公大楼底部点B的俯角为60，已知办公大楼高46米，CD=10米求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）20已知关于x的一元二次方程ax2（a+2）x+2=0（1）不解方程，判别方程的根的情况；（2）方程有两个不相等的正整数根时，求整数a的值21在绿化某县城与高速公路的连接路段时，需计划购买罗汉松、雪松两种树苗共400株，罗汉松树苗每株60元，雪松树苗每株70元相关资料表明：罗汉松、雪松树苗的成活率分别为70%、90%（1）若购买这两种树苗共用去26500元，则罗汉松、雪松树苗各购买多少株？（2）绿化工程在来年一般都要将死树补上新树苗，现要使这两种树苗在来年共补苗不多于80株，则罗汉松树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？请求出最低费用22菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，MON+BCD=180，MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF（1）如图1，当ABC=90时，OEF的形状是；（2）如图2，当ABC=60时，请判断OEF的形状，并说明理由；（3）在（1）的条件下，将MON的顶点移到OA的中点O处，MON绕点O旋转，仍满足MON+BCD=180，射线OM交直线BC于点E，射线ON交直线CD于点F，当BC=4，且=时，直接写出线段CE的长23如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a0）的图象与x轴相交于点A（2，0），B，与y轴相交于点C，tanABC=2（1）抛物线的解析式为，其顶点D的坐标为；（2）设置点CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点，试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？（3）在线段OB的处置平分线上是否存在点P，是的经过点P的直线PM垂直于直线CD，且与直线OP的夹角为75，若存在直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由2016年河南省信阳市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共24分)1的倒数是（）A7B7CD【考点】倒数【分析】直接根据倒数的定义求解【解答】解：的倒数是7，故选A2如图，直线ab，ABC为等腰直角三角形，BAC=90，则1的度数是（）A22.5B36C45D90【考点】平行线的性质【分析】根据等腰直角三角形定义可知B=45，再由平行线性质得出1与B相等，由此得出1也是45【解答】解：ABC为等腰直角三角形，BAC=90，B=45，ab，1=B=45，故选C3下面平面图形中能围成三棱柱的是（）ABCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：A、能围成三棱柱，故选项正确；B、折叠后有两个面重合，不能围成三棱柱，故选项错误；C、不能围成三棱柱，故选项错误；D、折叠后有两个侧面重合，不能围成三棱柱，故选项错误故选：A4在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A众数B方差C平均数D中位数【考点】统计量的选择【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少故选：D5如果关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）Ak1Bk0Ck1且k0Dk1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】方程有两个不相等的实数根，则0，由此建立关于k的不等式，然后就可以求出k的取值范围【解答】解：由题意知：k0，=3636k0，k1且k0故选：C6不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由3x12（x+1），得x3，由，得x2，不等式组的解集是2x3，故选：B7某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意可得等量关系：（原计划20天生产的零件个数+10个）实际每天生产的零件个数=15天，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意得：=15，故选：A8如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿PDCBAP运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】将动点P的运动过程划分为PD、DC、CB、BA、AP共5个阶段，分别进行分析，最后得出结论【解答】解：动点P运动过程中：当0s时，动点P在线段PD上运动，此时y=2保持不变；当s时，动点P在线段DC上运动，此时y由2到1逐渐减少；当s时，动点P在线段CB上运动，此时y=1保持不变；当s时，动点P在线段BA上运动，此时y由1到2逐渐增大；当s4时，动点P在线段AP上运动，此时y=2保持不变结合函数图象，只有D选项符合要求故选：D二、填空题（每小题3分，共21分）9分解因式：2x28=2（x+2）（x2）【考点】因式分解-提公因式法【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案【解答】解：2x28=2（x+2）（x2）10计算：（）1|2+tan45|=1+【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】分别进行负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的化简等运算，然后合并【解答】解：原式=3+（2+）=1+故答案为：1+11在六张卡片上分别写有，1.5，3，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是【考点】概率公式；无理数【分析】由，1.5，3，0，六个数中，无理数为：，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：，1.5，3，0，六个数中，无理数为：，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是： =故答案为：12如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2=（x3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C下列结论：两条抛物线的对称轴距离为5；x=0时，y2=5；当x3时，y1y20；y轴是线段BC的中垂线正确结论是（填写正确结论的序号）【考点】二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征【分析】把点A坐标与原点坐标代入y1，求出a、m的值，即可得到函数解析式，把点A坐标代入y2，求出n的值，即可得到函数解析式，再判定；令x=0，求出y2与y轴的交点，判定；令y=3，求出A、B、C的横坐标，然后求出AB、AC的长，判定【解答】解：抛物线y1=a（x+2）2+m与抛物线y2=（x3）2+n的对称轴分别为x=2，x=3，两条抛物线的对称轴距离为5，故正确；y1=a（x+2）2+m经过点A（1，3）与原点，解得，y1=（x+2）2，y2=（x3）2+n经过点A（1，3），（13）2+n=3，解得n=1，y2=（x3）2+1，当x=0时，y=（03）2+1=5.5，故错误；由图象得，当x1时，y1y2，故正确；过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C，令y=3，则（x+2）2=3，整理得，（x+2）2=9，解得x1=5，x2=1，AB=1（5）=6，A（1，3），B（5，3）；令y=3，则（x3）2+1=3，整理得，（x3）2=4，解得x1=5，x2=1，C（5，3），AC=51=4，BC=10，y轴是线段BC的中垂线，故正确故答案为13如图，ABC内接于O，AB是O的直径，BAC=60，弦AD平分BAC，若AD=6，那么AC=【考点】圆周角定理；垂径定理【分析】首先连接BD，由AB是O的直径，可得C=D=90，然后由BAC=60，弦AD平分BAC，求得BAD的度数，又由AD=6，求得AB的长，继而求得答案【解答】解：连接BD，AB是O的直径，C=D=90，BAC=60，弦AD平分BAC，BAD=BAC=30，在RtABD中，AB=4，在RtABC中，AC=ABcos60=4=2故答案为：214如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是3（结果保留）【考点】扇形面积的计算；平行四边形的性质【分析】过D点作DFAB于点F可求ABCD和BCE的高，观察图形可知阴影部分的面积=ABCD的面积扇形ADE的面积BCE的面积，计算即可求解【解答】解：过D点作DFAB于点FAD=2，AB=4，A=30，DF=ADsin30=1，EB=ABAE=2，阴影部分的面积：41212=41=3故答案为：315如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x22x3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为3+【考点】二次函数综合题【分析】连接AC，BC，有抛物线的解析式可求出A，B，C的坐标，进而求出AO，BO，DO的长，在直角三角形ACB中，利用射影定理可求出CO的长，进而可求出CD的长【解答】解：连接AC，BC，抛物线的解析式为y=x22x3，点D的坐标为（0，3），OD的长为3，设y=0，则0=x22x3，解得：x=1或3，A（1，0），B（3，0）AO=1，BO=3，AB为半圆的直径，ACB=90，COAB，CO2=AOBO=3，CO=，CD=CO+OD=3+，故答案为：3+三、解答题（本题有8个小题，共75分）16先化简，再求值： +1，其中整数x与2、3构成ABC的三边【考点】分式的化简求值；三角形三边关系【分析】原式第一项约分后，三项通分并利用同分母分式的加减法则计算得到最简结果，由题意确定出x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=+1=+1=+1=+1=，整数x与2，3构成ABC三边，32x3+2，即1x5，即x=2，3，4，由分母x20，x+20，x0，x30，得到x0，2，2，3，即x=4，则原式=217如图，ADBC，BAD=90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CFBE，垂足为F（1）线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明结论：BF=AE（2）连结CE，如果BC=10，AB=6，求sinECF的值【考点】全等三角形的判定与性质；作图复杂作图；解直角三角形【分析】（1）BF=AE，理由为：由AD与BC平行得到一对内错角相等，再由一对直角相等，且BE=CB，利用AAS得到三角形AEB与三角形FBC全等，利用全等三角形对应角相等即可得证；（2）连接CE，如图所示，由（1）的全等三角形得到对应边相等，进而求出EF与EC的长，利用锐角三角函数定义求出sinECF的值即可【解答】解：（1）BF=AE，理由为：CFBE，A=BFC=90，ADBC，AEB=FBC，在AEB和FBC中，AEBFBC（AAS），BF=AE；故答案为：AE；（2）连接AE，如图所示，AEBFBC，BF=AE，CF=AB=6，BE=BC=10，根据勾股定理得：AE=BF=8，EF=BEBF=108=2，在RtEFC中，根据勾股定理得：EC=2，则sinECF=18考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；（4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）利用“流谈心”的人数除以所占的百分比计算即可得解；（2）用总人数乘以“体育活动”所占的百分比计算求出体育活动的人数，然后补全统计图即可；（3）用360乘以“享受美食”所占的百分比计算即可得解；（4）用总人数乘以“听音乐”所占的百分比计算即可得解【解答】解：（1）一共抽查的学生：816%=50人；（2）参加“体育活动”的人数为：5030%=15，补全统计图如图所示：（3）“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数为：360=72；（4）该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数为：500=120人19小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45，测得办公大楼底部点B的俯角为60，已知办公大楼高46米，CD=10米求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】连接PA、PB，过点P作PMAD于点M；延长BC，交PM于点N，将实际问题中的已知量转化为直角三角形中的有关量，设PM=x米，在RtPMA中，表示出AM，在RtPNB中，表示出BN，由AM+BN=46米列出方程求解即可【解答】解：连接PA、PB，过点P作PMAD于点M；延长BC，交PM于点N则APM=45，BPM=60，NM=10米设PM=x米在RtPMA中，AM=PMtanAPM=xtan45=x（米）在RtPNB中，BN=PNtanBPM=（x10）tan60=（x10）（米）由AM+BN=46米，得x+（x10）=46解得， =188，点P到AD的距离为米20已知关于x的一元二次方程ax2（a+2）x+2=0（1）不解方程，判别方程的根的情况；（2）方程有两个不相等的正整数根时，求整数a的值【考点】根的判别式【分析】（1）由一元二次方程的定义可得出a0，再利用根的判别式=b24ac，套入数据即可得出=（a2）20，由此即可得出结论；（2）结合（1）的结论可得出a2且a0，设方程的两个根分别为x1、x2，利用根与系数的关系可得出x1x2=，再根据x1、x2均为正整数，a为整数，即可得出结论【解答】解：（1）方程ax2（a+2）x+2=0是关于x的一元二次方程，a0=（a+2）24a2=（a2）20，当a=2时，方程有两个相等的实数根，当a2且a0时，方程有两个不相等的实数根（2）方程有两个不相等的正整数根，a2且a0设方程的两个根分别为x1、x2，x1x2=，x1、x2均为正整数，为正整数，a为整数，a2且a0，a=121在绿化某县城与高速公路的连接路段时，需计划购买罗汉松、雪松两种树苗共400株，罗汉松树苗每株60元，雪松树苗每株70元相关资料表明：罗汉松、雪松树苗的成活率分别为70%、90%（1）若购买这两种树苗共用去26500元，则罗汉松、雪松树苗各购买多少株？（2）绿化工程在来年一般都要将死树补上新树苗，现要使这两种树苗在来年共补苗不多于80株，则罗汉松树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？请求出最低费用【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用【分析】设购买罗汉松树苗x株，雪松树苗y株，（1）根据两种树苗的株数和费用列出二元一次方程组，然后求解即可；（2）根据罗汉松树苗的株数表示出雪松树苗为株，然后根据成活的两种树苗数列出不等式，求解即可；（3）表示出两种树苗的费用数，然后根据一次函数的增减性求出费用最小值即可【解答】解：（1）设购买罗汉松树苗x株，雪松树苗y株，则据题意可得，解得，答：购买罗汉松树苗150株，雪松树苗250株；（2）设购买罗汉松树苗x株，则购买雪松树苗株，由题意得，70%x+90%，解得x200，答：罗汉松树苗至多购买200株；（3）设罗汉松树苗购买x株，购买树苗的费用为W元，则有W=60x+70=10x+28000，显然W是关于x的一次函数，100，W随x的增大而减小，故当x取最大值时，W最小，0x200，当x=200时，W取得最小值，且W最小=10200+28000=26000答：当选购罗汉松树苗200株，雪松树苗200株时，总费用最低，为26000元22菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，MON+BCD=180，MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF（1）如图1，当ABC=90时，OEF的形状是等腰直角三角形；（2）如图2，当ABC=60时，请判断OEF的形状，并说明理由；（3）在（1）的条件下，将MON的顶点移到OA的中点O处，MON绕点O旋转，仍满足MON+BCD=180，射线OM交直线BC于点E，射线ON交直线CD于点F，当BC=4，且=时，直接写出线段CE的长【考点】四边形综合题【分析】（1）OEF是等腰直角三角形，只要证明OBEOCF即可（2）OEF是等边三角形，如图2所示：过点O作OGBC与G，作OHCD与H先证明OGEOHF，得OE=OF，证明EOF=60即可解决问题（3）CE=3+3或33见如图3中两种情形，作OGBC于G，OHCD于H，只要证明OGEOHF推出EOF是等腰直角三角形，求出EG即可解决问题【解答】解：（1）结论：OEF是等腰直角三角形理由：四边形ABCD为菱形，ABC=90，四边形ABCD为正方形OB=OC，OBE=OCN=45，BOC=90，BCD=90又MON+BCD=180，EOF=90EOC+COF=90BOE+EOC=90，BOE=COF在OBE和OCF中，OBEOCF，OE=OFOEF为等腰直角三角形故答案为等腰直角三角形（2）结论：OEF是等边三角形，证明：如图2所示：过点O作OGBC与G，作OHCD与H过O作OGBC于G，OHCD于H，OGE=OGC=OHC=90四边形ABCD是菱形，CA平分BCD，ABC+BCD=180，OG=OH，BCD=18060=120，GOH+OGC+BCD+OHC=360，GOH+BCD=180，MON+BCD=180，EOF=GOH=180BCD=60，EOFGOF=GOHGOF，EOG=FOH，在EOG和FOH中，OGEOHF，OE=OF，EOF=60，EOF是等边三角形（3）CE=3+3或33理由：如图3中，菱形ABCD中，ABC=90，四边形ABCD是正方形， =，作OGBC于G，OHCD于H，OGC=OHC=GCH=90，四边形OGCH是矩形，OGAB，OHAD，=，AB=BC=CD=AD=4，OG=OH=3，四边形OGCH是正方形，CG=OG=3，GOH=90，MON+BCD=180，BCD=90，EOF=90，EOF=GOH=90，EOG=FOH，在EOG和FOH中，EOGFOH，OE=OF，OEF是等腰直角三角形，SABC=44=16， =，SOEF=36，在RTOEG中，EG=3，CE=EG+CG=3+3，根据对称性可知，当MON旋转到如图所示位置时，CE=EGCG=33综上所述CE=3+3或3323如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a0）的图象与x轴相交于点A（2，0），B，与y轴相交于点C，tanABC=2（1）抛物线的解析式为y=（x1）2+9，其顶点D的坐标为（1，9）；（2）设置点CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点，试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？（3）在线段OB的处置平分线上是否存在点P，是的经过点P的直线PM垂直于直线CD，且与直线OP的夹角为75，若存在直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1）根据正切函数，可得B点坐标，根据待定系数法，可得函数解析式，根据配方法，可得顶点坐标；（2）根据待定系数法，可得CD的解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得EF点坐标，根据函数图象向上平移加，可得平移后的解析式，根据抛物线与线段有交点，可得抛物线的函数值小于E、F的纵坐标，可得答案；（3）根据四边形的内角和，可得MPN的度数，根据角的和差，可得OPN，根据三角函数，可得PN的长，可得P点坐标【解答】解：（1）当x=0时，y=8，即C（0，8），由tanABC=2，得B（4，0）将A、B点坐标代入函数解析式，得，解得，y=x2+2x+8，配方，得y=（x1）2+9，顶点D（1，9），故答案为：y=（x1）2+9，（1，9）；（2）设直线CD的解析式为y=kx+8，将D（1，9）代入函数解析式，得k=1，直线CD的解析式为y=x+8，当y=0时，x=8，即E（8，0），当x=4时，y=4+8=12，即F（4，12）设抛物线向上平移m各单位长度（m0）后抛物线的解析式为y=（x1）2+9+m，当x=8时，y=m72，当x=4时，y=m，抛物线向上平移后与线段EF总有公共点，m720或m12，0m72，抛物线最多向上平移72个单位；（3）存在符合条件的P点，P点坐标为（2，）或（2，2）；由（2）得点E（8，0），OC=OE=8，CEB=45，在四边形EMPN中，MPN=180CEB=135（PME，PNO都是直角）当OPM=75时，OPN=13575=60在RtOPN中，ON=OB=2，sinPON=，PN=ON=，即P（2，）；当OPQ=75时，OPN=135+75180=30，在RtOPN中ON=OB=2，PN=2，综上所述，存在符合条件的点P，（2，）或（2，2）