中考数学总复习 第六章 圆 第23讲 与圆有关的计算试题1

第23讲与圆有关的计算一、选择题1(2016无锡)已知圆锥的底面半径为4 cm，母线长为6 cm，则它的侧面展开图的面积等于( C )A24 cm2 B48 cm2 C24 cm2 D12 cm2(导学号02052422)2(2016南京)已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为( B )A1 B. C2 D2(导学号02052423)3(2016枣庄)如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2，则阴影部分的面积为( D )A2 B C. D.(导学号02052424),第3题图),第4题图)4(2016武汉)如图，在等腰RtABC中，ACBC2.点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是( B )A. B. C. 2 D. 2(导学号02052425)5(2016深圳)如图，在扇形AOB中AOB90，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为( A )A24B48C28D44(导学号02052426)二、填空题6(2016盐城)如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为_8_(导学号02052427)第6题图第7题图7(2015安徽)如图，点A，B，C在半径为9的O上，的长为2，则ACB的大小是_20_(导学号02052428)8(2016广东)如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12 cm，OA13 cm，则扇形AOC中的长是_10_cm(计算结果保留)(导学号02052429)解析：由勾股定理得圆锥底面圆的半径r5，圆锥侧面展开扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长：2r10 cm.第8题图第9题图9(2016宁波)如图，半圆O的直径AB2，弦CDAB，COD90，则图中阴影部分的面积为_(导学号02052430)10(2016青海)如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO45 cm，CO5 cm，当AC绕点O顺时针旋转90时，则雨刷器AC扫过的面积为_500_ cm2(结果保留)(导学号02052431)解析：OAOA，OCOC，ACAC，AOCAOC，刮雨刷AC扫过的面积为：S扇形AOAS扇形COC500(cm2)第10题图第11题图11(2016连云港)如图，P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB6，以AB为边作正方形ABCD(点D、P在直线AB两侧)若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为_9_(导学号02052432)解析：如图，连接PA、PD，过点P作PE垂直AB于点E，延长PE交CD于点F，AB是P上一条弦，且PEAB，AEBEAB3，在RtAEP中，AE3，PA5，AEP90，PE4，四边形ABCD为正方形，ABCD，ABBC6，又PEAB，PFCD，EFBC6，DFAE3，PFPEEF4610，在RtPFD中，PF10，DF3，PFD90，PD，若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的图形为以PF为内圆半径，以PD为外圆半径的圆环，SPD2PF21091009三、解答题12如图，AB为O的直径，点C、D在O上，且BC3 cm，AC4 cm，ABD45.(1)求BD的长；(2)求图中阴影部分的面积(导学号02052433)解：(1)如图，连接OD，AB为O的直径，ACB90，BC3 cm，AC4 cm，AB5 cm，OB2.5 cm，ODOB，ODBABD45，BOD90，BD cm; (2)S阴影()2 cm213(2016梅州)如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，ACCD，ACD120.(1)求证：CD是O的切线；(2)若O的半径为2，求图中阴影部分的面积(导学号02052434)(1)证明：连接OC.ACCD，ACD120，AD30.OAOC，2A30.OCD180AD290.即OCCD，CD是O的切线；(2)解：A30，12A60.S扇形BOC.在RtOCD中，tan60，CD2.SRtOCDOCCD222.图中阴影部分的面积为214(2015葫芦岛)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交线段BC、AC于点D、E，过点D作DFAC，垂足为F，线段FD、AB的延长线相交于点G.(1)求证：DF是O的切线；(2)若CF1，DF，求图中阴影部分的面积(导学号02052435)解：(1)如图，连接AD、OD.AB是O的直径，ADB90，又ACAB，点D为BC中点，CDBD，又OAOB，OD是ABC的中位线，ODAC，又DFAC，DFOD，又OD是O的半径，DF是O的切线；(2)在RtCDF中，tanCDF，CDF30，C60，则ABC为等边三角形，ODB60，又ODOB，BOD为等边三角形，DOB60，ODBDCD2，S扇形OBD，在RtODG中，G30，DGOD2，SDOGDGOD222，S阴影SDOGS扇形OBD2