中考数学模拟试题（一）1

湖南省永州市祁阳县2016中考数学模拟试题（一）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 2016的相反数是( )A2016 B2016 C D2 近五天每天平均气温(C)统计如下： 15，16， 15，17，18关于这5个数据下列说法不正确的是( ) A众数是15 B中位数是16 C平均数是16.2 D方差是123 下列运算正确的是 ( ) A B C D4 若分式的值为0，则x的值为( )A2 B1 C1D15 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) 6 下列命题中：对顶角相等；同位角相等；两个互补的角一定不相等；矩形的四个角都相等；面积相等的两个三角形全等真命题有( ) A1 个 B2个 C3个 D4个 7 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是( ) A B C D8下面四个几何体中，俯视图不是四边形的几何体的有( ) A 1个 B2个 C3个 D4个9 如图，是O的直径，则的度数是( ) A B C D 10在同一平面直角坐标系中，函数y=与y=(m0)的图象可能是( ) A B C D二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分)11使式子有意义的的取值范围是 12今年永州市初中毕业生约为人，将用科学记数法可记为 （第13题）AB13如图，在中,分别是,中点，若，则_CD （第15题）14在一个不透明的口袋中，装有4个红球，2个蓝球，除颜色外都相同，从口袋中任意取出一个球是红球的概率是_15如图，已知平行四边形ABCD中，,则_16如图物体从点A出发，按照AB(第1步)C(第2步)DAEFGAB的顺序循环运动，则第2016步到达点 处 三、解答题(本大题共9小题，满分86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(6分)计算：18(8分)先化简，再求值：，其中 19. (8分)已知：如图点在同一直线上，, 求证：20(10分)为了鼓励大家节约用水，某县居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该县居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元吨单价：元吨15吨及以下a1超过15吨的部分b1(说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处理费)已知小王家2016年4月份用水20吨，交水费70元；5月份用水25吨，交水费95元(1)求a，b的值；(2)随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过120元，则小王家6月份最多能用水多少吨？ 21(10分)在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 条形统计图 扇形统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了 名同学； (2)条形统计图中， ， ； (3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度； (4)学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？22(10分)如图，CE是O的直径，BD切O于点D，DEBO，CE的延长线交BD于点A(1)求证：直线BC是O的切线；(2)若AE=，tanDEO=，求AO的长 23(10分)问题背景： 在中，、三边的长分别为、，求这个三角形的面积 小刚同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图所示这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积(1)请你将的面积直接填写在横线上:_思维拓展：(2)我们把上述求面积的方法叫做构图法若三边的长分别为、()，请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的，并求出它的面积 24 (12分)如图，已知锐角ABC中，边BC长为12，高AD长为8矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K(1) 求的值； (2)设EHx，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值 25(12分)如图，已知直线与抛物线相交于、两点，点在轴上，为抛物线的顶点(1)请直接写出点的坐标及该抛物线的解析式；(2)若为线段上一个动点(、两端点除外)，连接， 设线段的长为l，点的横坐标为x，请求出l2与x之间的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；(3)在(2)的条件下，线段上是否存在点，使以、为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 祁阳县2016年中考模拟试题条 码 粘 贴 处（正面朝上贴在此虚线框内）数学试卷(答卷)姓名：_班级：_准考证号一、选择题(请用2B铅笔填涂)(每小题4分，共40分)12345678910ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD二、填空题(请在各试题的答题区内作答)(每小题4分，共32分)11题 12题13题 14题15题 16题3、 解答题(请在各试题的答题区内作答)(共86分)17(本小题满分6分) 计算：18(本小题满分8分)先化简，再求值：，其中19(本小题满分8分) 20(本小题满分10分)21(本小题满分10分) （1） _； (2) _ ， _ ；(3)_ ；(4)22(本小题满分10分) 23(本小题满分10分) (1)_ (2)24(本小题满分12分) 25(本小题满分12分) 祁阳县2016年中考模拟试题数学(参考答案)1、 选择题(每小题4分，共40分)1-5 A D D A B 610 B C C D A 二、填空题(每小题4分，共32分) 11 12 13 4 14 15 16 A 17(本小题满分6分) 计算：解:4sin 18(本小题满分8分)先化简，再求值：，其中，解: = = 当3时，原式=19(本小题满分8分) 证明：在和中 20(本小题满分10分)解 (1) 解得 (2) 设小王家6月份用水吨 答：小王家6月份最多能用水30吨21(本小题满分10分)(1)200；(2) 40， 60 ；(3) ；(4)50000.3=1500(册) 答：学校购买科普类读物1500册比较合理22(本小题满分10分) 解：(1)证明：连结OD， BD切O于点D， CE是O直径， OC=OE，BDO=90, 又DEOB， EDO=DOB，DEO=COB, 又OD=OE， ODE=OED， COB=DOB, ODBOCB, BCO=BDO=90 OCBC BC是O的切线 (2)设OE=OC=x, DEOB， DEO=BOC tanDEO=tanBOC= BC=OC=x 由切线长定理得BD=BC=x DEBO 即， AD=4 在RtADO中，AD2=AO2-OD2, 即(4)2= 解得x=2AO=AE+OE=6 23(本小题满分10分) (1) 3.5A思维拓展：CB（2） 的面积=(所作的图形答案不唯一)24.（本小题满分12分） 解：（1）EFBC， AEFABC， 分别是,的高 ， （2） ， ， 同理，+得， 又， ， Smax=24 25(本小题满分12分) 解：(1)A的坐标是(0，2)抛物线的解析式是y(x2) 2(2)如图，P为线段AB上任意一点，连接PM，过点P作PDx轴于点D设P的坐标是(x，x2)，则在RtPDM中，PM2DM2PD2即l2(2x)2(x2)2x22x8、自变量x的取值范围是：5x0、 (3)存在满足条件的点P,连接AM，由题意得，AM2 当PMPA时，x22x8x2(x22)2解得：x4 y(4)24点P1(4，4) 当PMAM时，x22x8(2)2解得：x1 x20(舍去) y()2点P2(，) 当PAAM时，x2(x22)2(2)2解得：x1 x2(舍去) y()2点P3( ，) 综上所述，满足条件的点为P1(4，4)、P2(，)、P3( ，)命题知识点明细表题号考查点1相反数2数据的统计：中位数、平均数、众数、方差3同底数幂的除法；合并同类项；完全平方公式；幂的乘方4分式的概念5图形的对称性的区分6命题与定理7一元二次方程根的判别式8三视图的相关知识9圆的有关概念：圆心角与圆周角的关系10一次函数、反比例函数的图像与性质11二次根式有意义的条件12科学记数法表示较大的数13三角形的中位线14概率15平行四边形的有关性质16找规律17实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值18分式的化简求值19利用三角形全等证明线段相等20二元一次方程组的应用及不等式的应用21条形统计图和扇形统计图的应用22圆的有关计算23阅读理解题：利用构图法求一般三角形的面积24三角形的相似以及利用二次函数的最值求最大面积25一次函数、二次函数、一元二次方程及等腰三角形等知识点的综合应用