中考数学总复习模拟试卷1

中考模拟试卷(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，计30分)1的相反数是(B)A B. C D.22016年8月，辽宁省政府办公厅发布方案要求全省严格控制用水总量，全面提高用水效率，到2020年，全省年用水总量控制在160.6亿立方米以内，将160.6亿用科学记数法表示为(A)A1.6061010 B16.06109C1.606109 D16061073下列运算正确的是(D)A(ab)2ab2 B3a2a25a2C2(ab)2ab Daaa24如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是(C)5某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如表：身高(cm)172173175176人数(个)4444则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是(单位：cm)(B)A173 cm，173 cm B174 cm，174 cmC173 cm，174 cm D174 cm，175 cm6若关于x的一元二次方程2x(kx4)x260无实数根，则k的最小整数值为(B)A1 B2 C3 D47一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是(C)A. B. C. D.8A，B两地相距180 km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，从A地到B地的时间缩短了1 h若设原来的平均车速为x km/h，则根据题意可列方程为(A)A.1 B.1C.1 D.19关于抛物线yx2(a1)xa2，下列说法错误的是(C)A开口向上B当a2时，经过坐标原点OCa0时，对称轴在y轴左侧D不论a为何值，都经过定点(1，2)10如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BCAC，连接BE，反比例函数y(x0)的图象经过点D.已知SBCE2，则k的值是(D)A2 B2 C3 D4二、填空题(每小题3分，计24分)11分解因式：x3x220xx(x4)(x5)12不等式组的解集是1x313如图，已知BDAC，165，A40，则2的大小是75第13题图第14题图14如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为点D，AD18，点E在AC上且CEAC，连接BE，与AD相交于点F.若BE15，则DBF的周长是2415甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是甲(填“甲”或“乙”)16如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是2，则点B的横坐标是2.5第16题图第17题图17如图，在菱形ABCD中，AB5，AC8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EFAC分别交AD、AB于点E、F，将AEF沿EF折叠，点A落在点A处，当ABC是等腰三角形时，AP的长为或18如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推，则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是(21008，0)三、解答题(共8小题，计96分)19(10分)先化简，再求值：(1)，其中x2.解：(1)()x2，(5分)当x2时，原式22.(10分)20(12分)某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有200人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用画树状图或列表法解答)解：(2)C项目对应人数为：20020804060(人)；补充条形统计图如图(8分)(3)列表如下：甲乙丙丁甲(乙，甲)(丙，甲)(丁，甲)乙(甲，乙)(丙，乙)(丁，乙)丙(甲，丙)(乙，丙)(丁，丙)丁(甲，丁)(乙，丁)(丙，丁)共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种，P(恰好选中甲、乙).(12分)21(12分)如图，在ABCD中，过点A作AEDC，交DC的延长线于点E，过点D作DFBA，交BA的延长线于点F.(1)求证：四边形AEDF是矩形；(2)连接BD，若ABAE2，tanFAD，求BD的长解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AFED，AEDC，DFBA，DFEA，四边形AEDF是平行四边形，AEDE，E90，四边形AEDF是矩形；(5分)(2)如图，连接BD，四边形AEDF是矩形，FDAE2，F90，在RtAFD中，tanFAD，AEFD2，AB2，AF5，BFABAF7，在RtBFD中，BD.(12分)22(12分)放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在市政府广场上放风筝如图，他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝AD与水平线的夹角为30，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离A处10米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45.已知点A，B，C在同一条水平直线上，请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？(风筝线AD，BD均为线段，1.414，1.732，结果精确到1米)解：如图，作DHBC于H，设DHx米AHD90，在RtADH中，DAH30，AD2DH2x，AHDHtan30x，在RtBDH中，DBH45，BHDHx，BDx，AHBHAB10米，xx10，x5(1)，(6分)小明此时所收回的风筝的长度为：ADBD2xx(2)5(1)(21.414)5(1.7321)8米(11分)答：小明此时所收回的风筝线的长度约是8米(12分)23(12分)如图，AB是O的直径，C是O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且BACCAD.(1)求证：直线MN是O的切线；(2)若CD3，CAD30，求O的半径(1)证明：如图，连接OC，OAOC，BACACO.AC平分BAD，BACCAD，故ACOCAD.OCAD，又AD丄MN，OC丄MN，直线MN是O的切线；(6分)(2)解：已知AB是O的直径，则ACB90，又AD丄MN，则ADC90.CD3，CAD30，AD3，AC6，在RtABC和RtACD中，BACCAD，RtABCRtACD，则，则AB4，O的半径为2.(12分)24(12分)国家为支持大学生创业，提供小额无息贷款，学生王芳享受政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售已知该品牌服装进价每件40元，日销量y(件)与销售价x(元/件)之间的关系如图所示(实线)，每天付员工的工资每人每天82元，每天应支付其他费用106元(1)求日销量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式；(2)若暂不考虑还贷，当某天的销售价为48元/件时，收支恰好平衡(收入支出)，求该店员工人数；(3)若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为多少元？解：(1)当40x58时，设y与x的函数关系式为yk1xb1，由图象可得：，解得：.y2x140，当58x71时，设y与x的函数关系式为yk2xb2，由图象得：，解得：.yx82.综上所述：y；(4分)(2)设人数为a，当x48时，y24814044，则(4840)4410682a，解得：a3.答：该店员工人数为3；(7分)(3)令每日的收入为S元，则有：当40x58时，S(x40)(2x140)2(x55)2450，故当x55时，S取得最大值450；当58x71时，S(x40)(x82)(x61)2441，故当x61时，S取得最大值441.综上可知，当x55时，S取得最大值450.(10分)设需要b天，该店还清贷款，则：(450106822)b36000，解得：b200.故该店至少需要200天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为55元(12分)25(12分)在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点E在直线CD上(与点C，D不重合)，连接AE，平移ADE，使点D移动到点C，得到BCF，过点F作FGBD于点G，连接AG，EG.(1)问题猜想：如图，若点E在线段CD上，试猜想AG与EG的数量关系是AGEG，位置关系是AGEG；(2)类比探究：如图，若点E在线段CD的延长线上，其余条件不变，小明猜想(1)中的结论仍然成立，请你给出证明；(3)解决问题：若点E在线段DC的延长线上，且AGF120，正方形ABCD的边长为2，请在备用图中画出图形，并直接写出DE的长度解：(2)如图，由平移得，EFAD，BD是正方形的对角线，ADBCDB45，FGBD，DGF90，GFDGDF90，DFG45，GDGF，在AGD和EGF中，AGDEGF，AGEG，AGDEGF，AGEAGDDGEEGFDGE90，AGEG.(7分)(3)DE2.(12分)26(14分)如图，抛物线L：yax2bxc与x轴交于A、B(3，0)两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C(0，3)，已知对称轴x1.(1)求抛物线L的解析式；(2)将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在OBC内(包括OBC的边界)，求h的取值范围；(3)如图，设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x3上，PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由解：(1)抛物线的对称轴为x1，B(3，0)，A(1，0)，抛物线yax2bxc过点C(0，3)，当x0时，c3.又抛物线yax2bxc过点A(1，0)，B(3，0)，抛物线的解析式为：yx22x3；(4分)(2)C(0，3)，B(3，0)，直线BC解析式为yx3，yx22x3(x1)24，顶点坐标为(1，4)对于直线BC：yx3，当x1时，y2；将抛物线L向下平移h个单位长度，当h2时，抛物线顶点落在BC上；当h4时，抛物线顶点落在OB上，将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在OBC内(包括OBC的边界)，则2h4；(8分)(3)略