七年级数学上学期期中试卷（含解析） 浙教版2

2016-2017学年浙江省杭州市萧山区戴村片七年级（上）期中数学试卷一、仔细选一选（本题10个小题，每题3分，共30分）1在，2，1这四个数中，最大的数是（）ABC2D12下列式子中成立的是（）A|5|4B3|3|C|4|=4D|5.5|53下列各数：，1.414，0其中是无理数的为（）AB1.414CD04下列各对数是互为倒数的是（）A4和4B3和C2和D0和05在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A2x2y2B3yCxyD4x6如果两个有理数的和为负数，积为正数，那么这两个有理数（）A都是正数B都是负数C是一正一负D无法确定7一个整式减去a2b2后所得的结果是a2b2，则这个整式是（）A2a2B2b2C2a2D2b28若a、b为有理数，a2=b2，则a、b的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D相等或互为相反数9若a是（3）2的平方根，则等于（）A3BC或D3或310已知整数a1，a2，a3，a4满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此类推，则a2016的值为（）A1007B1008C1009D2016二、认真填一填（本题6个小题，每题4分，共24分）；11某整数用科学记数法表示为7.8104，则此整数是12在数轴上，表示数3，2.6，0，1的点中，在原点左边的点有个13单项式a2b3c的系数是，次数是14已知|a+2|=0，则a=15能够说明“=x不成立”的x的值是（写出一个即可）16设an为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6，则a1+a2+a3+a2014+a2015+a2016=三、全面答一答（本题7个小题，共66分）；17（6分）计算：（1）|16|+|24|30|（2）|3|12|18（8分）计算：（1）+（2）22+（2）2+（1）201619（8分）若m，n满足|m3|+（2n+4）2=0，求mn2的值20（10分）先化简，再求值：（1）2n（2n）+（6n2），其中n=2；（2）（3a24ab）+a22（2a+2ab），其中a=2，b=21（10分）在七年级数学联欢会上，教师出示了10张数学答题卡答题卡背面的图案各不相同：当答题卡正面是正数时，背面是一面旗；当答题卡正面是负数时，背面是一朵花这10张答题卡如下所示：（4）（2）2.8+（+1.9）0+（12.9）（2）20.5（2）|3|（2）（）24（1959）a2+1请你通过观察说出：答题卡后有几面旗？几朵花？并写出它们的序号22（12分）如图，观察图形并解答问题（1）按如表已填写的形式填写表中的空格，答案写在相应的序号后面：图图图三个角上三个数的积1（1）2=2（3）（4）（5）=60三个角上三个数的和1+（1）+2=2（3）+（4）+（5）=12积与和的商（2）2=1（2）请用你发现的规律求出图中的数x23（12分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|ab|利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示2和3的两点之间的距离是（2）数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为（3）若x表示一个有理数，且4x2，则|x2|+|x+4|=（4）若|x+3|+|x5|=8，利用数轴求出x的整数值2016-2017学年浙江省杭州市萧山区戴村片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题10个小题，每题3分，共30分）1在，2，1这四个数中，最大的数是（）ABC2D1【考点】有理数大小比较【分析】根据负数比较大小，绝对值的数反而小，【解答】解：|2|1|，21，故选：A【点评】本题考查了有理数大小比较，负数的绝对值越大负数越小是解题关键2下列式子中成立的是（）A|5|4B3|3|C|4|=4D|5.5|5【考点】有理数大小比较【分析】先对每一个选项化简，再进行比较即可【解答】解：A|5|=54，故A选项错误；B|3|=33，故B选项正确；C|4|=44，故C选项错误；D|5.5|=5.55，故D选项错误；故选：B【点评】本题考查了有理数的大小比较，化简是本题的关键3下列各数：，1.414，0其中是无理数的为（）AB1.414CD0【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断【解答】解：A、是无理数，选项正确；B、1.414是分数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、0是整数，是有理数，选项错误故选A【点评】本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（2016菏泽）下列各对数是互为倒数的是（）A4和4B3和C2和D0和0【考点】倒数【分析】根据倒数的定义可知，乘积是1的两个数互为倒数，据此求解即可【解答】解：A、4（4）1，选项错误；B、31，选项错误；C、2（）=1，选项正确；D、001，选项错误故选C【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用5在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A2x2y2B3yCxyD4x【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：与2xy是同类项的是xy故选：C【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关6如果两个有理数的和为负数，积为正数，那么这两个有理数（）A都是正数B都是负数C是一正一负D无法确定【考点】有理数的乘法；有理数的加法【分析】首先根据两数相乘，同号得正，异号得负，由积为正数，可得这两个有理数都是正数或都是负数；然后根据这两个有理数的和为负数，可得这两个有理数都是负数【解答】解：这两个有理数的积为正数，这两个有理数都是正数或都是负数；这两个有理数的和为负数，这两个有理数都是负数故选：B【点评】此题主要考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两数相乘，同号得正，异号得负7一个整式减去a2b2后所得的结果是a2b2，则这个整式是（）A2a2B2b2C2a2D2b2【考点】整式的加减【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意列得：（a2b2）+（a2b2）=a2b2+a2b2=2b2，故选B【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键8若a、b为有理数，a2=b2，则a、b的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D相等或互为相反数【考点】有理数的乘方【分析】利用乘方的意义判断即可【解答】解：若a、b为有理数，a2=b2，则a、b的关系是相等或互为相反数，故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键9若a是（3）2的平方根，则等于（）A3BC或D3或3【考点】立方根；平方根【分析】根据平方根的定义求出a的值，再利用立方根的定义进行解答【解答】解：（3）2=（3）2=9，a=3，=，或=，故选C【点评】本题考查了平方根，立方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根10已知整数a1，a2，a3，a4满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此类推，则a2016的值为（）A1007B1008C1009D2016【考点】规律型：数字的变化类；绝对值【分析】根据数列数之间的关系找出部分an的值，根据数的变化即可找出变化规律“a2n=a2n+1=n（n为正整数）”，依此规律即可得出结论【解答】解：观察，发现：a1=0，a2=|a1+1|=1，a3=|a2+2|=1，a4=|a3+3|=2，a5=|a4+4|=2，a2n=a2n+1=n（n为正整数），2016=21008，a2016=1008故选B【点评】本题考查了规律型中数字的变化类以及绝对值，根据数的变化找出变化规律是解题的关键二、认真填一填（本题6个小题，每题4分，共24分）；11某整数用科学记数法表示为7.8104，则此整数是78000【考点】科学记数法原数【分析】根据用科学记数法表示的数还原成原数时，n0时，n是几，小数点就向后移几位，可得答案【解答】解：用科学记数法表示为7.8104，则此整数是78000，故答案为：78000【点评】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示的数还原成原数时，n0时，n是几，小数点就向后移几位12在数轴上，表示数3，2.6，0，1的点中，在原点左边的点有4个【考点】数轴【分析】根据数轴的知识表示出各数所对应的点，然后解答即可【解答】解：如图，在原点左边的点有4个故答案为：4【点评】本题考查了数轴，准确找出各数所对应的点是解题的关键13单项式a2b3c的系数是，次数是6【考点】单项式【分析】根据单项式的概念即可求出答案【解答】解：故答案为：；6【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型14已知|a+2|=0，则a=2【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义得出a+2=0，即可得出结果【解答】解：由绝对值的意义得：a+2=0，解得：a=2；故答案为：2【点评】本题考查了绝对值的意义；熟记0的绝对值等于0是解决问题的关键15能够说明“=x不成立”的x的值是1（写出一个即可）【考点】算术平方根【分析】举一个反例，例如x=1，说明原式不成立即可【解答】解：能够说明“=x不成立”的x的值是1，故答案为：1【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键16设an为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6，则a1+a2+a3+a2014+a2015+a2016=6658【考点】规律型：数字的变化类【分析】正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，先求出201510的商和余数，再根据商和余数，即可求解【解答】解：正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33，201610=2016，33201+（1+6+1+6+5+6）=6633+25=6658故a1+a2+a3+a2013+a2014+a2015=6658故答案为：6658【点评】此题考查了数字的变化类，本题关键是得出正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环三、全面答一答（本题7个小题，共66分）；17计算：（1）|16|+|24|30|（2）|3|12|【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=16+2430=10；（2）原式=412=160【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18计算：（1）+（2）22+（2）2+（1）2016【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2+1+3=2；（2）原式=4+4+1=【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19若m，n满足|m3|+（2n+4）2=0，求mn2的值【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出m、n的值，计算即可【解答】解：由题意得，m3=0，2n+4=0，解得，m=3，n=2，则mn2=3（2）2=12【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键20（10分）（2016秋萧山区期中）先化简，再求值：（1）2n（2n）+（6n2），其中n=2；（2）（3a24ab）+a22（2a+2ab），其中a=2，b=【考点】整式的加减化简求值【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将n的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=2n2+n+6n2=9n4，当n=2时，原式=184=22；（2）原式=3a2+4ab+a24a4ab=2a24a，当a=2，b=时，原式=8+8=0【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（10分）（2016秋萧山区期中）在七年级数学联欢会上，教师出示了10张数学答题卡答题卡背面的图案各不相同：当答题卡正面是正数时，背面是一面旗；当答题卡正面是负数时，背面是一朵花这10张答题卡如下所示：（4）（2）2.8+（+1.9）0+（12.9）（2）20.5（2）|3|（2）（）24（1959）a2+1请你通过观察说出：答题卡后有几面旗？几朵花？并写出它们的序号【考点】有理数的混合运算【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：（4）（2）=8；2.8+（+1.9）=0.9；0+（12.9）=12.9；（2）2=4；0.5（2）=0.25；|3|（2）=3+2=5；（）2=；=；4（1959）=0.1；a2+11，答题卡后面是“旗”的序号为：，共6面旗帜；答题卡后面是“花”的序号为：，共4朵花【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（12分）（2016秋萧山区期中）如图，观察图形并解答问题（1）按如表已填写的形式填写表中的空格，答案写在相应的序号后面：图图图三个角上三个数的积1（1）2=2（3）（4）（5）=60三个角上三个数的和1+（1）+2=2（3）+（4）+（5）=12积与和的商（2）2=1（2）请用你发现的规律求出图中的数x【考点】规律型：图形的变化类【分析】（1）仔细观察图形和表格中的数据变化，发现规律并利用规律分别写出即可；（2）根据发现的规律直接写成即可；【解答】解：（1）图：（60）（12）=5图：（2）（5）17=170，：（2）+（5）+17=10，：17010=17（2）5（8）（9）=360，5+（8）+（9）=12，x=360（12）=30【点评】本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现其中的规律23（12分）（2016秋萧山区期中）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|ab|利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示2和3的两点之间的距离是5（2）数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为|x+2|（3）若x表示一个有理数，且4x2，则|x2|+|x+4|=6（4）若|x+3|+|x5|=8，利用数轴求出x的整数值【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】（1）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（2）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（3）根据线段上的点到线段的两端点的距离的和等于线段的距离，可得答案；（4）根据线段上的点到线段的两端点的距离的和等于线段的距离，可得答案【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是52=3，数轴上表示2和3的两点之间的距离是2（3）=5；（2）数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为|x+2|；（3）若x表示一个有理数，且4x2，则|x2|+|x+4|=6；（4）|x+3|+|x5|=8，3x5，x为整数，x=3，2，1，0，1，2，3，4，5故答案为：3，5；|x+2|；6【点评】本题考查了整式的加减，数轴，利用了两点间的距离公式，线段上的点到线段的两端点的距离的和等于线段的距离