七年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 北师大版 (2)

广东省东莞市2016-2017学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1|3|=（）A3BCD32在数轴上表示数1和2 016的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A2 014B2 015C2 016D2 0173数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是（）A负数B非负数C正数D非正数4某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并以每天上午10时为基准0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为1，10：45记为1，依此类推，上午7：45应记为（）A3B3C2.5D7.55在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）Aa+b0Ba+b0Ca|b|D|a|b|6下列有理数的大小比较正确的是（）ABCD7数轴上点A表示3，从A出发，沿数轴向右移动4个单位到达点B，点B表示的数是（）A7B7或1C1D7或18下列运算结果等于1的是（）A（3）+（3）B（3）（3）C3（3）D（3）（3）9下列说法中，正确的是（）A若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B两数相乘，积一定大于每一个乘数C0减去任何有理数，都等于此数的相反数D倒数等于本身的为1，0，110把1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）ABCD二、填空题11计算：53=12计算：0.4+（）=（结果化成最简分数形式）13两个非零的有理数的和是0，则它们的商是14绝对值大于1而小于4的整数的积是15观察下列算式：（2）1=2，（2）2=4，（2）3=8，（2）4=16，（2）5=32，（2）6=64，（2）7=128通过观察，用你发现的规律写出（2）2016的末位数字是三、解答题16（5分）计算：1（）17（5分）计算：9（3）2（16）418（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来3.5，2，（+1），219（5分）已知|2m|+|n+3|=0，试求m+2n的值20（5分）“新华超市”在2015年13月平均每月盈利20万元，46月平均每月亏损15万元，710月平均每月盈利17万元，1112月平均每月亏损19万元问“新华超市”2015年总的盈亏情况如何？四、解答题21（8分）如果规定符号“*”的意义是：a*b=，试求2*（4）的值22（8分）若|a|=2，b=3，c是最大的负整数，求a+bc的值23（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？24（8分）在某体操比赛中，十位裁判对某运动员打分如下：10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6 去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是多少？25（8分）如图的图例是一个方阵图，每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均相等如果将方阵图的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成新的方阵图根据图中给出的数，对照原来的方阵图，请你完成图的方阵图？2016-2017学年广东省东莞市北师大石竹附中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1|3|=（）A3BCD3【考点】绝对值【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|3|=3故选A【点评】考查了绝对值的性质注意本题是求|3|的相反数2在数轴上表示数1和2 016的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A2 014B2 015C2 016D2 017【考点】数轴【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值【解答】解：A和B两点间的距离为：|2016（1）|=2017，故选：D【点评】此题主要考查了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想3数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是（）A负数B非负数C正数D非正数【考点】数轴【分析】根据数轴表示的数的特点解答【解答】解：数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是原点和正数，即非负数故选B【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上数的特点是解题的关键4某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并以每天上午10时为基准0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为1，10：45记为1，依此类推，上午7：45应记为（）A3B3C2.5D7.5【考点】正数和负数【分析】先计算出上午7：45到上午10时的时间有多少分钟，再计算出有多少个45分钟，即可计算出结果【解答】解：以10时为0，向前每45分钟为一个“1”，因为7：45到10：00共135分钟，含3个45分钟，所以7：45应记为3，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量5在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）Aa+b0Ba+b0Ca|b|D|a|b|【考点】绝对值；数轴【分析】根据图示，可得b0a，而且a|b|，据此逐项判断即可【解答】解：b0a，而且a|b|，a+b0，选项A不正确，选项B正确；a|b|，选项C不正确；|a|b|，选项D不正确故选：B【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的大小关系6下列有理数的大小比较正确的是（）ABCD【考点】有理数大小比较【分析】根据实数的大小比较法则比较即可【解答】解：A、，故本选项错误；B、|，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、|+|，故本选项错误；故选B【点评】本题考查了对实数的大小比较法则的应用，能熟记法则的内容是解此题的关键7数轴上点A表示3，从A出发，沿数轴向右移动4个单位到达点B，点B表示的数是（）A7B7或1C1D7或1【考点】数轴【分析】根据题意可知：点A沿数轴向右移动4个单位长度后表示的数为3+4=1，即可得出答案【解答】解：3+4=1；故选：C【点评】本题考查了数轴的应用，注意要看清楚：点A沿数轴向右移动4个单位长度，不是向左8下列运算结果等于1的是（）A（3）+（3）B（3）（3）C3（3）D（3）（3）【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法【分析】分别运用有理数的加、减、乘、除运算法则进行计算，再与1比较即可【解答】解：A、（3）+（3）=6，故错误；B、（3）（3）=0，故错误；C、3（3）=9，故错误；D、（3）（3）=1，故正确故选D【点评】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，需熟练掌握9下列说法中，正确的是（）A若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B两数相乘，积一定大于每一个乘数C0减去任何有理数，都等于此数的相反数D倒数等于本身的为1，0，1【考点】有理数的减法；相反数；倒数【分析】利用有理数的减法法则，相反数、倒数的定义判断即可【解答】解：A、若两个有理数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，例如30=3，错误；B、两数相乘，积不一定大于每一个乘数，例如（3）2=6，错误；C、0减去任何有理数，都等于此数的相反数，正确；D、倒数等于本身的为1，1，错误，故选C【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键10把1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）ABCD【考点】有理数的加法【分析】由图逐一验证，运用排除法即可选得【解答】解：验证四个选项：A、行：1+（1）+2=2，列：31+0=2，行=列，对；B、行：1+3+2=4，列：1+3+0=4，行=列，对；C、行：0+1+2=3，列：3+11=3，行=列，对；D、行：3+01=2，列：2+0+1=3，行列，错故选D【点评】本题为选取错误选项的题，常有一些题目这样设计，目的是要求学生认真读题本题为数字规律题，考查学生灵活运用知识能力二、填空题11计算：53=8【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法，即可解答【解答】解：53=（5+3）=8，故答案为：8【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则12计算：0.4+（）=（结果化成最简分数形式）【考点】有理数的混合运算【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=0.4=，故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13两个非零的有理数的和是0，则它们的商是1【考点】有理数的除法；有理数的加法【分析】根据题意，易得两个数互为相反数，且不为0，进而可得答案【解答】解：根据题意，两个非零的有理数的和是0，则这两个数互为相反数，且不为0，则它们的商是1，故答案为1【点评】本题考查相反数的性质，比较简单14绝对值大于1而小于4的整数的积是36【考点】绝对值【分析】直接利用绝对值的性质进而得出符合题意的答案【解答】解：绝对值大于1而小于4的整数有2，3，2（2）（3）3=36，故答案为：36【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键15观察下列算式：（2）1=2，（2）2=4，（2）3=8，（2）4=16，（2）5=32，（2）6=64，（2）7=128通过观察，用你发现的规律写出（2）2016的末位数字是4【考点】尾数特征【分析】奇数次幂为负，偶数次幂为正，底数为2的幂的末位数字依次是2，4，8，6，四个数一循环，让20164，看余数是几，末位数字就在相应的循环上【解答】解：奇数次幂为负，偶数次幂为正，（2）1=2，（2）2=4，（2）3=8，（2）4=16，（2）5=32，（2）6=64，底数为2的幂的末位数字依次是2，4，8，6，四个数一循环，20064=5012，（2）2006的末位数字与（2）2的末位数字相同，（2）2006的末位数字是4故答案为：4【点评】本题考查了尾数特征，数字的变化规律；得到底数为2的幂的末位数字的循环规律是解决本题的关键三、解答题16计算：1（）【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：1（）=1（）=（6）=1【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算17计算：9（3）2（16）4【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：9（3）2（16）4=9+6+4=3+4=1【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算18把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来3.5，2，（+1），2【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来【解答】解：画出数轴并在数轴上表示出各数按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想19已知|2m|+|n+3|=0，试求m+2n的值【考点】非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，2m=0，n+3=0，解得m=2，n=3，所以，m+2n=2+2（3）=26=4【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为020“新华超市”在2015年13月平均每月盈利20万元，46月平均每月亏损15万元，710月平均每月盈利17万元，1112月平均每月亏损19万元问“新华超市”2015年总的盈亏情况如何？【考点】有理数的加减混合运算【分析】把盈利记作正，亏损记作负，根据题意列式求出一年的盈利与亏损的和，进一步根据计算结果判定即可【解答】解：203153+174+（19）2=450答：这个公司去年盈利45万元【点评】此题考查有理数的混合运算实际运用，理解题意，列出算式是解决问题的关键四、解答题21如果规定符号“*”的意义是：a*b=，试求2*（4）的值【考点】有理数的混合运算【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2*（4）的值是多少即可【解答】解：2*（4）=4答：2*（4）的值是4【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算22若|a|=2，b=3，c是最大的负整数，求a+bc的值【考点】有理数的加减混合运算【分析】由|a|=2可以得到a=2，又由c是最大的负整数可以推出c=1，然后就可以求a+bc的值【解答】解：|a|=2，a=2；c是最大的负整数，c=1当a=2时，a+bc=23（1）=0；当a=2时，a+bc=23（1）=4【点评】此题考查了绝对值的定义，也考查了最大的负整数的定义，也考查了有理数的加法法则23已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？【考点】代数式求值【分析】根据题意得a+b=0，cd=1，m=1，以整体的形式代入所求的代数式即可【解答】解：a、b互为相反数，a+b=0，c、d互为倒数，cd=1，m的倒数等于它本身，m=1，当a+b=0；cd=1；m=1时，=+01|1|=11=0；当a+b=0；cd=1；m=1时，原式=+0（1）|1|=11=2故原式的值有两个0或2【点评】本题考查的是相反数、倒数和一个数的平方的问题，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力24在某体操比赛中，十位裁判对某运动员打分如下：10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6 去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是多少？【考点】正数和负数【分析】由题意去掉10和一个9.6，其余8个分数的整数部分都是9，所以只需对小数部分求平均数【解答】解：由题意可知：（0.6+0.7+0.8+0.9）+（0.85+0.95）+（0.87+0.93）8=（3+1.8+1.8）8=6.68=0.825，故此运动员的得分是9.825分【点评】本题考查的是样本平均数的求法熟记公式是解决本题的关键25如图的图例是一个方阵图，每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均相等如果将方阵图的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成新的方阵图根据图中给出的数，对照原来的方阵图，请你完成图的方阵图？【考点】有理数的加法【分析】（1）图中正中间的数1变为图中正中间的数0，所以将图中各数依次加上2即可；（2）可将图中各数依次减去3，填表即可；（3）可将图中各数依次减去7，填表即可【解答】解：（1）将图中各数依次加上2，如图；（2）将图中各数依次减去3，如图；（3）可将图中各数依次减去7，如图【点评】本题考查了有理数的加法，九方格题目，趣味性较强，本题的关键是了解九方格的特点