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.第一单元观察物体一、单元总目标1、使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。2、通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。3、通过拼搭活动，培养学生的空间想象和推理能力。二、单元重难点教学重点：通过学习，使学生能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。教学难点：让学生充分进行想象、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想象力和思维能力。三、单元课时安排：2课时课题 观察物体（1）教学内容数学书第2页课型新授课主备人执教时间教学目标1、能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。2、结合现实生活，通过具体观察活动，能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。3、在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。教学重点能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。教学难点能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。教师活动学生活动修改意见自主学习 用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。 展示不同的摆法。合作探究 现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图）：如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆？有几种摆法？同学们以小组为单位，合作解决。汇报展示 学生展示交流得出摆放的规律：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。达标检测完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。拓展延伸教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。 完成练习册中本课的练习。板书设计观察物体（1）课后反思课题观察物体（2）教学内容第一单元第2课时课型新授课主备人执教时间教学目标1、能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。2、能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。教学重点能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形。教学难点能进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。教师活动学生活动修改意见自主学习 让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去动手操作，并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。一个立体图形从正面看到的平面图形如下图： 请你用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。合作探究 教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。 每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学。 根据教材第2页例2，小组合作操作用小正方体搭出这个立体图形。汇报展示 根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。汇报搭过程中的想法和做法：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。达标检测一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。1、完成教材第2页“做一做”。2、完成教材第3-4页练习一第3、6、7题。拓展延伸教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。 完成练习册中本课时练习。绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com板书设计观察物体（2）先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。课后反思第二单元 因数和倍数一、教学内容1、因数和倍数2、2、5、3的倍数的特征3、质数和合数二、教材分析本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学。它是以后学习约分，通分，最大公因数，最小公倍数的基础。通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，即数论中最初步的知识，还为学生到中学学习因式分解做些准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象思维。本单元教材概念较多，内容比较抽象。重点是使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。其中，因数和倍数的概念是其他概念的基础和前提。接着教学2、5、3的倍数的数的特征。因为小学的分数计算中，分子、分母都不大，只要掌握用2、5、3整除的数的特征，基本上就够用了，至于7、11的倍数的特征，只在较大的数目时用到，不需要学生熟练掌握。注意增加判断练习来沟通概念之间的联系和区别。三、教学目标1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。3、逐步培养学生的数学抽象能力。四、教学重点1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。五、教学难点使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。六、教学建议1、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。2、要注意培养学生的抽象思维能力。七、课时安排因数和倍数 2课时2、5、3的倍数的特征 3课时质数和合数 2课时课题因数和倍数的概念课时第二单元第1课时课型新授课执教时间主备人审核人执教人教学目标1、能认识因数与倍数以及两者之间的相互依存的关系。2、能初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力。教学重点理解因数和倍数相互依存的关系。教学难点认识因数和倍数相互依存的关系。教师活动学生活动修改意见自主学习 让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容，并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。1、认真阅读教材5页。2、根据自学来填空：122=6 （ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。126=2 （ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。巧记：因数和倍数，不能单独存在，相互来依靠，永远不分开。合作探究 教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。 小组交流自主学习的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。汇报展示 根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。引导学生明白：因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。达标检测 一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。1、 25=10 （ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。2、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数： 125和25 63和9 54和18拓展延伸教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。判断下面的说法是否正确，并说明理由： 15是倍数，5是因数。 6是3的倍数，是24的因数。 4是12的因数，也是36的因数。板书设计因数和倍数的概念在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。倍数与因数是相互依存的。课后反思课题求一个数的因数和倍数的方法课时第二单元第2课时课型新授课执教时间主备人审核人执教人教学目标1、能掌握找一个数的因数和倍数的方法。2、能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。3、能初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力。教学重点能掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。教师活动学生活动修改意见自主学习 让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容，并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。18的因数有哪几个？方法（一）列除法算式找：18的因数有 、 、 、 、 、 。方法（二）集合表示：18的因数我发现： 一个数的因数个数是 的，18的因数有（ ）个，最小的是（ ）最大的是（ ）。合作探究 提醒学生注意计算过程中的一些问题。 每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。2的倍数有哪些，该怎样想？方法（一）列乘法算式找； 2的倍数有 。 方法（二）集合表示：2的倍数我发现： 一个数的倍数个数是 的，2的倍数有（ ）个，最小的是（ ）。汇报展示 教师引导学生梳理汇报的内容，从中找出找因数和倍数的方法。 全班交流，分小组发言，让学生讨论一下，用哪种方法找一个数的因数和倍数又全又快。达标检测 一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。1、写出下面各数的因数。 10的因数： 32的因数：2、写出下面各数的倍数。 4的倍数： 12的倍数：拓展延伸教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。 完成教材练习二 1-8题。板书设计求一个数的因数和倍数的方法求一个数的约数=求能整除这个数的所有整数（或者说是求这个数能被哪些数整除）求一个数的倍数=求能被这个数整除的所有整数（或者说是求哪些数能被这个数整除）一个数的约数是有限的，最大的约数是它本身，最小的约数是1。一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的。课后反思课题2、5的倍数的特征 课时第二单元第3课时课型新授课执教时间主备人审核人执教人教学目标1、能理解偶数、奇数的含义。2、能掌握2的倍数，5的倍数的特征，能判断一个数是否是2、5的倍数。3、能根据题目要求灵活地求出符合要求的数。教学重点理解2、5的倍数的特征。教学难点能正确地求出符合要求的数。教师活动学生活动修改意见自主学习 学生在个人理解教材的前提下，独立完成学案，落实自主学习的各项任务。同时，教师要适时地对学生预习作出方法指导、信心鼓励和时间要求。自学教材第9页完成以下题。1、日常生活中说到的双数2、4、6、8都是2的倍数。自己在表中圈出2的倍数。 2、自己在表中圈出5的倍数。我发现：2的倍数个位上分别是 5的倍数个位上分别是合作探究 教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。2的倍数的特征是 2的倍数有 5的倍数的特征是 5的倍数有 既是2的倍数又是5的倍数的特征是 既是2的倍数又是5的倍数有 自然数中，2的倍数又叫 （0也是 ），不是2的倍数的数叫 。偶数的个位上是 这些数是偶数。奇数的个位上是 这些数是奇数。汇报展示课堂上老师尽量多让学生汇报、展示学习情况，共同解决学习过程中个人或小组解决的问题。根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。达标检测 一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。1、把下列数中，是奇数的画，是偶数的画。 29 108 345 766 0 123 5657 99022、把下列数填入适当的圈内：15 53 26 70 80 32 25 89 95 30 2的倍数 5的倍数既是2的倍数又是5的倍数的数有： 它们的个位都是： 拓展延伸教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。选出两张数字卡片，按要求组数。0345 组成的数是偶数： 组成的数是5的倍数： 组成的数是奇数： 组成的数既是2的倍数，又是5的倍数：板书设计2、5的倍数的特征个位上是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。课后反思课题 3的倍数的特征课时第二单元第4课时课型新授课执教时间主备人审核人执教人教学目标1、能认识3的倍数的特征，能熟练地判断出一个数是否是3的倍数。2、能按要求找出符合要求的数。3、在学习过程中培养发现规律及概括归纳的能力。教学重点掌握3的倍数的特征。教学难点能正确判断一个数是否是3的倍数。教师活动学生活动修改意见自主学习 学生在个人理解教材的前提下，独立完成学案，落实自主学习的各项任务。同时，教师要适时地对学生预习作出方法指导、信心鼓励和时间要求。1、2的倍数的特征是： 2、5的倍数的特征是： 3、 自学教材第10页，自己在表中圈出3的倍数。观察3的倍数发现：从个位观察： 从各数位上观察： 合作探究 教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。1、3的倍数的特征：一个数 那么这个数就是3的倍数。2、 小组内自己举一些数字并判断它们是不是3的倍数。 汇报展示根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。 根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。达标检测 学生独立计算，汇报交流。1、填空。（1）用1、2、9三个数字排成能被3整除的三位数有 2、按要求，在下面的()里填上一个不同的数字。(1)是2的倍数：3 ( )、3 ()、3 ( )(2)是5的倍数：20 ( )、20 ( )、4 ( )5(3)是3的倍数：4 ( )、8 ( )6、4 ()6拓展延伸教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。1、下面各数是3的倍数的有 15 38 1008 425 7350 9432、3的倍数中最小的奇数是（ ）。3、82增加（ ）后，是3的倍数中最大的2位数。4、用1、5、9这三个数能组成几个是三的倍数的数？5、在下边的中填上数字，使这个数是3的倍数。 18 2 174 53板书设计3的倍数的特征一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。课后反思课题 质数和合数（一）课时第二单元第5课时课型新授课执教时间主备人审核人执教人教学目标1、能掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。2、能判断一个数是质数还是合数，能找出100以内的质数，熟记20以内的质数。教学重点理解和掌握质数、合数的概念。教学难点能够正确判断出质数或合数。教师活动学生活动修改意见自主学习 学生在个人理解教材的前提下，独立完成学案，落实自主学习的各项任务。同时，教师要适时地对学生预习作出方法指导、信心鼓励和时间要求。1、认真阅读教材第23页，完成表格。2、20以内只有1个因数的数是（ ），只有1个和它本身的两个因数的数有（ ），有2个以上因数的数有（ ）。 我会总结归纳：一个数，如果只有（ ）和（ ）两个因数，这样的数叫做（ ）或（ ）。如（ ）、（ ）、（ ）、（ ）都是质数。一个数，如果除了（ ）和（ ）还有别的因数，这样的数叫做（ ）。如（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、都是合数。1既不是（ ），也不是（ ）。合作探究 教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。 小组合作，完成教材第14页的找出100以内的质数，做一个质数表。汇报展示课堂上老师尽量多让学生汇报、展示学习情况，共同解决学习过程中个人或小组解决的问题，丰富学习的方式和途径，丰富学习的经验。小组内的同学互相检查100以内的质数表，看看做的对不对。达标检测 一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。1、判断下列各数中哪些是质数画，哪些是合数画。19 22 36 47 89 96 12、把下面的数按要求分类。 1 17 8 2 311 87 0 156奇数： 偶数： 质数： 合数： 拓展延伸教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。1、120中，既是奇数又是质数的有（ ）既是奇数又是合数的有（ ）,既不是质数，也不是合数的有（ ）。2、 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）3、写出两个都是质数的连续自然数： 4、写出两个既是奇数，又是合数的数。 板书设计质数和合数（一）质数（素数）：只有1和它本身两个因数。如2、3、5、7合数：除了1和它本身还有别的因数。如4、6、15、491既不是质数，也不是合数。课后反思课题质数和合数（二）课时第二单元第6课时课型新授课执教时间主备人审核人执教人教学目标1、能判断两个数的和是质数还是合数。2、能通过自主探究和合作交流总结质数和合数与奇数和偶数的区别和联系。教学重点能判断两个数的和是质数还是合数。教学难点区分奇数、偶数、质数、合数。教师活动学生活动修改意见自主学习 通过回忆以前学过的知识来激发对习题的兴趣。1、 叫奇数。举例： 是奇数。2、 叫偶数。举例： 是偶数。3、 叫质数。举例： 是质数。4、 叫合数。举例： 是合数。合作探究 学生先独立计算，再以小组交流的形式探究，既能创造独立思考的空间，又能在交流讨论中开阔视野，培养观察分析能力，同时还能培养合作交流的能力。小组合作，完成教材第15页提出的问题 奇数？ 奇数+偶数= 偶数？ 奇数？ 奇数+奇数= 偶数？ 奇数？ 偶数+偶数= 偶数？ 汇报展示课堂上老师尽量多让学生汇报、展示学习情况，共同解决学习过程中个人或小组解决的问题，丰富学习的方式和途径，丰富学习的经验。独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律：奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数 达标检测 一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?10389+2004 11387+131 268+1024 3721+2007 22280+102 38800-345拓展延伸教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。1、 在（ ）里填上适当的质数。14=（ ）+（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ）+（ ）10=（ ）（ ） 30=（ ）（ ）（ ）2、 填一填。 奇数-偶数=（ ） 偶数-偶数=（ ） 奇数-奇数=（ ）板书设计质数和合数（二） 奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 课后反思第三单元 长方体和正方体一、教学内容。1、长方体和正方体的认识2、长方体和正方体的表面积3、长方体和正方体的体积。二、教学目标。1、单元教学目标： （1）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。（2）通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的实际意义。（3）结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。（4）探索某些实物体积的测量方法。（新增）2、教学重点：（1）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征。（2）探索并掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。（3）能运用所学知识解决一些简单的实际问题。3、教学难点：（1）表面积和体积概念的建立。（2）体积和容积的区别。（3）灵活运用所学知识解决实际问题。三、教材内容变化和调整：1、长方体、正方体是直接从实物中抽象出相应的图形，不再从与平面图形的对比中引出。2、由于体积和表面积等概念注意从各方面来进行认识，所以体积和表面积不再安排例题进行对比，但在练习中有相关的渗透。3、按照标准的要求，新增加了探索某些实物体积的测量方法。四、教学建议。本单元建议 15课时左右。课题长方体的认识教学内容数学书第1819页课型新授课主备人授课时间教学目标1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com2、认识长方体的长、宽、高。3、在观察、比较和测量形成空间观念。教学重点掌握长方体特征。教学难点掌握长方体特征。教师活动学生活动修改意见自主学习一、出示课题，学习目标。掌握长方体的特征，认识它们之间的关系二、出示自学指导 在日常生活中，我们见到的粉笔盒、牙膏盒都属于立体图形，它们的形状都是长方体或正方体。准备一个长方体模型，观察： 1、长方体有 个面， 条棱， 个顶点。 2、用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比， 哪两个面是完全相同的。 3、用尺量一量，长方体 的棱长度相等。 4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 。合作探究长方体的特征： 长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？ 长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？长方体有多少个顶点？试着照教材第19页例2提示用筷子、木棒和橡圈做一个长方体框架，找出相应的长、宽、高，概括出长方体的特征。1、长方体的12条棱可以分 组，每相对的（ ）条棱算作一组，可以分成（ ）组；每组棱的长度 。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。2、长方体有（ ）个面，它们一般都是（ ），也可能有（ ）个面是正方形。3、长方体有 个顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 、 、 。4、长方体的总棱长= 5、概括长方体的特征。 长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱的长度 。汇报展示明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。归纳总结长方体的特征。 长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱的长度 。达标检测 学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。如图：1、长方体前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个面？2、哪个面的长是6厘米、宽是4厘米？3、面积是48平方厘米的有哪几个面？4、这个长方体的总棱长是多少厘米？ 8cm 拓展延伸教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。1、一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长和是多少厘米？2、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方形框架，至少需要铁丝多少厘米？3、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长、宽、高的和是多少厘米？4、小卖部要做一个长2.2m,宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？板书设计长方体的认识 长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱的长度 。 长方体的总棱长= 课后反思课题正方体的认识教学内容数学书第20页课型新授课主备人执教时间教学目标1、通过观察和操作等教学活动，能够认识正方体，掌握正方体的特征。2、通过观察和比较，能弄清长方体和正方体之间的联系和区别。3、通过学习活动，培养操作能力，发展创新意识和空间观念。教学重点认识正方体，掌握正方体的特征。教学难点认识长方体的特征及长、正方体的异同点。教师活动学生活动修改意见自主学习1、分类比较。师：在这些立体图形中，有一些物体的形状是正方体，你能把它找出来吗？2、揭示课题。师：这些物体，它们的大小高矮都不一样，为什么都是正方体？正方体究竟有什么特征呢？这节课我们就来学习和研究。（板书课题：正方体的认识）准备一个正方体模型，观察：1、正方体有 个面， 条棱， 个顶点。2、用上下、前后、左右标在正方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比， 两个面是完全相同的。3、用尺量一量，正方体 的棱长度相等。合作探究抽象概括正方体的特征（1）自主学习让学生从自己的学具中挑选一个正方体形状的物体。通过看一看，数一数，量一量，想一想等方法，从正方体的面、棱、顶点三个方面深入探讨长方体的特征。（2）小组讨论、汇报、交流辩论师：哪一个小组愿意向全班同学交流一下你的发现？其他同学可以补充、纠正、质疑、辩论。1、正方体是由 个 的正方形围成的 图形。正方体也有 条棱，它们的长度 。正方体也有 个顶点。2、长方体和正方体的异同点形体相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长长方体正方体从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？ 汇报展示教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）1、 归纳总结正方体的特征。2、归纳总结长方体和正方体的异同点。达标检测 学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。一、填空：1、棱长是3厘米的正方体，棱长总和是（ ）厘米。2、正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，6个面的面积（ ），12条棱的长度（ ），它是特殊的（ ）体。3、长方体框架根据相对位置关系，可以分成（ ）组，每组有（ ）条。二、判断：1、长方体每个面都是长方形。 （ ）2、正方体是特殊的长方体。 （ ）3、长方体六个面中，不可能有正方形。（ ）拓展延伸教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。1、 因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。2、 一个正方体的棱长为a，棱长之和是（ ），当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。3、 一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？4、用72厘米的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？板书设计正方体的认识 正方体有（ 6 ）个面，每个面都是（ 正方形 ）形，6个面的面积（ 都相等 ）， 12条棱的长度（ 都相等 ），它是特殊的（ 长方 ）体。课后反思课题长方体和正方体的表面积教学内容数学书第2324页课型新授课主备人执教时间教学目标1、理解长方体、正方体每个面的长、宽与长方体长、宽、高的关系，从而建立表面积的概念。2、探索长方体和正方体表面积的计算方法。能根据实际情况计算出长方体、正方体的表面积。3、发展空间概念，培养解决问题的能力。教学重点在实践活动中认识长方体、正方体表面积的含义及计算方法。教学难点灵活运用长方体、正方体表面积知识解决问题。教师活动学生活动修改意见自主学习 同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？1、自学教材第23页，我会发现：长方体的长宽高与每个面的长宽的关系： 和 面积相等，每个面都等于： 和 面积相等，每个面都等于： 和 面积相等，每个面都等于： 所以，长方体的表面就是： 正方体每个面都相等，都是 形，每个面都等于： 所以，正方体的表面就是： 合作探究1、 选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，什么叫做长方体或正方体的表面积？2、上、下每个面，长 ，宽 ，面积是 ； 前、后每个面，长 ，宽 ，面积是 ； 左、右每个面，长 ，宽 ，面积是 ；小组合作完成教材第24页例1、例2练习。例1：上、下每个面，长 ，宽 ，面积是 ； 前、后每个面，长 ，宽 ，面积是 ； 左、右每个面，长 ，宽 ，面积是 ；表面积： 例2：求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求 。 思考：判断下面各种计算应该考虑几个面：制作一个无盖的长方体铁皮水桶 。粉刷教室四面墙壁和顶棚 。给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸 给水池抹水泥 。汇报展示既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？板书 : 长方体的表面积= ( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2正方体的表面积=棱长棱长6拿出准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你发现了什么？（正方体是特殊长方体）达标检测学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。1、一个长方体的饼干盒，长10cm,宽6cm,高12cm，前面的面积是： 算式（ ）上面的面积是： 算式（ ）左面的面积是： 算式（ ）那么这个长方体的饼干盒的表面积是（ ）2、 一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？拓展延伸教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。1、 一个长方体形状的无盖水桶，长是5dm,宽是4dm，高是6dm，制作这个水桶时至少需要铁皮多少平方分米？2、一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？3、一个正方体玩具的表面积是45cm ,它的一个面的面积是多少平方厘米？板书设计长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积=( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2 正方体的表面积=棱长棱长6课后反思课题长方体和正方体表面积的练习课教学内容教学目标：1、学生能够说出长、正方体表面积并能灵活运用所学知识解决实际问题，发展空间观念。2、培养学生良好的审题习惯。3、通过学习体会数学与生活的密切联系。教学重难点：能灵活运用所学知识解决实际问题教 师 活 动学生活动修改意见基本练习查缺补漏1.交待本节课学习内容：今天这节课我们来进行“长方体和正方体表面积的应用”的有关练习。2.提问：什么是长方体和正方体的表面积？3.你能帮我解决一下这个问题吗？（出示） 汇报时要讲清每种算法的解题思路，同时让学生比较哪种方法更简便。通过对方法3的理解帮助学生进一步掌握特殊长方体的特征，并运用这一知识使计算简便。方法1 ：(10555105) 2方法2 ：1052552105 2方法3 ：1054552对这个问题你还有什么疑问吗？ 提示学生：实际生活中，我们在对这个礼物进行包装时，如果就按照算出来的这个数据不多不少的去买纸，打出来的包装会好看吗？ 小结：我们刚才算出的这个数据忽略了重叠处的面积，因此只是一个可供参考的最小值，实际生活中我们往往要在此基础上多买一点纸。需要说明一点，小学教材中为了降低难度、计算方便，多数问题往往是重叠处不计，接头处不计，厚度不计。指名生回答1、学生在练习本上独立完成练习，师巡视指导学困生的同时发现不同算法请学生板演。2、汇报时板演学生要讲清算理。3、学生独立试做，教师巡视指导学困生，发现不同算法及时请学生板演。综合练习1. 出示：化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色部分的面积是指（）的面积之和，贴瓷砖的面积是指（）的面积之和，这个水池的占地面积是指（）的面积。（墙壁厚度忽略不计）a. 前、后、左、右面 b. 前、后、左、右、上、下面c. 前、后、左、右、下面 d. 底面小结：这道题的前两问就是我们生活中常见的用料问题，用料面积与表面积的不同之处在于它并不一定6个面全计算，往往只计算其中的几个面，需要同学们做题时格外认真思考，仔细审题。2. 出示：做一个棱长为5分米的无盖正方体玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？（只列式不计算）反馈时注意学习习惯的培养，让学生注意寻找并重点理解题中的关键词“无盖”，养成标注的习惯。3. 出示： 一节通风管长50厘米，宽10厘米，高8厘米，做这样的一对通风管至少需要多少铁皮？ 理解“通风管”。反馈时进一步强调对关键词“一对”的圈画。在计算一个通风管的用料面积时，除了常见的方法一：501025082和方法二：（5010508）2外，有一名学生提出了第三种方法：（108）250。方法三其实质就是底面周长高=侧面积。让学生每人撕一张长方形的纸做一个通风管的模型，在小组内研究方法三是否可行。意见统一后对提出方法三的学生给予高度的评价，随后提问：我们还可以怎样求长方体的表面积？ 4. 出示：小红的卧室长4米，宽3米，高3米。除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 独立完成后小组交流，师巡视指导学困生，发现不同算法清学生板演。反馈时讲清算理，重点理解“除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸”。比较不同算法的同时，进行算法的择优。5. 出示：用一根24厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处不计），这个正方体的表面积是多少平方厘米？你会算吗？独立思考瞧！ 小兰很快列出了算式（课件出示24246）。你与她的想法一致吗？ 反馈时讲清解题思路，重点理解“用一根24厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处不计）”，明确已知条件中的24厘米是棱长总和，计算表面积需要先求出一条棱长。独立思考，小组交流，集体反馈，说明理由。 独立完成，一人板演。师巡视指导学困生。独立完成，一人板演，小组交流，师巡视指导学困生。（要求学生画草图，借助图形理解面与棱的对应关系。）要求学生画草图，借助图形理解面与棱的对应关系。今天这节课你有哪些收获？课 题长方体正方体的表面积练习教学目标1、复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。2、培养学生良好的审题习惯。教学重难点1.表面积的计算。2.表面积知识在实际中的应用。教师引导学生活动修改意见一、复习检查：1.长正方体的特征是什么？2.什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习：1.正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）。2.一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（ ）分米，表面积是（）平方分米。3.一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？4.有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）1.一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）2.一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）3.一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？4.一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)5.装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）四、通过今天的练习,你有收获吗? 学生汇报独立计算，说说你是怎么计算的？独立计算，同学之间互相交流。课后反思课 题长方体正方体的表面积练习教学目标1、复习长正方体表面积计算，
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