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第三节分式方程及其应用,考点一分式方程的解法(5年0考)例1解分式方程：(1)(2017随州中考)(2)(2018绵阳中考),【分析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解(2)去分母化为整式方程即可解决问题【自主解答】(1)去分母得3x2xx2，解得x3.经检验，x3是分式方程的解,(2)两边乘(x2)得x12(x2)3，去括号得x12x43，移项、合并同类项得3x2，系数化为1得x.经检验，x是分式方程的解,1(2017河南中考)解分式方程去分母得()A12(x1)3B12(x1)3C12x23D12x23,A,2(2018德州中考)分式方程的解为()Ax1Bx2Cx1D无解3若代数式的值相等，则x.,D,4,考点二由解的情况求参数的值或范围(5年2考)例2(2018潍坊中考)当m时，解分式方程会出现增根,【分析】分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值【自主解答】分式方程可化为x5m.由分母可知，分式方程的增根是x3.当x3时，35m，解得m2.故答案为2.,分式方程无解的原因分式方程无解的原因有两种：一是去分母后的整式方程无解；二是整式方程的解使最简公分母为0.在解答此类问题时，一定要考虑全面，切勿漏解,4(2018黑龙江中考)已知关于x的分式方程1的解是负数，则m的取值范围是()Am3Bm3且m2Cm3Dm3且m2,D,5(2016潍坊中考)若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是(),B,考点三分式方程的应用(5年0考)例3(2018东营中考)小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是34，结果小明比小刚提前4min到达剧院，求两人的速度,【分析】设小明的速度为3xm/min，则小刚的速度为4xm/min，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【自主解答】设小明和小刚的速度分别是3xm/min和4xm/min.根据题意得,解得x25.经检验，x25是原方程的解，则3x75，4x100.答：小明和小刚的速度分别是75m/min、100m/min.,在利用分式方程解决问题时，必须进行“双检验”，既要检验去分母化成的整式方程的解是否为分式方程的解，又要检验分式方程的解是否符合实际意义,6(2018宿迁中考)为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是_,120,7(2018岳阳中考)为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？,解：设原计划平均每天施工x平方米，则实际平均每天施工1.2x平方米根据题意得解得x500.经检验，x500是原方程的解，且符合题意，1.2x600.答：实际平均每天施工600平方米,
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