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2.7Hill密码,2,Hill密码,Hill是密码1929年数学家LesterHill发明的分组密码。它将n个连续的明文字母串加密成n个连续的密文字母串。它的意义在于第一次在密码学中用到了代数方法（线性代数，模的运算）。,3,Hill加密过程,设n=3，明文串p1p2p3到密文串c1c2c3的变换由下面方程组给出,4,Hill矩阵,Hill加密事实上是一个矩阵乘法体系加密密钥是一个方阵K解密密钥就是K-1例如,加密now,131422,xue,5,Hill密码的分析,Hill密码对于唯密文攻击方式有很高的防攻击能力。明文一个字母改变，通常带来密文n个字母改变当n比较小时，只要密文文本足够大，总可以用频率分析法来破密文n=2，双频率分析法n=3，三频率分析法矩阵越大，密文越难破译Hill密码对于已知明文攻击方式来说，是非常弱的事实上，只要知道n块相互独立的明文串及相对的密文，就可以确定密钥K.,6,原理,我们知道密文矩阵C由明文矩阵P乘以密钥矩阵K所得，即所以,知道明文矩阵P的逆矩阵，就可以得到密钥矩阵，即:,C=PK,K=P-1C,7,例：假设已知n=2,明密对为：,howareyoutoday;,zwseniuspljveu.,解：,明文对应数字：,7,14,22,0,17,4,24,14,20,19,14,3,0,24,密文对应数字：,25,22,18,4,13,8,20,18,15,11,9,21,4,20,设密钥矩阵为K,得,解得，,8,分组密码,在分组密码中，大小为n的一组明文符号被一起进行加密，创建出相同大小的一组密文。在分组密码中，即使密钥是由多个值构成的，但仍看成单密钥，整个分组都由它进行加密。例1：playfair密码是分组密码，组的大小是n=2，两个字符一起加密。例2：Hill密码是分组密码，用单密钥（一个矩阵）进行整体加密。虽然密钥由nn个值组成，还是要看作一个单密钥。,9,扩散和混淆,扩散性(diffusion)：在同一密钥下，相似的明文，密文差别较大；相似的密文，明文差别较大。扩散性隐藏明文和密文之间的关系阻止对手通过统计密文找到明文的混淆性(confusion)：在同一明文下，相似的密钥，密文差别较大；相似的密文，密钥差别较大。混淆性隐藏密文和密钥之间的关系，阻止对手用统计密文来找到密钥。,Shannon：一个好的密码系统应具备抵抗统计分析的两个特性：,例子：Hill密码,
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