正态总体的常用抽样分布.ppt

1,第三节,正态总体的常用抽样分布,2,一、样本均值和样本方差的分布,由于正态分布具有可加性，即相互独立的正态变量的线性组合仍为正态变量，而前已证明,证,所以,标准化,3,证,4,由t分布的定义,5,例1,解,6,例2,分析,解,因为,故,7,查表得,用线性插值得,故,8,例3,解,由分布定理知,9,10,11,例4,解,因,故,标准化得,12,又由抽样分布定理知,于是据t分布的定义得,即,13,二、样本均值差和联合样本方差的分布,下面讨论一下两个正态总体的情况.,(1),(2),其中联合样本方差,14,(1),证,(1),由正态分布的可加性,可得,标准化,即得,15,(2),则有,-联合样本方差的分布,16,且U与V相互独立,则,17,二、样本方差比的分布,则,证,由F分布的定义可得结论.,18,小结,样本均值,样本方差,设总体的期望和方差分别为,则有,19,统计三大分布：,(1),(2),(3),20,抽样分布定理：,(1),(2),(3),21,(4),(5),22,练习：,P171习题六,23,补充题：,1.,2.,试确定C,使Y具有t分布.,24,解,1.,即,查表得,即样本容量至少取385才能满足要求.,补充题解答：,25,2.,试确定C,使Y具有t分布.,