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2.4常用的连续型分布,一、均匀分布二、指数分布三、正态分布,一、均匀分布,如果随机变量X的密度函数为,说明,类似地,我们可以定义,均匀分布的概率背景,均匀分布的分布函数、数学期望和方差,均匀分布的分布函数为,二、指数分布,如果随机变量X的密度函数为,密度函数的验证,指数分布的分布函数,指数分布的均值与方差,例1,指数分布的无记忆性,对于任意的s,t0,有:PXs+t|Xs=PXt,三、正态分布,密度函数的验证,密度函数的验证(续),密度函数的验证(续),正态分布分布的均值与方差,正态分布密度函数的图形性质,正态分布密度函数的图形性质(续),正态分布密度函数的图形性质(续),正态分布密度函数的图形性质(续),正态分布的重要性,正态分布是概率论中最重要的分布,这可以由以下情形加以说明:,正态分布是自然界及工程技术中最常见的分布之一,大量的随机现象都是服从或近似服从正态分布的可以证明,如果一个随机指标受到诸多因素的影响,但其中任何一个因素都不起决定性作用,则该随机指标一定服从或近似服从正态分布,正态分布有许多良好的性质,这些性质是其它许多分布所不具备的,正态分布可以作为许多分布的近似分布,正态分布的分布函数,标准正态分布,标准正态分布的计算,一般正态分布与标准正态分布的关系,定理:,推论1:,推论2:,推论3:,X的标准化变换,一般正态分布的计算,一般正态分布的计算(续),
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