湖北专用2019中考数学新导向复习第六章圆第28课和圆有关的位置关系课件.ppt

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中考新导向初中总复习(数学)配套课件,第六章圆第28课和圆有关的位置关系,1点与圆的位置关系:已知圆的半径是8cm.(1)若点M到O的距离是4cm,则点M在圆_(2)若点Q到O的距离是8cm,则点Q在圆_(3)若点E到O的距离是10cm,则点E在圆_,一、考点知识,,,2直线与圆的位置:已知圆的半径等于5cm,圆心到直线l的距离分别是4cm,5cm,6cm,则直线和圆的位置关系分别是(1)_,(2)_,(3)_,内,3圆的切线的判定:经过半径的_并且_直线是圆的切线,4如图,PA切O于点A,PB切O于点B,则PA_,1_,上,外,相交,相切,相离,外端,垂直于这条半径的,PB,2,【例1】在ABC中,C90,AC4,CB3,若以C为圆心,以r为半径作圆,那么:(1)当直线AB与C相离时,r的取值范围是_;(2)当直线AB与C相切时,r的取值范围是_;(3)当直线AB与C相交时,r的取值范围是_,【考点1】直线与圆的位置,二、例题与变式,0r2.4,【变式1】已知,如图,AOB30,M为OB边上任意一点,以M为圆心r为半径的M,当M与OA相切时,OM2cm,则r_cm.,1,【考点2】圆的切线的判定,【例2】如图,O经过菱形ABCD的三个顶点A,C,D,且与AB相切于点A.求证:BC为O的切线,提示:连接OA,OB,OC,O与AB相切于点A,OAB=90.易证AOBCOB.BCO=OAB=90.BC是O的切线.,【变式2】如图,在ABC中,ABBC,以AB为直径的O与AC交于点D,过点D作DFBC,交AB的延长线于点E,垂足为点F,求证:直线DE是O的切线.,证明:连接OD,BD,AB是O的直径,ADB=90.BDAC.AB=BC,AD=DC.OA=OB,ODBC.DEBC,DEOD直线DE是O的切线,【考点3】切线长定理,【例3】如图,已知ABC,ACBC6,C90.O是AB的中点,O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是O与AB的一个交点,连DF并延长交CB的延长线于点G,求CG的长度,解:连接OD,则ODAC.C=90,ODCB.O是AB的中点,OD是ABC的中位线,即OD=BC=3.AC=BC=6.C=90,AB=,则OB=.ODCG,ODF=G.OD=OF,则ODF=OFD.BFG=OFD=G.BF=BG=OBOF=,CG=BC+BG=.,【变式3】如图,PA,PB是O的两条切线,A,B为切点,求证:ABOAPB,证明:连接OP,PA,PB是O的两条切线,A,B为切点,OBP=OAP=90.又OB=OA,OP=OP,BP=AP.OBPOAP.OPB=OPA.又OA=OB.OBA=OAB.又OBA+OAB+BOA=180.APB+BOA=180.OBA+OAB=APB.又OBA=OAB,ABO=APB.,A组,1正方形ABCD的边长为2cm,以A为圆心2cm为半径作A,则点B在A_;点C在A_;点D在A_,三、过关训练,3如图,PA,PB是O的两条切线,切点分别是A,B,P60,PA10,则O的半径是_,2已知圆的半径是6.5cm,圆心到直线l的距离是4.5cm,那么这条直线和圆的公共点的个数是_,上,外,上,两个,5,B组,4如图,在同一平面直角坐标系中有5个点:A(1,1),B(3,1),C(3,1),D(22),E(0,3)(1)用尺规作出ABC的外接圆P,并指出点D与P的位置关系;(2)若直线l经过点D(2,2),E(0,3),判断直线l与P的位置关系,解:作图略,点D在P上.(2)直线DE与P相切,5如图,在RtABC中,ACB90,以AC为直径作O交AB于点D,连接CD.(1)求证:ABCD;(2)若M为线段BC上一点,试问当点M在什么位置时,直线DM与O相切?并说明理由,证明:(1)AC为直径,ADC=90.A+DCA=90.ACB=90,DCB+ACD=90.DCB=A.(2)解:当MC=MD(或点M是BC的中点)时,直线DM与O相切.理由如下:连接DO,DO=CO,ODC=OCD,DM=CM,MDC=MCD.OCD+MCD=90,ODC+MDC=90.直线DM与O相切.,C组,6如图,AB是O的直径,点F,C是O上两点,且,连接AC,AF,过点C作CDAF交AF延长线于点D,垂足为点D.(1)求证:CD是O的切线;(2)若CD,求O的半径,提示:(1)连接OC,由,根据圆周角定理,得FAC=BAC.而OAC=OCA,则FAC=OCA.可判断OCAF.由于CDAF,所以OCCD,CD是O的切线(2)连接BC,由AB为直径,得ACB=90.由,得BOC=60.则BAC=30.所以DAC=30.在RtADC中,利用含30度的直角三角形三边的关系得AC=2CD=.在RtACB中,利用含30度的直角三角形三边的关系,得BC=AC=4,AB=2BC=8.所以O的半径为4.,
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