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第六章圆第一节圆的基本性质,考点一圆周角定理及其推论例1(2017安徽)如图，在四边形ABCD中，ADBC，BD，AD不平行于BC，过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E，连接AE.(1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)连接CO，求证：CO平分BCE.,【分析】(1)根据圆周角定理的推论得到BE，从而得到ED，根据平行线的性质和判定定理得到AECD，证得结论；(2)作OMBE于M，ONCB于N，根据垂径定理、角平分线的判定定理证明,【自主解答】(1)证明：BD，BE，DE.CEAD，EDAE180，DDAE180，AEDC.又CEAD，四边形AECD为平行四边形；,(2)解：如解图，过点O作OMEC，ONBC，垂足分别为M、N.EMMC，BNNC.四边形AECD是平行四边形，ADEC，又ADBC，ECBC，MCNC，OMON，CO平分BCE.,1(2018盐城)如图，AB为O的直径，CD是O的弦，ADC35，则CAB的度数为()A35B45C55D65,C,2如图，在O中，A，B是圆上的两点，已知AOB40，直径CDAB，连接AC，则BAC_度,35,考点二垂径定理及其推论例2(2018孝感)已知O的半径为10cm，AB，CD是O的两条弦，ABCD，AB16cm,CD12cm，则弦AB和CD之间的距离是cm.,【自主解答】分两种情况进行讨论：弦AB和CD在圆心同侧；弦AB和CD在圆心异侧作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理可知弦心距分别为6cm，8cm，当弦AB和CD在圆心同侧时，距离为862(cm)；当弦AB和CD在圆心异侧时，距离为8614(cm)弦AB与CD之间的距离为14cm或2cm.,1(2018黑龙江)如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，已知CD6，EB1，则O的半径为_.,5,2如图，O的半径OD弦AB于点C，连接AO并延长交O于点E，连接EC.若AB8，CD2，则EC的长为_.,
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