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7.2用“加减消元法”解二元一次方程组,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,代入,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用含一个未知数的代数式表示另一个未知数,消元:二元,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程组的步骤是什么？,一元,复习：,练习2：用代入消元法解方程组,X+y=7,2x-y=2,解二元一次方程组的基本思想（）,消元,大家想一想:除了用代入法之外,还有没有其他的方法来消元呢?,练习1:已知x+y=7,用含x的代数式表示y,则y=_;用含y的代数式表示x,则x=_.,课前热身：,合并同类项,(1)3x+(-3x)=_,(2)2y-2y=_,(3)9x+_=0,(4)7y-_=0,想一想：在一个方程组里，如果某个未知数的系数是相同或互为相反数，我们可不可以用加减法消去这个未知数。,0,0,(-9x),7y,做一做:,X+y=7,2xy=2,3x=9,X=3,把X=3代入，得,3+y=7,y=4,X=3,y=4,解方程组,探究学习：,观察：未知数y的系数有什么关系？除了代入法还有其它方法吗？,注意到这个方程组中，未知数y的系数互为相反数，.请你把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，看看，能得到什么结果？.,探索：,把两个方程的两边分别相加，就消去了y，得到3x=9X=3.,9y=-18,y=-2,把y=-2代入，得,3x-10=5,x=5,X=5,y=-2,例3、解方程组,探究学习：,观察：未知数x的系数有什么关系？你有何想法吗？,注意到这个方程组中，未知数x的系数相同，都是3.请你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，看看，能得到什么结果？,探索：,把两个方程的两边分别相减，就消去了x，得到9y-18.y=-2.,通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做加减消元法,简称加减法.,思考:从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？,利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数,把这两个方程中的两边分别相加。,把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：,解下列方程组：1.2.3.4.,初步尝试：,例5、解方程组：,分析：利用等式的基本性质将某个未知数的系数变为相同或互为相反数，即可用加减法消去这个未知数。,例题讲解,X的系数是3和5既不相等，也不互为相反数，y的系数是-4和6也是既不相等，又不互为相反数。你有办法把其中一个未知数的系数变成相等或互为相反数吗？,探索：,思考：能否先消去x再求解？,在本节例2解方程组时，用了什么方法？现在你会不会用加减法来解？试试看，并比较一下哪种方法更方便？,试一试：,解下列方程组：1.2.3.4.,初步尝试：,加减法解二元一次方程组的一般步骤：,4。写出方程组的解。,1。把一个方程（或两个方程）的两边都乘以一个适当的数，使两个方程的一个未知数的系数的绝对值相等；,2。把一个未知数系数绝对值相等的两个方程的两边分别相加（或相减），得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3。把这个未知数的值代入原方程组的任何一个方程，求得另一个未知数的值；,你来说说：,今天你收获了什么？,加减法解二元一次方程组,加减法解二元一次方程组的一般步骤：1、有一个未知数的系数相等或互为相反数。2、两个未知数的系数都不相等或都不互为相反数。,OK,作业:p36习题7.2第1(3)、(4)题；P46复习题第2(3)、(4)题.,知识拓展：,(1)不解方程组,2X+7y=3,3x2y=17,则x+y=_,已知：a-b=3,b-c=4,则6(a-c)+8=_,(3)关于x、y的方程组,3x+2y=mXy=4-m,的解满足2x+3y=3.,求m的值。,4,50,M7/2,能力提高:,解方程组,2x+3y,4,+,2x-3y,3,=7,2x+3y,3,+,2x-3y,2,=8,你会用简便方法解这个方程组吗？,
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