资源描述
用待定系数法确定二次函数表达式,初中数学九年级下册(苏科版)第五章第三节,yx2,2.若反比例函数的图像经过点(2，3)，则反比例函数的表达式为_,1.若一次函数的图像经过点(2，0)，(0，2)，则一次函数的表达式为_,知识回顾,用待定系数法,确定二次函数表达式,新课讲解,小结：要确定一个待定系数，需要列一个方程求解,小结:要确定两个待定系数，需要列两个方程求解,例2、已知二次函数y=ax2c的图像经过点(1,3)和(2,0),求此函数表达式。,例2、已知二次函数y=ax2c的图像经过点(1,3)和(2,0),求此函数表达式。,例1、已知二次函数y=ax2的图像经过点(1,3),求此函数表达式。,例1、已知二次函数y=ax2的图像经过点(1,3),求此函数表达式。,例2、已知二次函数y=ax2c的图像经过点(1，3)和(2,0),求此函数表达式,变式1：已知二次函数y=ax2bx的图像经过点(1，3)和(2,0),求此函数表达式,例2、已知二次函数y=ax2c的图像经过点(1，3)和(2,0),求此函数表达式,变式2：已知二次函数图像如图所示，求此二次函数表达式,设二次函数表达式为y=ax2c,（a0）,y=ax2+c,例2、已知二次函数y=ax2c的图像经过点(1,3)和(2,0),求此函数表达式,如何用“待定系数法”确定二次函数的表达式？,一般步骤：,依题意设二次函数的表达式；,把已知条件代入表达式得到方程(组)；,解方程(组)，求出待定系数的值；,将待定系数的值代回所设的表达式,注：通常，要确定函数表达式中几个待定系数，相应地需要几个条件，根据这些条件列出方程(组)求解,归纳总结,变式3：已知二次函数图像的顶点是(1,3)且经过点(2,0)，求此二次函数表达式,如果把(1,3)看成是二次函数图像的顶点，那么刚才的题目可改编为：,y=a(xh)2k,你还有其它解法吗？,你能说出该函数的增减性吗？,变式2：已知二次函数图像的顶点是(1,3)且经过点(2,0)，求此二次函数表达式,你能将变式2继续改编吗?,变式4：已知二次函数图像：当x1时y随x的增大而增大，x1时，y随x的增大而减小，函数最大值为3，且图像与x轴的交点的横坐标是2，求此二次函数表达式,变式2：已知二次函数图像的顶点是(1,3)且经过点(2,0)，求此二次函数表达式,变式5：已知二次函数图像的对称轴是x=1，函数最大值为3，且经过点(2,0)，求此二次函数表达式,y=a(xh)2k,变式6：已知二次函数图像如图所示，求此二次函数表达式,由题意，得：,解：设二次函数表达式为y=axbx，（a0）,ab=3,4a2b=0,y=x22x,解：设二次函数表达式为y=axbxc，（a0）,c=0,练一练：,已知二次函数的图像经过点(3，6)、(2,1)和(0,3),求此函数表达式,解：设二次函数表达式为y=ax2bxc，（a0）,y=2x23x3,由题意，得：,注：要确定三个待定系数，需要列三个方程求解.,课堂感悟,本节课你有哪些收获？,还有哪些疑问？,重点内容回眸,已知二次函数图像如图所示，求此函数表达式,由题意，得：,解：设二次函数表达式为y=ax2,（a0）,注：要确定一个待定系数，需要列一个方程求解,y=ax2,已知二次函数图像如图所示，求此二次函数表达式,由题意，得：,解：设二次函数表达式为y=ax2c,（a0）,注：要确定两个待定系数，需要列两个方程求解,y=ax2+c,已知二次函数图像的顶点是(1,3)且经过点(2,0)，求此二次函数表达式,由题意，得：,解：设二次函数表达式为y=a(x1)23，（a0）,y=a(xh)2k,已知二次函数的图像：当x1时y随x的增大而增大，x1时，y随x的增大而减小，且函数最大值为3，且图像与x轴的交点的横坐标是2，求此二次函数表达式,已知二次函数图像如图所示，求此二次函数表达式,由题意，得：,解：设二次函数表达式为y=axbx,（a0）,c=0,已知二次函数的图像经过点(3，6)、(2,1)和(0,3),求此函数表达式,注：要确定三个待定系数，需要列三个方程求解.,解：设二次函数表达式为y=ax2bxc，（a0）,y=2x23x3,由题意，得：,用“待定系数法”确定二次函数的表达式的,一般步骤：,依题意设二次函数的表达式；,把已知条件代入表达式得到方程(组)；,解方程(组)，求出待定系数的值；,将待定系数的值代回所设的表达式.,注：通常，要确定函数表达式中几个待定系数，相应地需要几个条件，根据这些条件列出方程(组)求解,谢谢指导,
展开阅读全文