因素试验的统计分析.ppt

第八章单因素试验的统计分析,生物统计与田间试验,对比法和间比法试验，由于处理作顺序排列，不能正确地估计出无偏的试验误差。试验结果的统计分析,一般采用百分比法,即设对照(CK)的产量为l00，然后将各处理产量和对照相比较，求出其百分数。这种方法比较简单，容易掌握。但因不能正确估计试验误差，难以进行假设测验和统计推断。,8.1顺序排列试验的统计分析,一、对比法试验结果的统计分析,有一大豆品种比较试验，A、B、C、D、E、F6个品种，另加一标准品种CK，采用对比法设计，3次重复，小区计产面积66.7m2，所得产量结果列于表8.1，试作分析。,例8.1,表8.1大豆品比试验对比法的产量结果与分析,109.0,36.3,100.0,107.2,35.7,98.3,109.5,36.5,100.0,100.0,100.0,119.3,111.7,106.7,85.3,90.4,相对生产力100的品种，其相对生产力愈高，就愈可能显著地优于对照品种。但是，决不能认为相对生产力100的所有品种都是显著地优于对照的。因为将品种与毗邻CK相比，只是减少了误差，而不是排除了误差。,其相对生产力一般至少应超过对照10以上时,认为该品种都是显著地优于对照。,在本例，B品种产量最高，超过对照19.3；C品种占第二位，超过对照11.7；大体上可以认为它们确是优于对照。D品种占第三位，仅超过对照6.7；,例8.2有一小麦新品系鉴定试验，共12个品系，另加一标准品种CK,采用间比法设计，5次重复，小区计产面积50m2，每隔4个品系设一个CK，所得产量结果列于表8.2，试作分析。,二、间比法试验结果的统计分析,表8-2小麦品系鉴定试验（间比法）的产量结果与分析,109.9,99.4,113.2,113.5,8.2单因素完全随机试验的统计分析,这类设计在整个试验地上的各个处理或品种都采用完全随机方法布置于小区上，没有“地区控制”的限制。,在K组处理中，每处理皆含有n个供试单位的资料如表7.1。在作方差分析时，其任一察值的线性模型皆由7.14式表示，方差分析表如表8.3。,方差分析表,例8.3研究6种氮肥施用法(k6)对小麦的效应，每种施肥法种5盆小麦(n5)，完全随机设计，最后测定它们的含氮量()，其结果如表8.4。试作方差分析。,表8.46种施肥法小麦植株的含氮量(),12.52,13.76,13.12,10.66,14.48,13.64,1自由度和平方和的分解据(7.5)等式可得总变异自由度65129处理间自由度615误差(处理内)自由度6（51）24,SSTx2C2.922.323.72C45.763SStT2inC(12.6218.8218.22)5C44.463SSeSSTSSt45.76344.4631.300,计算平方和,矫正数C,（90.9）2,/,30,275.427,2.F测验,表8.6表8.5资料的方差分析,164.07,*,3.90,3各处理平均数的比较,在此用新复极差测验，算得,表8.7表8.5资料复极差测验的LSR值,表8.86种施氮法植株含氮量的差异显著性,若k个处理中的观察值数目分别为n1，n2,ni，则为组内观察值数目不等资料。这种资料，在方差分析时有关公式亦因n不同而需作相应改变：,二、组内观察值数目不等的单向分组资料,（1）在分解自由度和平方和,8.3,（2）在作多重比较时，平均数的标准误,8.4,上式的nA和nB系两个相比较的平均数的样本容量。但亦可先算得各ni的平均数n0。,然后有,或,（DLSD法）,（LSR法）,研究三块麦田的基本苗数，按面积比例抽取样点，得各样点的苗数结果于表8.9。试作方差分析。,例8.4,表8.9三块小麦田的基本苗数(个),Ti,ni,204,244,146,T594,25.5,24.4,24.3,X24.75,8,10,6,ni24,C5942/2414701.5SST212292262C230.5SSt2042/82442/101462/6C6.8SSe230.56.8223.7,自由度和平方和的分解：,总变异自由度24123麦田间自由度312误差自由度23221,求得,表8.10表8.9资料的方差分析,表8.10所得F1，因而应接受：12，即3块麦田的基本苗数是没有显著差异的。F测验不显著，不需再作平均数间的比较，如果F测验显著，则需进一步计算。,并求得SE,(PLSD测验)。,(LSR测验）,或,（210.7/8）1/21.63(苗),n0242(8210262)/（242）7.88,SE(10.7/8)1/21.15(苗),一、随机区组试验结果的分析,8.3单因素随机区组试验的统计分析,设随机区组试验有k个处理，n个区组，则其自由度分解式如下：,nk1(n1)(k1)(n1)(k1),平方和的分解式如下,表示全试验平均数。,上式中，x表示各小区产量(或其他性状)，,表示区组平均数,表示处理平均数,有一小麦品比试验，共有A、B、C、D、E、F、G、H8个品种(k8)，其中A是标准品种，采用随机区组设计，重复3次(n3)，小区计产面积22.2m2，其产量结果列于表8.17,试作分析。,例8.6,表8.17小麦品比试验(随机区组)的产量结果（kg）,(1)自由度的分解：总DFnk1(38)123区组DFn1312品种DFk1817误差DF(n1)(k1)(31)(81),1自由度和平方和的分解,平方和的分解：,总SS=,区组SS=,区组SS=,误差SS=,=总SS区组SS-品种SS,=84.61-27.56-34.08=22.97,2.方差分析表和F测验,表8.18表8.17结果的方差分析,t测验(DLSD法)：如果，目的是要测验各供试品种是否与标准品种A有显著差异，则宜应用DLSD法。首先应算得品种间差数的标准误。在以各品种的小区平均产量作比较时，差数标准误为：,3品种间比较,8.23,并有,8.24,如果我们不仅要测验各品种和对照相比的差异显著性，而且要测验各品种相互比较的差异显著性，则宜应用LSR法。首先，应算得品种的标准误SE，这个SE在小区平均数的比较时为,新复极差测验(LSR法)：,在本例以小区平均数为比较标准，则有,查附表8，df14，p2时，SSR0.053.03，SSR0.014.21，故,LSR0.050.743.032.24(kg)LSR0.010.744.213.12(kg),P4、5时，可以类推，以此应一直求至pk8时为止。将全部结果录入表8.20.,表8.20表8.17资料新复极差测验的最小显著极差,表8.21表8.17资料的新复极差测验,习题,1.教材习题：8.18.6（除8.3外）,