反比例函数的应用(修改).ppt

,第五章反比例函数,3.反比例函数的应用,小测：,1.若点（2，-4）在反比例函数的图象上，则k=_.2.若反比例函数的图象在第二、四象限，则k的取值范围是_.3.反比例函数的图象既是_对称图形，又是_对称图形,4.函数的图象上有三点（3,y1）,（1,y2）,（2,y3）则函数值y1、y2、y3的大小关系是_;,5.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）,C,在实际问题中图象就可能只有一支.,K1,-8,轴,中心,y3y10时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0.,(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.,解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上.,(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?,(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?,做一做,(见158页第1题),(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?,解:因为电流I与电压U之间的关系为IR=U(U为定值),把图象上的点A的坐标(9,4)代入,得U=36.所以蓄电池的电压U=36V.,这一函数的表达式为:,(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?,解:当I10A时,解得R3.6().所以可变电阻应不小于3.6.,2.(见课本159页),(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?,(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.解得x=,随堂练习:课本159页.,1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?,解:蓄水池的容积为:86=48(m3).,(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?,答:此时所需时间t(h)将减少.,(3)写出t与Q之间的函数关系式;,解:t与Q之间的函数关系式为:,随堂练习:课本147页.,1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?,解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.,(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?,解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.,(6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流.,挑战“图形信息”,提高从函数的图象中获取信息的能力,说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?,复习题1,是谁先摘到“金牌”,复习题2,是谁先摘到“金牌”,复习题3,是谁先摘到“金牌”,复习题4,是谁先摘到“金牌”,复习题5,5.考察函数的图象,当x=-2时,y=,当x-2时,y的取值范围是;当y-1时,x的取值范围是.,思维慎密,复习题6,6.函数y=ax-a与在同一条直角坐标系中的图象可能是.,思维慎密,复习题7,7.反比例函数的图象是不是轴对称图形?如果是,它有几条对称轴?你能写出对称轴的表达式吗?,是谁先摘到“金牌”,复习题10,是谁先摘到“金牌”,请“图象”帮忙,人均产量中的数学,3.某村的粮食总产量为a(a为常数),设该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人),则y与x之间的函数图象大致是().,面积计算中的函数,知识方法结“网络”,4.已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().,“试金石”,牵一发而动全身,由k0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2).,观察与发现,“慧眼”辩真伪,复习提问,下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?,y=3x-1,y=2x2,y=3x,练习1,写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?当路程s一定时，时间t与速度v的函数关系当矩形面积S一定时，长a与宽b的函数关系当三角形面积S一定时，三角形的底边y与高x的函数关系,在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）已知函数是正比例函数,则m=_；已知函数是反比例函数,则m=_。,练习1,C,8,6,如果y与z成正比例,z与x成正比例,则y与x的函数关系是：,如果y与z成反比例,z与x成正比例,则y与x的函数关系是：,练习4,如果y与z成正比例,z与x成反比例,则y与x的函数关系是：,如果y与z成反比例,z与x成反比例,则y与x的函数关系是：,Y与x成正比例,Y与x成反比例,Y与x成反比例,Y与x成正比例,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.,超越自我:,