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大学物理,主讲教师：张海鹍,E-mail:haikun_zhangTel:13153176430,内容回顾,1.4用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度,一、速度,t0时，沿切线方向，且,平均速率:,平均速率的极限：,瞬时速率:,设质点的自然坐标为S=S(t),速度:,曲线运动,切向单位矢量的时间变化率？,法向加速度大小等于速率平方除以曲率半径，方向沿轨道的法线指向。,切向加速度大小等于速率v对时间的导数，方向沿轨道的切线方向。,二、加速度,总加速度与切向加速度之间的夹角：,曲率圆,由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为原点，沿v0为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时t=0.试求：(1)子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程；(2)子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。,解：(1),例5,(2),如何求an?,一汽车在半径R=200m的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为s=20t-0.2t2(SI).,速度,例6,汽车在t=1s时的速度和加速度大小。,求,解,加速度,将一根光滑的钢丝弯成一个竖直平面内的曲线，质点可沿钢丝向下滑动。已知质点运动的切向加速度为，g为重力加速度，为切向与水平方向的夹角.y0处质点的速度为v0,由题意可知,例7,质点在钢丝上各处的运动速度.,求,解,已知质点运动方程为,求,之间的路程。,例8,解,速度,速率,路程,已知质点的运动方程为,在自然坐标系中任意时刻的速度,解,例9,求,1.5圆周运动的角量描述角量与线量关系,一、角位置与角位移,平均角速度,角坐标,经过t时间，角位移,二、角速度,角速度,三、角加速度,平均角加速度,角加速度是角速度对时间的一阶导数,经过t时间，角速度由+,角加速度,说明,四、角量与线量的关系,速度,加速度,(2)与an成45o角，即,(2)当=?时，质点的加速度与半径成45o角？,(1)当t=2s时，质点运动的,一质点作半径为0.1m的圆周运动，已知运动学方程为,(1),求,解,例10,的大小,则,分析,(1),(2)与成45o角，即,一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2m的圆形轨道运动。此质点的角速度与运动时间的平方成正比，即=4t2。,t=0.5s时质点(1)路程(2)加速度,解,例11,求,路程,(2),(1)角位移,分析路程s=r，先求出角位移,与切向夹角,m,rad,A,B,1.6不同参考系中的速度和加速度变换定理简介,同除以t,若a车对地=0，即两系作匀速直线运动，则测得同一物体的加速度相等,升降机由静止开始加速上升，加速度1.22m/s2，刚启动时，有一螺母自升降机的天花板松落，天花板与升降机的底板相距2.74m。求螺母自天花板落到底板所需的时间,h,以升降机为参考系,例12,解,分析相对升降机，螺母作初速为0的落体运动，运动距离2.74m,机对地,匀加速运动,
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