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巩固提高,精典范例（变式练习）,中考热点加餐实际问题与一元二次方程综合,第二章一元二次方程,【例1】某县2015年公共事业投入经费40000万元，其中教育经费占15%，2017年教育经费实际投入7260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同（1）求该县这两年教育经费平均增长率；（2）若该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么2018年教育经费会达到8000万元吗？,精典范例,精典范例,解:（1）2015年教育经费:4000015%=6000（万元），设每年平均增长的百分率为x，根据题意得6000（1+x）=7260，（1+x）=1.21.1+x0，1+x=1.1，x=10%.答:该县这两年教育经费平均增长率为10%.,（2）2018年该县教育经费为7260（1+10%）=7986（万元），79868000，2018年教育经费不会达到8000万元.,1.贾汪区某企业2015年收入2500万元，2017年收入3600万元（1）求2015年至2017年该企业收入的年平均增长率；（2）根据（1）所得的平均增长率，预计2018年该企业收入多少万元？,变式练习,解:（1）设2015年至2017年该企业收入的年平均增长率为x.由题意，得2500（1+x）=3600，解得x1=0.2，x2=2.2（不合题意舍去）.答:2015年至2017年该企业收入的年平均增长率为20%.,1.贾汪区某企业2015年收入2500万元，2017年收入3600万元（1）求2015年至2017年该企业收入的年平均增长率；（2）根据（1）所得的平均增长率，预计2018年该企业收入多少万元？,变式练习,（2）3600（1+20%）=4320（万元）.答:根据（1）所得的平均增长率，预计2018年该企业收入4320万元.,例2如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD的长为多少米？（2）能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由,精典范例,精典范例,解:（1）设AD的长为x米，则AB为（243x）米，根据题意列方程得（243x）x=45，解得x1=3，x2=5.当x=3时，AB=243x=249=1511，不符合题意，舍去；当x=5时，AB=243x=911，符合题意.答:AD的长为5米.,（2）不能围成面积为60平方米的花圃.理由:假设存在符合条件的长方形，设AD的长为y米，则（243y）y=60，整理得y28y+20=0.=（8）2420=160，这个方程无实数根，不能围成面积为60平方米的花圃.,2如图，是长清园博园内的一个矩形花园，花园长为80米，宽为30米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草已知种植花草部分的面积为1400平分米，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？,变式练习,变式练习,解:设矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为x米，根据题意得（802x）（302x）=1400，即x255x+250=0，解得x=5或50.x30，x=5.答:矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5米.,巩固提高,3.（2017杭州）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次设参观人次的平均年增长率为x，则（）A10.8（1+x）=16.8B16.8（1x）=10.8C10.8（1+x）2=16.8D10.8（1+x）+（1+x）2=16.8,C,巩固提高,4某地举行一次足球单循环比赛，每一个球队都和其他球队进行一场比赛，共进行了55场比赛如果设有x个球队，根据题意列出方程为（）Ax（x+1）=55Bx（x1）=55CD2x（x+1）=555（2017无锡）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A20%B25%C50%D62.5%,C,C,巩固提高,6.受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为,100（1+x）2=169,巩固提高,7有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？,解:设人行通道的宽度是xm,由题意得（20-3x）(8-2x)=56,解得x=2或x=26/3(不合题意，舍去).答：人行通道的宽度是2m.,巩固提高,8某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价3元时，平均每天可多卖出6件（1）设每件降价x元，则现在每天可销售衬衫件，每件的利润是元；（用x的代数式表示）（2）若商场要求该服装部每天盈利1600元，问这个要求能否实现？若能实现，每件要降价多少元？若不能实现，请说说你的理由,（30+2x）,（40x）,巩固提高,8某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价3元时，平均每天可多卖出6件（2）若商场要求该服装部每天盈利1600元，问这个要求能否实现？若能实现，每件要降价多少元？若不能实现，请说说你的理由,（2）由题意可列方程为（40x）（30+2x）=1500，解得x1=10，x2=15，当x=10时，能卖出50件；当x=15时，能卖出60件.要减少库存，应降价15元.答:每件衬衫应降价15元.,巩固提高,9.（2017深圳）一个矩形周长为56厘米（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由,解：（1）设矩形的长为x厘米，则另一边长为（28x）厘米，依题意有x（28x）=180，解得x1=10（舍去），x2=18，28x=2818=10，故长为18厘米，宽为10厘米.,（2）设矩形的长为x厘米，则宽为（28x）厘米，依题意有x（28x）=200，即x228x+200=0，则=2824200=7848000，原方程无实数根，故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形,
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