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,湘教版SHUXUE七上,什么是等式？,(1)x+2=4；（2）1+2=3；（3）m+n=n+m；,像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式。,自主探索：你能发现什么规律？,a,b,a=b,c,a,b,c,c,c,a,b,c,a+cb+c,=,a-cb-c,=,1.如果七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么七年级(1)班与七班级(2)班的学生人数还相等吗？,如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？,等式的性质1:等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。,a+2=b+2,相等,相等,a-3=b-3,如果a=b，那么a+c=b+c,a=b,b,自主探索：你能发现什么规律？,a,a,b,a,b,等式的性质2:等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。,如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么,举例,（3）如果，那么3a=.,例1填空，并说明理由.,解因为a+2=b+7，由等式性质1可知，等式两边都减去2，得a+2-2=b+7-2，即a=b+5.,（1）如果a+2=b+7,那么a=；,（2）如果3x=9x，那么x=；,3a=2b,x=3y,a=b+5,例2判断下列等式变形是否正确，并说明理由.,（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；,（2）如果，那么10 x-5=16x-8.,解错误.由等式性质1可知，等式两边都加上3，得a-3+3=2b-5+3即：a=2b-2.,解正确，由等式性质2可知，等式两边都乘20，得,即：5(2x-1)=4(4x-2)10 x-5=16x-8.,例3利用等式性质解下列方程：,（1）x+7=26(2)-4=x-6,解：,（1）方程两边同时减7，得：x=19,（2）方程两边同时加6，得：x=2,（3）方程两边同时除以-5，得：x=-4,（4）方程两边同时乘以3，得：x=-3,等式性质1,等式性质2,等式性质2,等式性质1,3.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.,（1）若，则a+3=3b-3；,不正确，应该是a+9=3b-3.,（2）若2x-6=4y-2，则x-3=2y-2.,不正确，应该是x-3=2y-1.,4、利用等式性质解下列方程：,（1）x-5=6(2)x+4=9(3)y+7=-1（4）3y=-2,x=11,x=5,y=-8,思考：你能否求出下列方程的解。（预习知识）(1)4x=24(2)x+1=3(3)46x=230(4)2500+900 x=15000,(5)-0.3x=12(6)-y=12,（5）方程两边同时除以-0.3，得：x=-40,（6）方程两边同时除以-1，得：x=-12,x=6,x=2,x=5,1、等式的性质,2、等式性质的应用,等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。,利用等式的性质解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式。,本节课你学到了什么？,
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