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,欢迎进入物理课堂,一、对竖直下抛运动的理解,1.做竖直下抛运动的条件(1)具有竖直向下的初速度；(2)只受重力作用.2.规律竖直下抛运动是初速度v0向下、加速度为g的匀加速直线运动，其规律如下：,3.竖直下抛运动与自由落体运动的联系与区别,竖直向下抛出的物体，若空气阻力与物体的重力相比很小，阻力可以忽略时，此时可以把物体的运动看做竖直下抛运动.,【典例1】一人站在30m高的楼顶竖直向下投石块，假设石块出手时的位置靠近楼顶，石块到达地面所用的时间为2s,不计空气阻力(g取10m/s2)，求：(1)石块出手时速度的大小；(2)石块到达地面时速度的大小.【解题指导】(1)石块做竖直下抛运动；(2)确定位移时间公式、速度时间公式.,【标准解答】(1)由题意知s=30m,t=2s,由位移公式得(2)由速度公式vt=v0+gt，得石块落地时速度的大小为vt=(5+102)m/s=25m/s.答案：(1)5m/s(2)25m/s,【变式训练】(2011惠州高一检测)从离地45m处自由下落一个小球，1s后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气阻力，g取10m/s2),【解析】设自由下落的小球运动时间为t,则设下抛小球的初速度为v0,则运动时间为t1=2s由位移公式得答案：12.5m/s,二、对竖直上抛运动的理解,1.运动条件：物体具有向上的初速度v0,且只受重力作用.竖直上抛运动是一种匀变速直线运动.,2.两种分析方法(1)分段法上升过程：匀减速直线运动，取向上为正方向.,下降过程：自由落体运动,(2)整体法：匀变速直线运动.取向上的方向为正方向，则v00,a=-g,3.竖直上抛运动的对称性,(1)竖直上抛运动可分解为向上的速度为v0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.(2)对空气阻力不可忽略的情况，只能用分段处理法，此时上升过程匀减速运动的ag,下降过程中ag.,【典例2】一个人站在一座很高的楼顶的边缘，将一物体以10m/s的初速度竖直向上抛出.忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2,求t=3s时物体的速度和位移.(使用两种方法求解)【解题指导】解答本题应注意以下两点：,【标准解答】解法一：分阶段处理.上升阶段：最大高度下降阶段：t下=t-t上=(3-1)s=2s.vt=gt下=102m/s=20m/s,方向竖直向下.方向竖直向下.,由以上数据可看出：t=3s时，物体已经处于下降过程中，且3s时的速度大小为20m/s；比较s=5m和h=20m可知，t=3s时物体运动到抛出点下方距抛出点h=h-s=15m处.如图所示.,解法二：整体处理(设竖直向上为正方向)将t=3s代入速度公式得：vt=v0-gt=(10-103)m/s=-20m/s.表明速度大小为20m/s，方向竖直向下.且s=v0t-gt2=(103-1032)m=-15m.表明此过程发生的位移大小是15m，且在抛出点的下方.,【规律方法】竖直上抛运动的求解技巧(1)正方向与各矢量正、负号的确定使用整体法处理竖直上抛运动时，要特别注意公式中各矢量的方向，一般以向上的方向为正方向.,(2)求解竖直上抛运动的基本方法分段法：上升过程用初速度不为零的匀减速直线运动规律计算；下降过程用自由落体运动的公式计算.整体法：加速度方向与初速度的方向相反，把竖直上抛运动看做匀变速直线运动.(3)竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性.,【互动探究】本例中物体处于抛出点上方4.2m时的速度和时间分别为多少？【解析】由公式得由vt=v0-gt得代入数据得t1=0.6s,t2=1.4s答案：4m/s，方向向上或向下0.6s或1.4s,【变式备选】一物体做竖直上抛运动，从抛出时刻算起，上升到最大高度一半的时间为t1，速度减为抛出时速度的一半的时间为t2,则t1与t2比较，其大小关系为()A.t1t2B.t1=t2C.t1t2D.不能确定【解析】选C.竖直上抛运动上升过程为匀减速直线运动，上升前一半高度时速度大，用时t1(t为上升到最高点用的时间)；而速度减为一半用时为t2=,故t1t2,所以选项C正确.,【典例】如图所示，A、B两棒长均为L1m，A的下端和B的上端相距h20m，若A、B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v040m/s，求：(1)A、B两棒何时相遇；(2)从相遇开始到分离所需的时间.,【解题指导】解答本题应注意以下两点：,【标准解答】(1)设经时间t两棒相遇,A做自由落体运动B做竖直上抛运动又s1+s2=h即gt2(v0t-gt2)=h得,(2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A棒做初速度不为零的匀加速运动，B棒做匀减速直线运动，设从相遇开始到分离所需的时间为t,则(vAt+gt2)(vBt-gt2)2LvA=gt,vB=v0-gt代入数据解得答案：(1)0.5s(2)0.05s,审题不清导致错误,某人站在高楼的阳台上以20m/s的初速度竖直上抛一石子，忽略空气阻力，求石子经多长时间到达距抛出点15m的位置？(g取10m/s2),【正确解答】石子经过距抛出点15m的位置有两个，分别在抛出点的上、下方.在抛出点上方15m处时s=15m,则s=v0t-gt215=20t-10t2解得t1=1st2=3st1、t2分别为上升和下降阶段经过该位置所用的时间.在抛出点下方15m时，s=-15m.则-15=20t-10t2解得：,【易错分析】解答本题时易犯错误具体分析如下：,1.一物体自空中的A点以一定的初速度向上抛出，1s后物体的速率变为10m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，g=10m/s2)()A.在A点上方，速度方向向下B.在A点下方，速度方向向下C.正在A点，速度方向向下D.在A点上方，速度方向向上,【解析】选D.1s后物体的速度方向暂不明确，若向下，则由vt=v0-gt得v0=vt+gt=(-10+101)m/s=0m/s不符合题意，故1s后物体速度方向向上，初速度方向向上，抛出点在A点上方，选D.,2.关于竖直下抛运动，下列说法正确的是()A.下落过程是加速运动，加速度越来越大B.下落过程是匀速直线运动C.在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度D.下落过程中，物体的运动是匀变速直线运动【解析】选D.竖直下抛的物体只受重力，故其加速度为g恒定不变，物体的运动是匀加速直线运动，故A、B、C错误，D正确.,3.做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，不相同的物理量是()A.速度B.速率C.加速度D.位移【解析】选A.做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，位移大小、方向均相同，速度大小相等、方向相反，加速度均为g，故A正确.,4.(2011厦门高一检测)物体以20m/s的初速度做竖直上抛运动，g取10m/s2，物体能上升的最大高度是()A10mB20mC30mD40m【解析】选B.物体上升的最大高度为故B正确.,5.气球以10m/s的速度匀速上升，当它上升到离地面40m高处时，从气球上落下一个物体，不计空气阻力(g=10m/s2)求：(1)物体落到地面需要的时间；(2)物体落到地面时速度的大小.,【解析】(1)设竖直向下为正方向，则s=-v0t+gt2将s=40m,v0=10m/s代入上式解得：t=4s(2)由公式vt=-v0+gt得vt=(-10+40)m/s=30m/s,方向向下，速度大小为30m/s答案：(1)4s(2)30m/s,Thankyou!,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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