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第4章射频谐振电路,谐振电路有多种应用，可以在滤波器、振荡器和匹配电路中使用，其功能是有选择地让一部分频率的源信号通过，同时衰减通带外的信号。当频率不高时，谐振电路由集总参数元件组成，但当频率达到微波波段时，谐振电路通常由各种形式的传输线实现。谐振电路可以用谐振频率、品质因数、输入阻抗和带宽等描述。本章将对谐振电路作一简述，讨论串联谐振电路、并联谐振电路,传输线谐振电路的构成和参数。,4.1串联谐振电路,串联谐振电路如图4.1所示，由电阻R、电感L和电容C串联而成。,图4.1串联谐振电路,电路中的电感L储存磁能并提供感抗；电容C储存电能并提供容抗；当电感L储存的平均磁能与电容C储存的平均电能相等时，电路产生谐振。此时电感L的感抗和电容C的容抗相互抵消，输入阻抗为纯电阻R。,4.1.1谐振频率图4.1所示的电路，只有当频率为某一特殊值时，才能产生谐振，此频率称为谐振频率。,电感L储存的平均磁能：,电容C储存的平均电能：,由于,所以,电流：,输入阻抗：,当电感L储存的平均磁能Wm与电容C储存的平均电能We相等时，产生谐振。由式（4.1）和式（4.3）可以得到，谐振时的角频率为由式（4.4）可以看出，只有当=0时电路才能产生谐振。,4.1.2品质因数品质因数描述了能耗这一谐振电路的重要内在特征。品质因数定义为（4.5）,式中,4.1.3输入阻抗,当=0时，当与0不等时，为复数。,4.1.4带宽,图4.2串联谐振电路的带宽,带宽可以由品质因数和谐振频率求得：,4.1.5有载品质因数前面定义的Q称为无载品质因数，体现了谐振电路自身的特性。实际应用中，谐振电路总是要与外负载RL相耦合，由于外负载消耗能量，使总的品质因数下降。,外部品质因数：,总的品质因数：,三个品质因数的关系：,4.2并联谐振电路,并联谐振电路如图4.3所示，由电阻R、电感L和电容C并联而成。,图4.3并联谐振电路,谐振电路上的复功率：,其中，,4.2.1谐振频率,式（4.25）表明只有当=0时电路才能产生谐振。比较式（4.25）和式（4.4）可以看出，并联谐振电路与串联谐振电路的谐振频率都取决于。,4.2.2品质因数并联谐振电路的平均储能为,4.2.3输入导纳输入导纳为（4.30）,当=0时，当与0不等时，为复数。,4.2.4带宽,图4.4并联谐振电路的带宽,4.2.5有载品质因数,串联谐振电路和并联谐振电路的参量见表4.1.,例4.1设计一个由理想电感和理想电容构成的并联谐振电路，要求在负载RL=50及f=142.4MHz时的有载品质因数QL=1.1,讨论改变电感电容提高有载品质因数的途径。解：可将电感值降低20倍，电容值提高20倍，改进电路如图（b）。,图4.5例4.1用图,4.3传输线谐振电路,传输线谐振电路通常称为谐振器。微波频段，不易集总元件实现，通常用终端短路或开路的传输线作为谐振器。传输线谐振器有四种类型：,图4.6传输线谐振器,其中，,有耗传输线输入阻抗：,（4.42）,4.3.1终端短路传输线,品质因数：,相当于串联谐振电路。,4.3.2终端短路传输线,相当于并联谐振电路。,4.3.3终端开路传输线在微带电路中，谐振器通常由终端开路的传输线构成。终端开路传输线，由式（4.42）可以得到传输线的输入阻抗为,相当于并联谐振电路。,4.3.4终端开路传输线由式（4.59），终端开路传输线的输入阻抗还可以写为,相当于串联谐振电路。,
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