高中物理全程学习方略课件：电势与等势面（鲁科选修3-1）

欢迎进入物理课堂 基础自主学习 1 在静电场中 下列说法正确的是 A 电场强度为零的点 电势一定为零B 电场强度处处相同的区域内 电势也一定处处相同C 电势降低的方向 一定是电场强度的方向D 匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面 解析 选D 电势是一个相对量 某一点的电势值与零电势的选取有关 场强为零 电势不一定为零 故A错 在匀强电场中 其等势面是一簇相互平行的平面 沿电场线方向电势降低 并降低得最快 故B C均错 D正确 2 一个点电荷 从静电场中的a点移到b点 其电势能的变化为零 则 A a b两点的场强一定相等B 该点电荷一定沿等势面移动C 作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D a b两点的电势一定相等 解析 选D 在电场中移动电荷时 电势能的变化为零 说明两点的电势能相等 由电势的定义式可知a b两点的电势一定相等 但场强不一定相等 所以D正确 A错 在电场中移动电荷时电势能的变化 只跟电荷的始末位置有关 跟它的具体路径无关 只要电荷的始末位置在同一个等势面上 电势能的变化一定等于零 电场力一定不做功 但是电荷不一定沿等势面移动 B错误 因等势面上各点的场强方向与等势面垂直 即电荷在等势面上受到的电场力与等势面垂直 可见电荷所受的电场力只有在电荷沿等势面移动时 才与移动方向垂直 C错误 3 如图所示 a b c是一条电场线上的三个点 电场线的方向由a到c a b间的距离等于b c间的距离 a b c和Ea Eb Ec分别表示a b c三点的电势和电场强度 可以判定 A a b cB Ea Eb EcC a b b cD Ea Eb Ec 解析 选A 沿电场线方向电势逐渐降低 即a b c 故A选项正确 只有一条电场线 不能比较电场线的疏密程度 故不能确定a b c三处的场强Ea Eb Ec的相对大小 即B D选项错误 相应地 a b与b c的相对大小也就不能确定 4 如图所示 虚线a b c代表电场中三个等势面 相邻等势面间的电势差相等 实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹 P Q是这条轨迹上的两点 据此可知 A 三个等势面中 Q点的电势最高B 带电质点通过P点时电势能较大C 带电质点通过P点时动能较大D 带电质点通过P点时加速度较大 解析 选B D 带电质点无论从P点进入还是从Q点进入 受电场力方向都是指向轨迹的内侧 由于该质点带正电 且电场线方向和等势线处处垂直 所以等势面c电势最高 带正电的质点在P点的电势能较大 A错误 B正确 正电荷只受电场力作用 其动能和电势能之和为定值 所以正电荷在P点的动能较小 在Q点的动能较大 C错误 由于P点处的等势面密 所以带电质点加速度大 D正确 疑难名师点拨 典例1 2010 山东高考 某电场的电场线分布如图所示 以下说法正确的是A c点场强大于b点场强B a点电势高于b点电势C 若将一试探电荷 q由a点释放 它将沿电场线运动到b点 D 若在d点再固定一点电荷 Q 将一试探电荷 q由a移至b的过程中 电势能减小 思路点拨 解答本题时可按以下思路分析 标准解答 选B D 电场线越密的地方电场强度越大 故A错 沿着电场线的方向 电势是逐渐降低的 B对 电场线不是带电粒子的运动轨迹 故C错 在原电场中 将一试探电荷 q由a移到b的过程中 电场力做正功 在d点再固定一点电荷 Q 将一试探电荷 q由a移到b的过程中 电场力也做正功 所以在复合场中 将一试探电荷 q由a移至b的过程中 根据电场力做功和电势能的关系可知 电势能将减小 D正确 变式训练 电场中某区域的电场线分布如图所示 A B为电场中的两点 若以EA EB分别表示A B两点的场强 A B分别表示A B两点的电势 则以下结论中正确的是 A EA EB A BB EA EB A BC EA EB A BD EA EB A B 解析 选D 由电场线的疏密情况可知EA EB 由于沿电场线方向电势越来越低 所以A B 故D正确 A B C错误 典例2 2009 上海高考 位于A B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示 图中实线表示等势线 则 A a点和b点的电场强度相同B 正电荷从c点移到d点 电场力做正功C 负电荷从a点移到c点 电场力做正功D 正电荷从e点沿图中虚线移到f点 电势能先减小后增大 思路点拨 求解此题应注意以下三点 标准解答 选C D a点的等势面比b点的稀疏 故a点的场强比b点的小 A错 c点电势低于d点 正电荷从c点移到d点 即正电荷向高电势处移动 电场力做负功 B错 a点电势低于c点 从a到c 把负电荷移向高电势 电场力做正功 C对 从e到f 电势先变低后变高 故沿此方向移动正电荷 电场力先做正功 后做负功 电势能先减小后增大 D对 变式训练 2009 北京高考 某静电场的电场线分布如图所示 图中P Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ 电势分别为P和Q 则 A EP EQ P QB EP EQ PQD EPEQ 沿电场线方向 电势降低 故P Q A项正确 典例3 如图所示 图中虚线表示某一电场的等势面 cd为过O点的等势面的切线 现用外力将负点电荷q从a点沿直线aOb匀速移到b 当电荷通过O点时 关于外力的方向 下列说法正确的是 不计重力 A Od方向B Oc方向C Oa方向D 以上说法都不对 思路点拨 解答本题应把握以下三点 标准解答 选D 根据场强方向的定义 负电荷在电场中某点所受静电力的方向 应与该点的场强方向相反 由等势面的性质知 该电场在O点的场强方向应与过O点的切线cd垂直且指向电势降低的方向 即垂直于cd向右 则负电荷在O点受静电力方向应为垂直于cd向左 由于q匀速运动 所以负电荷q受外力方向应垂直于cd向右 故A B C三种说法均不对 正确答案应选D 考题感知初探 1 2009 广东高考 关于同一电场的电场线 下列表述正确的是 A 电场线是客观存在的B 电场线越密 电场强度越小C 沿着电场线方向 电势越来越低D 电荷在沿电场线方向移动时 电势能减小 解析 选C 电场线只是为了形象描述电场而假想的线 实际不存在 故A错 电场线越密 电场强度越大 故B错 沿电场线方向电势越来越低 正电荷电势能减小 负电荷电势能增大 故C正确 D错误 2 2010 包集高二检测 下列说法中正确的是 A 正电荷由电势低处移到电势高处 电场力做负功B 负电荷沿电场线移动 电势能减小C 正电荷放于电势越低处 电势能越小D 负电荷放于电场线越密处 电势能越小 解析 选A C 正电荷由电势低处移到电势高处 逆着电场线运动 电场力做负功 电势能增加 A C正确 负电荷沿电场线移动 电场力做负功 电势能增加 B错误 电场线的疏密只表示场强的大小 与电势 电势能无关 D错误 3 2010 长沙高二检测 将一正电荷从无穷远处移入电场中M点 电场力做功为6 10 9J 若将一等电量的负电荷从电场中N点移到无穷远处 电场力做功为7 10 9J 则M N点的电势M N的关系是 A MM 0C NN 0 解析 选C 由题意 可认为该电场为负点电荷产生的电场 由做功大小可判断出N点离场源负点电荷较近 所以N M 0 故选C 4 2010 济南高二检测 A B是某电场中一条电场线上的两点 一带正电的小球从A点运动到B点 速度图象如图所示 下列关于A B两点电场强度E的大小和电势的高低的判断中 正确的是 A EA EBB EAB 解析 选A C 由图象可知 电荷在A点加速度较大 故电荷在A点电场力较大 所以EA EB A正确 B错误 由于vA vB 故动能减少 电场力做负功 电荷的电势能增加 由于是正电荷 所以A B C正确 D错误 5 2010 天津高考 在静电场中 将一正电荷从a点移到b点 电场力做了负功 则 A b点的电场强度一定比a点大B 电场线方向一定从b指向aC b点的电势一定比a点高D 该电荷的动能一定减小 解析 选C 正电荷从a点移到b点 电场力做了负功 说明正电荷的电势能增加 电势升高 故b点的电势一定比a点高 C正确 但是a b两点不一定在同一条电场线上 故B错误 从做功情况反映不出电场力的大小 也不能反映电场的强弱 故A错误 动能的变化取决于合外力做功 电场力做了负功不代表合外力也做负功 所以动能不一定减小 故D错误 6 2010 杭州高二检测 一正离子以初速度v0只在电场力的作用下 由电场中的a点沿虚线所示的轨迹运动到b点 如图所示 图中的实线表示电场线 则电势a b 场强的大小Ea Eb 离子的动能Eka Ekb 离子的电势能Epa Epb 均选填 大于 小于 或 等于 解析 合外力的方向指向离子做曲线运动轨迹的凹侧 又因为离子带正电 所以可知带电粒子逆着电场线运动 所以电势aEkb EpaEb 答案 小于大于大于小于 知能提升作业 1 5分 在电场中 下列说法错误的是 A 某点的电场强度大 该点的电势一定高B 某点的电势高 试探电荷在该点的电势能一定大C 某点的场强为零 试探电荷在该点的电势能一定为零D 某点的电势为零 试探电荷在该点的电势能一定为零 解析 选A B C 电势为零和电势能为零是同一个点 电势虽然由电场本身决定 但与场强无因果关系 A错 电势高低由电场决定 而电势能的大小由电场和电荷共同决定 故B错 场强为零的点 电势和电势能都不一定为零 故C错 由电势的定义式可知 D正确 故选A B C 2 2010 上海高考 5分 三个点电荷电场的电场线分布如图所示 图中a b两点的场强大小分别为Ea Eb 电势分别为a b 则 A Ea Eb a bB EaEb ab 解析 选C a处电场线较b处密集 所以Ea Eb 因为沿着电场线方向电势逐渐降低 所以a b 故选C 3 5分 如图所示 某区域电场线左右对称分布 M N为对称线上的两点 下列说法正确的是 A M点电势一定高于N点电势B M点场强一定大于N点场强C 正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D 将电子从M点移动到N点 电场力做正功 解析 选A C 沿电场线方向 电势降低 所以M点电势一定高于N点电势 A正确 电场线的疏密程度表示电场的强弱 由图可知 M点场强一定小于N点场强 B错误 正电荷q在M点的电势能EM qM 在N点的电势能EN qN 由于M N 所以EM EN C正确 电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M 故从M移动到N 电场力做负功 D错误 4 5分 如图所示 虚线a b c代表静电场中的三个等势面 它们的电势分别为a b和c a b c 一带正电的粒子射入电场中 其运动轨迹如图中实线KLMN所示 由图可知 A 粒子从K到L的过程中 电场力做负功B 粒子从L到M的过程中 电场力做负功C 粒子从K到L的过程中 电势能增加D 粒子从L到M的过程中 动能减少 解析 选A C 由题图和a b c的关系可知 静电场是正点电荷产生的电场 带正电的粒子从K到L的过程中 粒子受到库仑斥力的作用 K到L的过程中它克服电场力做功 其动能减少 电势能增加 故A C正确 当带正电的粒子从L到M的过程中 电场力做正功 粒子的动能增加 电势能减少 B D错误 5 2010 广州高二检测 5分 如图所示 带正电的导体球A置于原来不带电的空腔导体球B内 a c分别为导体A B内的点 b为导体A和B之间的一点 下列说法正确的是 A a b c三点的电势都相等B a点的场强为零 但电势最高C b点的场强为零 但电势大于零D a b c三点的场强都为零 解析 选B 因为处于静电平衡状态的导体内部电场强度处处为零 故a c两点的场强为零 b点的场强不为零 C D错误 由于静电感应 空腔导体球B内表面感应出负电荷 外表面感应出正电荷 其电场线如图所示 由于沿着电场线电势降低 所以A错误 B正确 6 5分 在点电荷 Q形成的电场中有一点A 当一个 q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时 电场力做的功为W 则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为 A EA W UA B EA W UA C EA W UA D EA W UA 解析 选A 若将 q从电场中的A点移到无穷远处 电场力将对电荷做功 W 根据电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功 即为 W 又根据电势的定义式得A 所以A正确 7 10分 如图所示 虚线表示真空中一点电荷Q在电场中的两个等势面 实线表示一个带负电q的粒子运动的路径 不考虑粒子的重力 请判定 1 Q带什么电荷 2 A B C三点电势的大小关系 3 A B C三点电场强度的大小关系 4 该粒子在A B C三点动能的大小关系 解析 1 由负电荷的运动轨迹可知 Q带负电荷 2 A C在同一等势面上 则A C B点离负电荷近 所以B A C 3 A C两点离点电荷距离相等 则EA EC 而B点离点电荷近 所以EB EA EC 4 负电荷q从A点到B点克服电场力做功 所以有EkA EkC EkB 答案 1 负电荷 2 B A C 3 EB EA EC 4 EkA EkC EkB 8 10分 如图所示是一匀强电场 在电场中有M N P三点 M N的连线与电场线平行 P N的连线与电场线垂直 已知场强E 2 102N C M N间的距离s 30cm 试求一个电荷量为q 4 10 8C的负电荷从M点分别沿MN连线移到N点和沿MP连线移到P点电势能的变化 解析 由题图可知 负电荷在该电场中所受电场力F方向向左 因此从M点移到N点 电荷克服电场力做功 电势能增加 增加的电势能 Ep等于电荷克服电场力做的功W电荷克服电场力做功为W Fs qEs 4 10 8 2 102 0 3J 2 4 10 6J即电荷从M点移到N点电势能增加了2 4 10 6JP N的连线与电场线垂直 则P N两点在同一个等势面 上 P N两点的电势相等 因此 点电荷从M点沿MP连线移到P点电势能的变化与沿MN连线移到N点电势能的变化相同 即增加了2 4 10 6J 答案 2 4 10 6J2 4 10 6J 教师精品题库 1 带电粒子M在只有电场力作用下由P点运动到Q点 在此过程中克服电场力做了2 6 10 4J的功 则 A M在P点的电势能一定小于在Q点的电势能B P点的场强小于Q点的场强C P点的电势一定高于Q点的电势D M在P点的动能一定大于它在Q点的动能 解析 选A D 粒子从P到Q克服电场力做功 即WPQ0 所以EpPEkQ 故D正确 因不知电场线疏密和带电粒子的电性 故B C错 2 如图所示 P Q是两个电荷量相等的正点电荷 它们连线的中点是O A B是中垂线上的两点 OA OB 用EA EB A B分别表示A B两点的场强和电势 则 A EA一定大于EB A一定大于BB EA一定大于EB A不一定大于BC EA不一定大于EB A一定大于BD EA不一定大于EB A不一定大于B 解析 选C 从O到无穷远处场强先增大后减小 方向沿中垂线指向无穷远 故电势A B EA不一定大于EB 等量正电荷的中垂线上场强分布是 从垂足处到无穷远 先增大后减小 电势一直减小 垂足O处电势最高 3 在真空中A B两点分别放置等量异号电荷 在电场中通过A B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd 如图所示 现将一电子沿abcd移动一周 则以下判断正确的是 A 由a b电势降低 电子的电势能减小B 由b c电场对电子先做正功后做负功 总功为零C 由c d电子的电势能增大D 由d a电子的电势能先减小后增大 电势能总增量为零 解析 选D 等量异种电荷的等势线的分布 仅画两条等势线 大致如图所示 沿电场线的方向 电势总是降低的 由a b电势降低 电场力对电子做负功 电势能增加 A错 由b c电势先降低后升高到相同电势 故电场力对电子先做负功 后做正功 总功为零 B错 由c d 电势升高 电场力对电子做正功 电子的电势能减小 C错 由d a 电势先升高后降低到相同电势 电场力对电子先做正功 后做负功 从d a时电场力做的总功为零 故电子的电势能先减小后增大 电势能总增量为零 故只有选项D正确 4 下列说法正确的是 A 匀强电场中电场强度处处相等 所以电势也处处相等B 在静电场中 电场线总是垂直于等势面 并从高等势面指向低等势面C 若取无穷远处为零电势 负电荷形成的电场中电势是负的D 电场强度越大的地方 等势面越密 解析 选B C D 在匀强电场中 沿电场线方向 电势越来越低 故A错误 由等势面的特点可知B D正确 负电荷形成的电场中的电势比无穷远处小 故C正确 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全