中考数学总复习 第二单元 方程（组）与不等式（组）第8课时 不等式（组）的解法及不等式的应用（考点突破）.ppt

第二单元方程 组 与不等式 组 第8课时不等式 组 的解法及不等式的应用 考点聚焦 考点一不等式的有关概念及性质 不等关系 同一个数 或式子 不变 同一个正数 不变 考点聚焦 考点一不等式的有关概念及性质 负数 改变 温馨提示 1 不等式的解与解集是不同的两个概念 不等式的解是单独的未知数的值 而解集是一个所有未知数的值组成的集合 一般由无数个解组成 2 不等式的解集一般可以在数轴上表示出来 注意 在数轴上表示为 而 在数轴上表示为 3 在不等式两边都乘以或除以同一个负数时 不等号的方向 圆圈 圆点 改变 4 当出现 或 时要注意两头的数值是否在取值的范围内 考点聚焦 考点二一元一次不等式及其解法 1 定义 只含有未知数并且未知数的次数是的不等式 叫做一元一次不等式 2 解法 与解一元一次方程类似 但要特别注意当不等式的两边同乘 或除以 一个时 不等号的方向要 一个 改变 1 负数 考点聚焦 考点三一元一次不等式组 1 定义 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起 就组成一个一元一次不等式组 2 解法步骤 1 先求出这个不等式组中各个一元一次不等式的解集 2 再 利用数轴 确定各个解集的公共部分 即求出了这个一元一次不等式组的解集 解一元一次不等式 组 的有关要点 1 在不等式的两边都乘 或除以 一个实数时 一定要养成好的习惯 就是先确定该数的数性 正数 零 负数 再确定不等号的方向是否改变 不能像应用等式的性质那样随便 以防出错 2 用数轴表示不等式的解集时 要注意 两定 一是定界点 一般在数轴上只标出原点和界点即可 定边界点时要注意点是实心还是空心 若边界点包含于解集为实心点 不含于解集则为空心点 二是定方向 定方向的原则是 小于向左 大于向右 温馨提示 考点聚焦 考点四一元一次不等式的应用 解题步骤 1 找出实际问题中的不等关系 设出未知数 列出不等式 2 解不等式 3 从不等式的解集中求出符合题意的答案 强化训练 考点一 不等式的基本性质 D 强化训练 考点二 不等式 组 的解法 A 考查了不等式的解集 不等式的解集在数轴上表示出来的方法 空心圆点向右画折线 实心圆点向右画折线 空心圆点向左画折线 实心圆点向左画折线 归纳拓展 强化训练 考点三 确定不等式 组 中字母的取值范围 A 本题考查的是解一元一次不等式组 根据不等式组有实数解得出关于a的不等式是解答此题的关键 归纳拓展 强化训练 0 考点四 不等式 组 的特殊解 例4 强化训练 考点五 不等式 组 的应用 例5 2018 苏州 某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机 如果购买1台A型电脑 2台B型打印机 一共需要花费5900元 如果购买2台A型电脑 2台B型打印机 一共需要花费9400元 1 求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元 2 如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元 并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台 那么该学校至多能购买多少台B型打印机 强化训练 本题考查一元一次不等式和二元一次方程组的应用 解决问题的关键是读懂题意 找到关键描述语 进而找到所求的量的等量关系和不等关系 归纳拓展 本课结束