人教版九年级12月测试数学试题

人教版九年级12月测试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线y2（x3）24的顶点坐标是（ ）A（3，4）B（4，3）C（3，4）D（4，3）2 . 若二次函数y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于两个不同点A（x1，0），B（x2，0）；且二次函数化为顶点式是y=a（x-h）2+k，则下列说法：b2-4ac0；x1+x2=2h；二次函数y=ax2+bx+2c（a0）化为顶点式为y=a（x-h）2+2k；若c=k，则一定有h=b正确的有（ ）ABCD3 . 把二次函数y=+x1化为y=a（xh）2+k的形式是（ ）Ay=（x+1）2+2By=（x+1）22Cy=（x2）2+2Dy=（x+2）224 . 向一个半径为2的圆中投掷石子（假设石子全部投入圆形区域内），那么石子落在此圆的内接正方形中的概率是（ ）.ABCD5 . 若将抛物线yx2+2先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得到的抛物线的顶点坐标是（ ）A（4，0）B（2，0）C（0，2）D（0，4）6 . 下面的式子中正确的是（ ）ABCD7 . 在圆的面积公式S=r2中，s与r的关系是（ ）A一次函数关系B正比例函数关系C二次函数关系D不是函数关系8 . 从地面坚直上抛一小球，小球的高度米与时间秒的关系式是：，当秒时，的值是（ ）A40米B30米C60米D100米二、填空题9 . 如图，抛物线过，轴于点，四边形为正方形，点在线段上，点在此抛物线上，且在直线的左侧，则正方形的边长为_10 . 如图，抛物线y x2bx c过A（0，2），B（1，3），CBx轴于点C，四边形CDEF为正方形，点D在线段BC上，点E在此抛物线上，且在直线BC的左侧，则正方形CDEF的边长为11 . 若是二次函数，则的值是_12 . 如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左边）与轴交于点，连接，过点作直线的平行线交抛物线于另一点，交轴于点，则的值为_13 . 将抛物线y=2（x1）2向上平移m个单位长度，所得抛物线与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），若x12+x22=16，则m=_14 . 体育测试时，初三一名学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，该同学的成绩是_15 . 如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（2，0），（6，0）两点，则它的对称轴为.16 . 当实数b0_，对于给定的两个实数m和n，使得对任意的实数b，有(mb0)(nb0) (mb)(nb)17 . 甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子(每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字)，如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是_18 . 有一个1万人的小镇，随机调查3000人，其中450人看中央电视台的晚间新闻，在该镇随便问一人，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率是_三、解答题19 . 求下列各式中的x的值：（1）8x31250；（2）(x3)29=020 . 已知二次函数y=a(x2)2+3的图象经过点(1,0).(1)求这个二次函数的解析式；(2)分别指出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.(3) 写出把此抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的抛物线解析式。21 . （本题8分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）a_0；（2）b_0；（3）b24ac_0；（4）y0时，x的取值范围是_22 . 如图，已知抛物线交x轴于AB两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为(1，0)（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）连结CA与抛物线的对称轴交于点B在对称轴上找一点P，使APC为直角三角形，求点P的坐标在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由23 . 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于B点，与y轴交于C点，抛物线经过B、C两点，与y轴的另一个交点为点A，P为线段BC上一个动点不与点B、点C重合求抛物线的解析式；设抛物线的对称轴与x轴交于点D，连结CD、PD，当为直角三角形时，求点P的坐标；过点C作轴，交抛物线于点E，如图2，求的最小值24 . 有一个二次函数满足以下条件：函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1，0)，B(x2，y2)(点B在点A的右侧)；对称轴是x3；该函数有最小值是2(1)请根据以上信息求出二次函数表达式；(2)将该函数图象xx2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C(x3，y3)、D(x4，y4)、E(x5，y5)(x3x4x5)，结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围25 . 已知抛物线y=x22x3与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），其顶点为P，直线y=kx+b过抛物线与x轴的一个交点A，且与抛物线相交的另外一个交点为C，若SABC=10，请你回答下列问题：（1）求直线的解析式；（2）求四边形APBC的面积26 . 某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元（利润=（销售价-进价）销售量）（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价x（元/kg）101113销售量y（kg）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系并求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？27 . 在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是（1）求暗箱中红球的个数（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）28 . 已知抛物线与轴只有一个公共点（ ）求的值（ ）怎样平移抛物线就可以得到抛物线？请写出具体的平移方法（ ）若点和点都在抛物线上，且，直接写出的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、