人教版九年级12月月考数学试题

人教版九年级12月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 用公式法解方程，其中求得的值是（ ）.A16BC32D642 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；ba+c；4acb20；2a+b=0，其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 如图，是的外接圆，过点作的切线，且，点、分别在、上，且.若的半径为，则的长为（ ）A4B5CD4 . 如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，DC与AB的延长线交于点C，A=30，给出下面3个结论：BDC=A；AB=2BC；AD2=3BC2；其中正确结论的个数是（ ）A0B1C2D35 . 为执行“两免一补”政策，某地区2010年投入教育经费2500万元，预计2011年、2012年两年共投入5775万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下面列出的方程正确的是（ ）ABCD6 . 下列图形中，是中心对称的图形是（ ）ABCD7 . 抛物线y=3（x2）2+3的顶点坐标为（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）8 . 在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后所得到的抛物线的表达式为（ ）ABCD9 . 如图，在平面直角坐标系中，A（0，3）、B（3，0），以点B为圆心、2为半径的B上有一动点P连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为（ ）A1B21CD110 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有（ ）A3个B2个C1个D0个二、填空题11 . 如图，PA，PB是O的两条切线，切点分别为A，B，连接AB，若O的半径为6，且PA8，则PAB的面积是_12 . 将一个圆心角为120，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为cm13 . 已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是_14 . 直接写出方程的解：的解是_；的解是_15 . 在平面直角坐标系中点与关于原点对称，则的值为_16 . 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：实验种子（粒）发芽频数（粒）估计该麦种的发芽概率是_17 . 如图，已知ACB与DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则BD之间的距离为cm（保留根号）18 . 如图，ABC中，BD和CE是两条高，如果A45，则三、解答题19 . 文具店某种文具进价为每件20元，市场调查反映：当售价为每件30元时，平均每星期可售出140件；而昂每件售价涨1元，平均每星期少售出10件，设每件涨价元，平均每星期的总利润为元（1）写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大？且每星期的最大利润是多少？20 . （1）（学习心得）于彤同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易.例如：如图1，在中，,是外一点，且,求的度数.若以点为圆心，为半径作辅助，则、必在上，是的圆心角，而是圆周角，从而可容易得到=_.（2）（问题解决）如图2，在四边形中，,求的度数.（3）（问题拓展）如图3，是正方形的边上两个动点，满足.连接交于点，连接交于点,连接交于点,若正方形的边长为2，则线段长度的最小值是_.21 . 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中共调查了多少名学生？(2)求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；(3)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？22 . 如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，4)，它的对称轴是直线x=-1.(1)求这个二次函数的解析式；(2)在第二象限内抛物线上是否存在一点P，使的面积最大？若存在，求出的面积最大值；若没有，请说明理由.23 . 如图，半径是1，A、B、C是圆周上的三点，BAC=36，求劣弧BC的长24 . 如图所示，点是线段上一点，和都是等边三角形.（1）连结，求证：；（2）如图所示，将绕点顺时针旋转得到.当旋转角为_度时，边落在上；在的条件下，延长交于点，连结，.当线段、满足什么数量关系时，与全等？并给予证明.25 . 如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E，延长CA交O于点A（1）求证：DE是O切线；（2）若AB10cm，DE+EA6cm，求AF的长度第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、