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人教版2020年（春秋版）八年级下学期第一次月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 北京有许多高校，下面四所高校校徽主体图案是轴对称图形的有（ ）北京林业大学北京体育大学北京大学中国人民大学A1个B2个C3个D4个2 . 下列事件中，是必然事件的是（ ）A任意画一个三角形，其内角和是180B经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C掷一次骰子，向上一面的点数是6D射击运动员射击一次，命中靶心3 . 矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ）A对角线相等B对角线互相平分C对角线平分组对角D四个角都是直角4 . 下列哪组条件能够判定四边形ABCD 是平行四边形？（ ）AAB / CD ，AD =BCBAB =CD ，AD =BCCA =B ，C =DDAB =AD ，CB =CD5 . 如图，点O是边长为的等边ABC的内心，将OBC绕点O逆时针旋转30得到OB1C1，B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则CE=（ ）A2BCD6 . 为了了解某区八年级10000名学生的身高情况，从中抽取500名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（ ）A10000名学生身高的全体是总体B每个学生的身高是个体C500名学生身高情况是总体的一个样本D样本容量为100007 . 下列命题中，不正确的是（ ）A菱形的四条边相等B对角线相等的平行四边形是矩形C平行四边形邻边相等D正方形对角线相等且互相垂直平分二、填空题8 . 在一次篮球训练中，小明练习投篮，共投篮40次，其中投中25次，那么小明投中的频率是_9 . 如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形的盒子底部，其中小长方形卡片较短边长为厘米，盒子底面长为10厘米，宽为厘米，盒子底面中未被卡片覆盖的部分用阴影，表示，若阴影和的面积相等，则的值为_厘米.10 . 矩形纸片，在矩形边上有一点P，且，将矩形纸片折叠，使点C与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为_.11 . 如图，在ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，ABD、ACE、BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积S=_.12 . 观察下列各式：（1）=5；（2）=11；（3）=19； 根据上述规律，若=a，则a=_13 . 如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为14 . 如图，在等边中，点在上，且，点是上一动点，连接，以为圆心，长为半径画弧交于点，连接，如果，那么的长是_15 . 在单项式3xy,x2y,y3中，请你写一个单项式，使一次单项式出现的频率为25 ：_.16 . “明天的降水概率为80%”的含义有以下三种不同的解释： 明天80%的地区会下雨； 80%的人认为明天会下雨； 明天下雨的可能性比较大；你认为其中合理的解释是_(写出序号即可)三、解答题17 . 如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45，原题设其它条件不变求证：AEFBCF18 . 如图，已知ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(-1,-1)、B(-4,-3)、C(-4,-1).(1)将ABC向右平移三个单位后得到则_；(2)画出ABC关于原点O中心对称的图形.(3)将ABC绕原点A按顺时针方向旋转90后得到画出则的坐标为_，的坐标为_.19 . 如图，DAB+ABC+BCE360（1）求证：ADCE；（2）在（1）的条件下，如图，作BCFBCG，CF与BAH的平分线交于点F，若F的余角等于2B的补角，求BAH的度数20 . 已知：内接于，连接并延长交于点，交于点，满足（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接，点为弧上一点，连接，=，过点作，垂足为点，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，点为上一点，分别连接，过点作，交于点，连接，求的长21 . 已知直线与直线交于点，点纵坐标为1，且直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点.（1）求直线的解析式；（2）连结，求出.22 . 如图，在中，是的角平分线，求证：23 . 如图，RtABC中，ACB90，ACBC，D是线段AB上一点（0ADAB）过点B作BECD，垂足为A将线段CE绕点C逆时针旋转90，得到线段CF，连接AF，EB设BCE的度数为（1）依题意补全图形若60，则CAF_；_；（2）用含的式子表示EF与AB之间的数量关系，并证明24 . 在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点的对应点分别为，记旋转角为(1)如图，当时，求点的坐标；(2)如图，当点落在的延长线上时，求点的坐标；(3)当点落在线段上时，求点的坐标（直接写出结果即可）25 . 在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是CE的中点，BCF和CDG都是等边三角形，点M为AE的中点，连接FA（1）如图1，若点E在AC的延长线上，点M与点C重合，则FMG等边三角形（填“是”或“不是”）（2）将图1中的CE缩短，得到图2求证：FMG为等边三角形；（3）将图2中的CE绕点E顺时针旋转一个锐角，得到图3求证：FMG为等边三角形26 . 在平面直角坐标系中，B(2，2)，以OB为一边作等边OAB（点A在x轴正半轴上）（1）若点C是y轴上任意一点，连接AC，在直线AC上方以AC为一边作等边ACA如图1，当点D落在第二象限时，连接BD，求证：ABBD；若ABD是等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，若FB是OA边上的中线，点M是FB一动点，点N是OB一动点，且OM+NM的值最小，请在图2中画出点M、N的位置，并求出OM+NM的最小值27 . 西安市2016年中考，综合素质测试满分为100分某校为了调查学生对于综合素质的掌握程度，在九年级学生中随机抽取了部分学生进行模拟测试，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图试根据统计图中提供的数据，回答下面问题：（1）计算样本中，成绩为98分的学生有，并补全条形统计图（2）样本中，测试成绩的中位数是分，众数是分（3）若该校九年级共有2000名学生，根据此次模拟成绩估计该校九年级中考综合素质测试将有多少名学生可以获得满分28 . 如图，与都是等腰直角三角形，绕着点旋转.（1）如图1，求证：；（2）如图2，当点，在同一直线上，且点在内部时，求的长.第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、
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