人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试卷（II）卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，内接于O，则O的半径为（ ）ABC2D42 . 下列方程一定是一元二次方程的是（ ）ABCD3 . 2019年元旦节期间班上数学兴趣小组的同学互发微信祝贺，每两个同学都互相发一次，小明统计全组共互发了90次微信，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（ ）Ax(x1)=90Bx(x1)=290Cx(x1)=902Dx(x+1)=904 . 方程：中一元二次方程是 （ ）A和B和C和D和5 . 如图，O的直径AB与弦CD交于点，AE=6，BE=2，CD=2，则AED的度数是（ ）A30B60C45D366 . 已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（ ）ABCD7 . 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A点(0，3)B点(1，3)C点(6，0)D点(6，1)二、填空题8 . 已知实数m是关于x的方程x23x1=0的一根，则代数式m23m +5值为_9 . 在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)、B(0，3)，点C是x轴正半轴上的一点，当BCA45时，点C的坐标为_；10 . 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是11 . 如图，ABC是O的内接三角形，如果AOC=100，那么B=度12 . 方程的根是.13 . 方程x(x-2)=0的解是_三、解答题14 . 已知关于x的一元二次方程 (a+2b)x2-(a+2b)=0有实数根(1)若a=2,b=1,求方程的根(2)若m=a2+b2+5a,若b0,求m的取值范围15 . 如图，在中，点在边上，以点为圆心，为半径的圆经过点，过点作直线，使（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，求图中阴影部分的面积16 . 已知方程x22x15=0的两个根分别是a和b，求代数式（ab）2+4b（ab）+4b2的值17 . 如图，P与扇形OAB的半径OA、OB分别相切于点C、D，与弧AB相切于点E,已知OA=15cm，AOB=60，求图中阴影部分的面积18 . 曲靖市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.9折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.4元，请问哪种方案更优惠？19 . 如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结（1）求证：；（2）若圆的半径为10cm，求的面积20 . 阅读资料：我们把顶点在圆上，并且一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角，如下左图ABC所示。同学们研究发现：P为圆上任意一点，当弦AC经过圆心O时，且AB切O于点A，此时弦切角CAB=P（图甲）证明：AB切O于点A， CAB=90， 又AC是直径， P=90 CAB=P问题拓展：若AC不经过圆心O（如图乙），该结论:弦切角CAB=P还成立吗？请说明理由。知识运用：如图，AD是ABC中BAC的平分线，经过点A的O与BC切于点D，与AB、AC分别相交于E、F。求证：EFBC。第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、