人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题C卷（测试）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点、，连接、，与相交于点，给出下列结论：；.其中正确的个数是（ ）A1B2C3D42 . 一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ）ABCD3 . 某商场从厂家以每件100元的价格购进一批商品，若每件商品的售价为150元，则平均每天可销售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，每件商品售价为多少元时，商场日盈利可达到2100元？设每件商品售价为x元，下列方程正确的是（ ）A（50x）（30+2x）2100B（50x）（30+x）2100C（x100）（3302x）2100D（x100）（330x）21004 . 下面一元二次方程的解法中，正确的是（ ）.A， x-3=10,x-5=2，;B，；C，；D两边同除以x，得x1.5 . 如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，A60，则A、C两点之间的距离为（ ）A4米B4米C8米D8米6 . 下列所给方程中，是一元二次方程的是（ ）ABCD7 . 关于的方程有两个不相等的实数根，则满足（ ）ABCD8 . 下列各式正确的是（ ）ABCD9 . 如图，直线l1l2l3，直线AC交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF交l1、l2、l3于点D、E、F，已知，若DE=3，则DF的长是（ ）AB4CD710 . 已知，则的值为（ ）A5B1C-5D-1二、填空题11 . 若x1、x2为方程x2+x1=0的两个实数根，则x1+x2=_12 . 如图：将边长为1的正三角形OAP，沿x轴正方向连续翻转若干次，点A依次落在点A1，A2，A3，A4，A2019的位置上，则点A2019的坐标为_13 . 正方形中，交于，则的周长是_14 . 为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将6个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.4，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为_个.15 . 若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角(两边足够长)和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD，其中边AB，AD为篱笆，且AB大于AD.设AD为xm，依题意可列方程为_.16 . 已知菱形的边长为3，一个内角为60，则该菱形的面积是_17 . 阅读材料：如果a，b分别是一元二次方程的两个实数根，则有，；创新应用：如果m，n是两个不相等的实数，且满足，那么代数式的值是_18 . 若，则分式的值是_19 . 已知a是方程x22x20200的一个根，则a22a的值等于_三、解答题20 . 已知：如图，在ABC中，点M为AC边的中点，点E为AB上一点，且AB=4AE，连接EM并延长交BC的延长线于点D，求证：BC=2CD.21 . 如图，在四边形中，平分.（1）求证：四边形是菱形；（2）过点作，交的延长线于点，若，求四边形的周长.22 . 如图，在等腰三角形ABC中，BAC120，ABAC2，点D在BC边上（不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE30（1）求证：ABDDCE；（2）若BDn（0n2），求线段AE的长；（用含n的代数式表示）（3）当ADE是等腰三角形时，请直接写出AE的长23 . 已知反比例函数与矩形ABCD交于点M、N，连接OM，ON，M（3，2），S四边形OMBN=6，求反比例函数的解析式及B点、N点的坐标24 . 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球个数比白球个数的3倍少2个，从袋中摸出一个球是黄球的概率为0.4.（1）求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数；（2）向袋中放入若干个红球，使摸出一个球是红球的概率为0.7，求放入红球的个数；（3）在（2）的条件下，求摸出一个球是白球的概率.25 . 若x2-y2=10，x-y=-2，求（x+y）2的值26 . 某品牌童装网店平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“双十一”，商场决定采取适当的降价措施.经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.解决下列问题（1）若设每件童装降价元，那么平均每天可以多售出件童装.（2）为了使百姓得到更多实惠，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？27 . （1）解方程：3x2+x-4=0； （2）解不等式组：28 . 已知关于x的方程x2+mx+m2=0（1）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=3x1x2，求实数m的值第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、