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人教版2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数的与的部分对应值如表：下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线；当时，；抛物线与轴的两个交点间的距离是；若是抛物线上两点，则；. 其中正确的个数是（ ）ABCD2 . 如图，已知将抛物线沿轴向上翻折与所得抛物线围成一个封闭区域（包括边界），在这个区域内有5个整点（点满足横、纵坐标都为整数，则把点叫做“整点”）.现将抛物线沿轴向下翻折，所得抛物线与原抛物线所围成的封闭区域内（包括边界）恰有11个整点，则的取值范围是（ ）ABCD3 . 将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为（ ）ABCD4 . 如图，在平面直角坐标系中A(0，2)，B(2，0)，C(6，0)点P在线段BC上由点B向C运动，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转90得到线段QP，当点P运动过程中，点Q运动的路径长为（ ）ABCD5 . 如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，BAC=BOD，则O的半径为AB5C4D36 . 抛物线y=2(x+3)2+4的顶点坐标是（ ）A(3，4)B(-3，4)C(3，-4)D(-3，-4)7 . 如图，ABC为等腰直角三角形，ACB90，将ABC绕点A逆时针旋转75，得到ABC，过点B作BDCA，交CA的延长线于点D，若AC6，则AD的长为（ ）A2B3C2D38 . 下列有关圆的一些结论任意三点可以确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；圆内接四边形对角互补其中正确的结论是（ ）ABCD9 . 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10 . 某同学在用列表描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格，其中为常数，那么当时，的值为（ ）ABCD二、填空题11 . 定义：在平面直角坐标系中，点A、B为函数L图象上的任意两点，点A坐标为（x1，y1），点B坐标为（x2，y2），把式子称为函数L从x1到x2的平均变化率；对于函数K：y=2x23x+1图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），当x1=1，x2x1=时，函数K从x1到x2的平均变化率是_；当x1=1，x2x1=（n为正整数）时，函数K从x1到x2的平均变化率是_12 . 已知点，都在二次函数的图象上，则、的大小关系是_.13 . 如图，在O中，直径AB的长是26，弦CDAB交AB于E，若OE=5，则CD的长度为 ，若B=35，则AOC= 14 . 二次函数y=x2-2mx+1在x1时y随x增大而减小,则m的取值范围是_.15 . 如图，半径为5的圆O中，AB、DE是互相垂直的两条弦，垂足为P，且ABED8，则OP_16 . 已知等腰三角形的一个底角为70，则它的顶角为_.17 . 如图，点、是上的三点，则的大小为_度三、解答题18 . 如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与边AC，BC分别交于点D，E，且弧DE弧BE，设ABD，C（1）用含的代数式表示，并直接写出的取值范围；（2）若AB10，BC12，求点O到弦BE的距离19 . 对于函数y=x22x1，请回答下列问题：（1）图象的对称轴，顶点坐标各是什么？当x取何值时，函数有最大（小）值，函数最大（小）值是多少？（2）求抛物线与x轴的交点，与y轴的交点坐标是什么？20 . ABC和DEF的顶点A与D重合，已知B=90，BAC=30，BC=6，FDE=90，DF=DE=4（1）如图，EF与边AC、AB分别交于点G、H，且FG=EH.设，在射线DF上取一点P，记：，联结CP设DPC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）在（1）的条件下，求当x为何值时PC/AB；（3）如图，先将DEF绕点D逆时针旋转，使点E恰好落在AC边上，在保持DE边与AC边完全重合的条件下，使DEF沿着AC方向移动当DEF移动到什么位置时，以线段AD、FC、BC的长度为边长的三角形是直角三角形21 . 如图，已知二次函数（a0）的图像与x轴交于点A（-2,0）、B，与y轴交于点C，tanABC=2（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？（3）在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得经过点P的直线PM垂直于直线CD，且与直线OP的夹角为75？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；22 . 已知抛物线过点A(1，0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限（1）使用a、c表示b；（2）判断点B所在象限，并说明理由；（3）若直线经过点B，且于该抛物线交于另一点C（ ）,求当x1时y1的取值范围23 . （1）解方程：x2=4x（2）将抛物线y=x2+2x3配成顶点式，并写出其对称轴第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、
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