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人教版2020年（春秋版）七年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ）ABCD2 . 下列计算正确的是（ ）A3a2+a2=4a4B(a2)3=a5Caa2=a3D(2a)3=6a33 . 下列式子中，是单项式的是（ ）ABCD4 . 下列运算正确的是（ ）Aa6a2 a3Ba5-a2 a3C(3a3)2 6a9D2(a3b)2-3(a3b)2 a6b25 . 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）ABCD二、填空题6 . 如果飞机的无风航速为 a 千米/时，风速为 20 千米/时，那么飞机逆风飞行3小时的行程与顺风航行 4 小时的行程相差_千米？7 . 数a，b、c在数轴上的位置如图所示：化简：|ab|bc|a|的结果是_8 . 按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b）c=_9 . 多项式1+x+2xy-3xy2的次数是_10 . 若10m5，10n4，则102m+n1_11 . 是_次单项式，系数是_12 . 如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2, 那么阴影部分的面积为_.13 . 如图1所示为一张长为m，宽为n（mn）的小长方形纸片，现将8张该纸片按如图2所示的方式无缝隙不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分面积差为S，当BC长度变化时，按照同样的方式放置，S却始终保持不变，则此时=_14 . 简便计算：4002402398=_，20121992=_15 . 分解因式：am2-10am+25a（_）；16 . 若多项式恰好是另一个整式的平方，则的值是_17 . 关于的单项式与的和仍是单项式，则_三、解答题18 . 因式分解：.19 . 因式分解：（1）（2）9a2（xy）+4b2（yx）20 . 三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？21 . 已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），面积分别为、.（1）请比较和的大小.（2）满足条件的整数n有且只有4个，直接写出的值并分别求出与的值.22 . 计算：.23 . 3x3+6x2y3xy224 . 阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形由（x+p）(x+q)=x2+(p+q)x+pq得x2+(p+q)x+pq=（x+p）(x+q)利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,例如：将式子x2+3x+2分解因式.分析：这个式子的常数项2=12一次项系数3=1+2所以x2+3x+2=x2+(1+2)x=12解：x2+3x+2=(x+)(x+2)请仿照上面的方法,解答下列问题：(1)分解因式：x2+6x-27_；(2)若x2+px+8可分解为两个一次因式的积,则整数的所有可能值是_;(3)利用因式分解法解方程：x2-4x-12=0.25 . 已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2，x3项，求p、q的值.26 . 如图，是边长为3的等边三角形，是边上的一个动点，由向运动（不与重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合）（1）当时，求的长（2）过作于点，连结交于，在点的运动过程中，线段的长是否发生变化？若不变，求出的长度；若变化，求出变化范围27 . 我们将这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则用公式表示就是，例如(1)请你依此法则计算二阶行列式.(2)请化简二阶行列式，并求当=4时二阶行列式的值.28 . 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h（1）3h后两船相距多远？（2）3h后甲船比乙船多航行多少千米？29 . 计算：（1）（2）(27x3-15x2+6x)3x （3）(2x-3)(x+1)-(2x-1)(-2x-1) （4）(2m2n)3(-3m3)2（-4m2n2）第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、
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