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人教版2019版九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将二次函数y=x2-4x+3化为y=(x+h)2+k的形式,结果为（ ）Ay=(x+2)2+1By=(x-2)2+1Cy=(x+2)2-1Dy=(x-2)2-12 . 如果点A（a，2）在第二象限，则点B（1，a）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3 . 一元二次方程x2x2=0的解是（ ）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=24 . 记抛物线的图象与正半轴的交点为A，将线段OA分成2012等份，设分点分别为P1， P2，P2011，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，Q2011，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，的面积分别为S1，S2，这样就记，W的值为（ ）A505766B505766.5C505765D5057645 . 如图，点、三点均在上，以下结论错误的是（ ）AAB=ACB弧AB=弧ACC弧ABC=弧ACBDBOC=80二、填空题6 . 已知抛物线经过点和，顶点在直线上，则该抛物线的解析式为_7 . 如图所示，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转能与CBP重合，若PB2，则PP_.8 . 有一种流感病毒，刚开始有三人患了流感，经过两轮传染后共有人患流感如果设每轮传染中平均一个人传染个人，那么可列方程为_9 . 如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为5，AC=8则cosB的值是_.10 . 方程（x8）（x1）5化成一般形式是_11 . 如图，E为ABC边CA延长线上一点，过点E作EDBC若BAC=70，CED=50，则B=_三、解答题12 . 如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A（3，0）与B（1，0），与直线ykx（k0）交于点C（2，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点E是抛物线上（x轴下方）的一个动点，过点E作x轴的平行线与直线OC交于点F，试判断在点E运动过程中，以点O，B，E，F为顶点的四边形能否构成平行四边形，若能，请求出点E的坐标；若不能，请说明理由（3）如图2，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DM交x轴于点M，当点E在抛物线上B，D之间运动时，连接EA交DM于点N，连接BE并延长交DM于点P，猜想在点E的运动过程中，MN+MP的和是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由13 . 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）(1)请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；(2)请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；(3)直接写出A2，B2，C2的坐标14 . 我们规定，以二次函数y=ax2+bx+c的二次项系数a的2倍为一次项系数，一次项系数b为常数项构造的一次函数y=2ax+b叫做二次函数y=ax2+bx+c的“子函数”，反过来，二次函数y=ax2+bx+c叫做一次函数y=2ax+b的“母函数”（1）若一次函数y=2x-4是二次函数y=ax2+bx+c的“子函数”，且二次函数经过点（3，0），求此二次函数的解析式及顶点坐标（2）若“子函数”y=x-6的“母函数”的最小值为1，求“母函数”的函数表达式（3）已知二次函数y=-x2-4x+8的“子函数”图象直线l与x轴、y轴交于C、D两点，动点P为二次函数y=-x2-4x+8对称轴右侧上的动点，求PCD的面积的最大值15 . 如图（1），在矩形DEFG中，DE=3，EG=6，在RtABC中，ABC=90，BC=3，AC=6，ABC的一边BC和矩形的一边DG在同一直线上，点C和点D重合，RtABC将从D以每秒1个单位的速度向DG方向匀速平移，当点C与点G重合时停止运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）如图（2），当AC过点E时，求t的值；（2）如图（3），当AB与DE重合时，AC与EF、EG分别交于点M、N，求CN的长；（3）在整个运动过程中，设RtABC与EFG重叠部分面积为y，请求出y与t的函数关系式，并写出相应t的取值范围16 . 数学概念若点在的内部，且、和中有两个角相等，则称是的“等角点”，特别地，若这三个角都相等，则称是的“强等角点”.理解概念（1）若点是的等角点，且，则的度数是.（2）已知点在的外部，且与点在的异侧，并满足，作的外接圆，连接，交圆于点.当的边满足下面的条件时，求证：是的等角点.（要求：只选择其中一道题进行证明！）如图，如图，深入思考（3）如图，在中，、均小于，用直尺和圆规作它的强等角点.（不写作法，保留作图痕迹）（4）下列关于“等角点”、“强等角点”的说法：直角三角形的内心是它的等角点；等腰三角形的内心和外心都是它的等角点；正三角形的中心是它的强等角点；若一个三角形存在强等角点，则该点到三角形三个顶点的距离相等；若一个三角形存在强等角点，则该点是三角形内部到三个顶点距离之和最小的点，其中正确的有.（填序号）17 . 已知正方形ABCD的边长为2，中心为M，O的半径为r，圆心O在射线BD上运动，O与边CD仅有一个公共点A（1）如图1，若圆心O在线段MD上，点M在O上，OM=DE，判断直线AD与O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，O与边AD交于点F，连接MF，过点M作MF的垂线与边CD交于点G，若，设点O与点M之间的距离为,EG=,当时，求的函数解析式.18 . 如图，一个长方形运动场被分隔成2个A区、2个B区、1个C区，共5个区，其中A区边长为x米的正方形，C区是边长为y米的正方形（1）列式表示一个B区长方形场地的周长，并化简（2）列式表示整个长方形场地的周长，并化简19 . 如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于点D（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（3）若（1）中的O与边AB的另一个交点3为，E求弧，AB=6DE的弧，BD=2长（结果保留根号和）20 . 解下列方程（1）2x24x=12（2）4x（2x+1）=6x+321 . 如图，O 的内接四边形ABCD 两组对边延长线分别交于点 E、F（1）若E=F，求证：ADC=ABC；（2）若E=F=40，求A 的度数；（3）若E=30，F=40，求A 的度数22 . 二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）(1)求b、c的值；(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；(3)在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象(4)写出当y0时，x的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、
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