人教版2019年八年级上学期第一次月考数学试题（II）卷

人教版2019年八年级上学期第一次月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如下图，已知，下列条件中不能判定的是（ ）ABCD2 . 如图，将长方形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交AD于E，若，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中的角（虚线也视为角的边）的个数是（ ）A5个B4个C3个D23 . 如图，下列条件：；其中能判断直线的有（ ）A个B个C个D个4 . 如图：如果OA=OD，用“SAS”说明AOB DOC，还需（ ）AAB=DCBA=DCOB=OCDA=E5 . 如图，正方形ABCD中，AE=BF，BFA=55，则DAE的度数为（ ）A35B45C55D656 . 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则该三角形第三边的长是（ ）A6B3或7C3D77 . 如图，该图形中的x的值为（ ）A60B65C70D758 . 如图，点在的延长线上，于，交于，则的度数为（ ）ABCD9 . 如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，再连接AO、BC，若1=2，则图中全等三角形共有（ ）A5对B6对C7对D8对二、填空题10 . 如图，在ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE4，ABC的面积为12，则CD的长为_11 . 已知AB平行于y轴，A点的坐标为（-3，-2），并且AB=3，则B点的坐标为_12 . 如图,和分别是和的中线，若的面积为，则的面积为 _.13 . 将一个多边形截去一个角后，形成新的多边形的内角和为540，则原多边形的边数为_.14 . 如图，在中，和分别平分和，若，则的大小为_.15 . 如图，在ABC中，A=_16 . 如图，AB、CD相交于O，且AO=OB观察图形，图中已具备的另一个相等的条件是_，联想“SAS”，只需补充条件_，则有AOCBOD17 . 为增强学生体质，某学校将抖“空竹”引人阳光体育下面左图是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成如图的数学问题：已知ABPCD，EAB=80，ECD=110则E的度数是_三、解答题18 . 操作与探究探索：在如图1至图3中，ABC的面积为a （1）如图1, 延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA若ACD的面积为S1，则S1=_（用含a的代数式表示）；（2）如图2，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DB若DEC的面积为S2，则S2=（用含a的代数式表示）；（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到DEF（如图3）若阴影部分的面积为S3，则S3=_（用含a的代数式表示）发现：像上面那样，将ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到DEF（如图3），此时，我们称ABC向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的_倍19 . 如图，在平面直角坐标系中，ACBC于点C，且点C在y的正半轴上，点A和点B分别在x的负半轴和正半轴，ACBC，AB8（1）求点C的坐标；（2）点D从点C出发以1个单位/秒的速度向y的负半轴方向运动，同时点G从点B出发以1个单位/秒的速度向x轴的正方向运动，连接DG交直线BC于点F设D、G两点运动时间为t秒，DOF的面积为s，请用t的式子表示s，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，过点F作FPDF，过点C作x轴的平行线交FP于点P，连接AD，是否存在t，使CPF的面积等于AOD面积的2倍？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由20 . 如图，直线AB、CD相交于O点，AOC与AOD的度数比为4：5，OEAB，OF平分DOB，求EOF的度数21 . 探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，FDC与ECD分别为ADC的两个外角，试探究A与FDC+ECD的数量关系探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在ADC中，DP、CP分别平分ADC和ACD，试探究P与A的数量关系探究三：若将ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分ADC和BCD，试利用上述结论探究P与A+B的数量关系探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出P与A+B+E+F的数量关系：22 . 如图，把三角形纸片沿折叠，点落在四边形内部点处，（1）写出图中一对全等的三角形，井写出它们的所有对应角（2）设的度数为，的度数为，那么的度数分别是多少(用含或的式子表示)？（3）与之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，井说明理由23 . 如图所示，是等边三角形，D是外一点，且，求证：24 . 如图：E是的平分线上一点，垂足为C，求证：；25 . 如图，二次函数的图象的顶点坐标为（1，），现将等腰直角三角板直角顶点放在原点O，一个锐角顶点A在此二次函数的图象上，而另一个锐角顶点B在第二象限，且点A的坐标为（2，1）.（1）求该二次函数的表达式；（2）判断点B是否在此二次函数的图象上，并说明理由.第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、