人教版2019年九年级上学期第二次月考数学试卷（I）卷（模拟）

人教版2019年九年级上学期第二次月考数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数y=x22x3的图象与y轴的交点坐标是（ ）A（0，3）B（1，0）C（1，4）D（3，0）2 . 若A，B，C为二次函数yax2bxc（a0）的图象上的三点，对称轴为直线x=-1,则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y23 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中abc0；2a+b=0；b2-4ac0；9a+3b+c0；3a+b0；正确的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个4 . 已知，二次函数y=ax2+bx+a2+b（a0）的图象为下列图象之一，则a的值为（ ）A-1B1C-3D-45 . 已知一元二次方程的一个根为，则的值为（ ）A1B2C3D46 . 下列二次函数中，顶点坐标为（5,0），且开口方向、形状与yx2的图象相同的是（ ）Ay（x5）2Byx25Cy（x5）2Dy（x5）2二、填空题7 . 把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式，其中二次项系数是_，常数项是_.8 . 如图，抛物线的图象与坐标轴交于点、，顶点为，以为直径画半圆交轴的正半轴于点，圆心为，是半圆上的一动点，连接，是的中点，当沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是_9 . 已知二次函数y=x2+bx+c经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是_.10 . 抛物线形拱门的示意图如图所示，底部宽为6米，最高点距地面5米.现有一辆集装箱车，宽为2.8米，高为4米，此车_（填能或不能）通过拱门.11 . 现有5张正面分别标有数字0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程有整数解的概率为三、解答题12 . 解方程（1）4（x5）2=16（2）3x2+2x3=013 . （1）已知一元二次方程的两根为，求证，（2）已知关于x的一元二次方程的两个不相等实数根满足，求a的值（3）已知抛物线与x轴交于AB两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为d，当p为何值时，取得最小值，并求出最小值14 . （2015秋惠山区期末）如图，在平面直角坐标系中，半径为1的A的圆心与坐标原点O重合，线段BC的端点分别在x轴与y轴上，点B的坐标为（6，0），且sinOCB=（1）若点Q是线段BC上一点，且点Q的横坐标为m求点Q的纵坐标；（用含m的代数式表示）若点P是A上一动点，求PQ的最小值；（2）若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿折线OBC运动，到点C运动停止，A随着点A的运动而移动点A从OB的运动的过程中，若A与直线BC相切，求t的值；在A整个运动过程中，当A与线段BC有两个公共点时，直接写出t满足的条件15 . 有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A，B，C，D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张.(1)用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(结果用A，B，C，D表示).(2)小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？16 . 某商场经销一种高档水果，原价每千克50元（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，则日销售量将减少20千克，那么每千克水果应涨价多少元时，商场获得的总利润（元）最大，最大是多少元？17 . 现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元（1）设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；（2）若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完求商店销售完全部草莓所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；当x的值至少为多少时，商店才不会亏本（注：按整箱出售，利润销售总收入进货总成本）第 6 页 共 6 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、