人教版2019年九年级上学期期中数学试题（I）卷（测试）

人教版2019年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知半径为3的O上一点P和O外一点Q，如果OQ5，PQ4，则PQ与O的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D位置不定2 . 经计算整式 x+1与 x-4的积为，则=0的所有根为（ ）ABCD3 . 有下列命题中：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；长度相等的弧是等弧；平分弦的直径垂直于这条弦；弦的垂直平分线经过圆心；相等的圆周角所对的弧相等.其中正确的有（ ）A1个B3个C5个D7个4 . 如图，在ABC中，ABC=50，ACB=80，BP平分ABC，CP平分ACB，则BPC的大小是（ ）A100B110C115D1205 . 如图，是的直径，是的两条弦，连接，若，则的度数是（ ）A10B20C30D406 . 将分别标有“利”“川”“凉”“城”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，摸出的球上的汉字是“川”的概率是（ ）ABCD7 . 点G为ABC的重心（ABC三条中线的交点），以点G为圆心作G与边AB，AC相切，与边BC相交于点H，K，若AB4，BC6，则HK的长为（ ）ABCD8 . 若关于一元二次方程x2+2x+k+2=0的两个根相等，则k的取值范围是（ ）A1B1或1C1D29 . 对一元二次方程x2ax=3进行配方时，两边同时加上（ ）A（ ）2BCDa210 . 某市中学生运动会篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，已知某篮球队在七场比赛中共得到15分，则该篮球队在这七场比赛中获胜了（ ）A六场B五场C四场D三场二、填空题11 . 两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次两组组员进球数的统计结果如下：组别6名组员的进球数平均数甲组8531103乙组5433213则组员投篮水平较整齐的小组是_组12 . 如图，内接于，则劣弧的长为_（结果保留）13 . 当m_时，方程2x2(m24)xm0的两根互为相反数14 . 如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的半径为6，则ADE的周长为_15 . 如图，AB是半圆O的直径，BAC30，BC为半圆的切线，且BC4，则圆心O到AC的距离是_.16 . 关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为17 . 如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是_18 . 某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是；三、解答题19 . 已知：如图，在半径是4的O中，AB、CD是两条直径，M是OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC，连接DE，DE=（1）求证：AMCEMB；（2）求EM的长；（3）求sinEOB的值20 . 综合与实践已知是等腰直角三角形，为的中点.（1）如图：过作，分别交、于、.求证：.（2）如图，若，分别与、的延长线交于点、，此时（1）中的结论还成立吗？若成立，请说明理由，若不成立，请举例说明.21 . 关于x的方程(k1)x2+2kx+2=0（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根（2）设x1，x2是方程(k1)x2+2kx+2=0的两个根，记S=+ x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值若不能，请说明理由22 . 某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐20元的人数为24人，（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？（2）这组数据的众数是（元）、中位数是（元）；（3）若该校共有660名学生，请估算全校学生共捐款多少元？23 . 如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=8，点P为AB的中点，E为BC上一动点，过P点作FPPE交AC于F点，经过P、E、F三点确定O（1）试说明：点C也一定在O上（2）点E在运动过程中，PEF的度数是否变化？若不变，求出PEF的度数；若变化，说明理由（3）求线段EF的取值范围，并说明理由24 . 夏日来临，为了保证顾客每天都能吃到新鲜水果，“每日鲜果”水果店要求当日批发购进的某水果当夭必须全部售出该水果购进的价格为5元/千克经调查发现，当销售单价为10元/千克时，销售量为200千克；销售单价每上涨1元/千克，销售量就会减少40千克（1）若每天至少卖出120千克，销售单价最高定为多少？（2）某天“每日鲜果”水果店按（1）中最高售价的方案进货，以（1）中的最高售价销售了3a千克的水果后，店内保鲜及冷凝系统发生故障，导致剩下水果中的a%变质而无法销售店长马上决定将剩余可销售的水果立刻榨汁，并分装保鲜瓶中（每瓶能装果汁0.5千克）售卖，随后果汁被一抢而空已知此水果的出汁率为40%（即1千克水果可榨出0.4千克果汁），每瓶果汁售价为10元若当天销售完毕后水果店因销售此水果获得的总利润为648元求a的值25 . 小明和小亮两同学做游戏，游戏规则是：有一个不透明的盒子，里面装有两张红卡片，两张绿卡片，卡片除颜色外其他均相同，两人先后从盒子中取出一张卡片（不放回），若两人所取卡片的颜色相同，则小明获胜，否则小亮获胜（1）请用画树状图或列表法列出游戏所有可能的结果；（2）请根据你的计算结果说明游戏是否公平，若不公平，你认为对谁有利？26 . 如图，ACL90，AC4，动点B在射线CL，CHAB于点H，以H为圆心，HB为半径作圆交射线BA于点D，交直线CD于点F，交直线BC于点E设BCm（1）当A30时，求CDB的度数；（2）当m2时，求BE的长度；（3）在点B的整个运动过程中，当BC3CE时，求出所有符合条件的m的值连接EH，FH，当tanFHE时，直接写出FHD与EFH面积比27 . 解下列方程（1）4x2810（2）x2x1028 . 菱形ABCD的边长为2，BAD60，对角线AC，BD相交于点O，动点P在线段AC上从点A向点C运动，过P作PEAD，交AB于点E，过P作PFAB，交AD于点F，四边形QHCK与四边形PEAF关于直线BD对称. 设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1，APx：（1）对角线AC的长为；S菱形ABCD；（2）用含x的代数式表示S1；（3）设点P在移动过程中所得两个四边形PEAF与QHCK的重叠部分面积为S2，当S2S菱形ABCD时，求x的值第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、