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人教版2019-2020年度九年级上学期10月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价1元，平均每天可多销售2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价（ ）A5元B10元C20元D10元或20元2 . 如图,直线ab,直角三角形如图放置,DCB=90,若1+B=70,则2的度数为（ ）A20B40C30D253 . 若关于x的一元二次方程的解是，（a，b，m均为常数，a0），则方程的解是（ ）ABCD4 . 用配方法解方程，下列变形正确的是ABCD5 . 已知圆心角为的扇形的面积为，则扇形的弧长为（ ）A4B2C4D26 . 如图，中，内切圆和边、分别相切于点、，若，则的度数是（ ）ABCD二、填空题7 . 如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形，点是母线的中点，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的表面爬行到点处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是_cm8 . 已知，则的值为_9 . 如图是一张三角形纸片，其中，从纸片上裁出一矩形，要求裁出的矩形的四个顶点都在三角形的边上，其面积为，则该矩形周长的最小值=_10 . 圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为_cm211 . 如图，梯形ABCD内接于O，ADBC，则的度数为12 . O的内接正方形的边长为a和外切正三角形的边长为b，则_13 . ABC中，ABAC10，BC12，则ABC的内切圆的半径长为_14 . 已知O半径为6，点O到直线l的距离是5，则直线l与O位置关系是15 . 设、是方程的两实数根，则=16 . 若关于x的方程2x+a5的解为x1，则a_三、解答题17 . 如图1，四边形的对角线相交于点，.（1）填空：与的数量关系为；（2）求的值；（3）将沿翻折，得到（如图2），连接，与相交于点.若，求的长.18 . 已知关于x的一元二次方程x2（m+3）x+3m=0（1）求证：无论m取什么实数值，该方程总有两个实数根（2）若该方程的两实根x1和x2是一个矩形两邻边的长且该矩形的对角线长为，求m的值19 . 某商品进价为20元/千克，售价不低于24元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该商品一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系 售价x（元/千克）23252729销售量y（千克）27252321如果某天销售这种商品获利200元，那么该天该商品的售价为多少？20 . 已知在ABC中，AB=AC，BAC=，直线l经过点A（不经过点B或点C），点C关于直线l的对称点为点D，连接BD，CD（1）如图1，求证：点在以点为圆心，为半径的圆上.直接写出BDC的度数（用含的式子表示）为_.（2）如图2，当=60时，过点D作BD的垂线与直线l交于点E，求证：AE=BD；图1图221 . 如图，内接于，且，是的直径，与交于点，在的延长线上，且试判断与的位置关系，并说明理由；若，求阴影的面积22 . 定义：如果三角形的两个内角与满足，那么称这样的三角形为“类直角三角形”尝试运用（1）如图1，在中，是的平分线证明是“类直角三角形”；试问在边上是否存在点（异于点），使得也是“类直角三角形”？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由类比拓展（2）如图2，内接于，直径，弦，点是弧上一动点（包括端点，），延长至点，连结，且，当是“类直角三角形”时，求的长23 . 解下列一元二次方程(1) (2) 24 . 如图，一次函数图象与轴、轴交于点（1）判断点是否在该函数的图象上？（2）求点的坐标；（3）在直线上是否存在一点，使得的面积为？若存在，求出所有满足点的坐标；若不存在，请说明理由25 . 如图，已知O的弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB（1）ABC= （2）AC与O有什么关系？请证明你的结论；（3）在O上，是否存在点D，使得AD=AC？若存在，请画出图形，并给出证明；若不存在，请说明理由26 . 阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题：（1）例：解方程x2|x|20解：当x0时，原方程可化为x2x20解得：x12，x21（不合题意舍去）当x0时，原方程可化为x2+x20解得：x12，x21（不合题意舍去）原方程的解是x12，x12（2）请参照上例例题的解法，解方程x2x|x1|1027 . （1）已知：用直尺和圆规作出的外接圆（不要求写作法，但要保留作图痕迹）（2）若，求出的半径第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、
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