北师大版中考数学三模试题

北师大版中考数学三模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，直线，点BC分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为，则的度数为（ ）ABCD2 . 下列图形中，是棱柱表面展开图的是（ ）ABCD3 . 若把分式中的x、y都扩大4倍，则该分式的值（ ）A不变B扩大4倍C缩小4倍D扩大16倍4 . 如图，在中，依次是上的五个点，并且，在三个结论：（1）；（2）；（3）之中，正确的个数是（ ）ABCD5 . 下列运算正确的是（ ）Aa+a2aBaaaCaaaD（2ab）6ab6 . 己知二次函数 ，对任意实数 ，其图象都经过点 和点 ，图象又经过点 ，则函数值 ，的大小关系是 ABCD7 . 已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（ ）ABCD8 . 在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位:分）分别是：91，95，88，91，90，93，下列关于这组数据说法正确的是 （ ）A中位数是90B平均数是92C众数是91D方差是2.79 . 如图所示，已知边长为a的正方形纸片，减掉边长为b的小正方形后，将剩下的三块拼接成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（ ）Aa+bBabCa+2bD2a+2b10 . 的绝对值是（ ）ABCD二、填空题11 . 设m是一元二次方程的一个根，则=_12 . 如图，正方形ABCD的边长为4，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是_（结果保留）13 . 从甲、乙、丙、丁四人中用抓阄的办法任选一人参加演讲，选中甲的可能性与选不中甲的可能性中，较大的是_14 . 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是_（只填序号）；15 . 如图，在ABCD中，AB为O的直径，O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，C=60，则的长为三、解答题16 . 先化简，再求值：，其中负数x的值是方程x220的解17 . 如图，点的坐标为，过点作轴的平行线交轴于点，交双曲线于点，作交双曲线于点，连接、，已知求的值求的面积试判断与是否相似，并说明理由18 . 某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价120元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,设每个房间定价增加10x元为整数直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式设宾馆每天的利润为W元,当每间房价定价为多少元时,宾馆每天所获利润最大,最大利润是多少？某日,宾馆了解当天的住宿的情况,得到以下信息：当日所获利润不低于5000元,宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元,每个房间刚好住满2人问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？19 . 如图，四边形ABCD为正方形，AEF为等腰直角三角形，AEF90，连接FC，G为FC的中点，连接GD，EA（1）如图，E在AB上，直接写出ED，GD的数量关系（2）将图中的AEF绕点A逆时针旋转，其它条件不变，如图，（1）中的结论是否成立？说明理由（3）若AB5，AE1，将图中的AEF绕点A逆时针旋转一周，当E，F，C三点共线时，直接写出ED的长20 . 孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），求竹竿的长.21 . 居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想要了解本小区居民对“广场舞”的看法，于是进行了-次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四类：A非常赞同；B赞同但要有时间限制；C无所谓；D不赞同并将调查结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次被抽查的居民人数是_人；将条形统计图补充完整图l中的度数是_度；该小区有3000名居民，请估计对“广场舞”表示赞同(包括A类和B类)的大约有_人(2)小王想从甲，乙，丙，丁四位居民中随机选取两位了解具体情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好同时选中甲和乙两位居民的概率22 . 工人师傅用一块长为12分米，宽为8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形（厚度不计）（1）请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为32平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍（长大于宽），并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？23 . 在直角坐标系中，C过原点O，交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，）（1）求圆心C的坐标（2）抛物线y=ax2+bx+c过O，A两点，且顶点在正比例函数y=-的图象上，求抛物线的解析式（3）过圆心C作平行于x轴的直线DE，交C于D，E两点，试判断D，E两点是否在（2）中的抛物线上（4）若（2）中的抛物线上存在点P（x0，y0），满足APB为钝角，求x0的取值范围第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、