人教版2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题C卷

人教版2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数y=-2（x-4）2-5的开口方向、对称轴分别是（ ）A开口向上、直线x=-4B开口向上、直线x=4C开口向下、直线x=-4D开口向下、直线x=42 . 将抛物线向上平移个单位后得到的抛物线恰好与轴有一个交点，则的值为（ ）ABCD3 . 如图是抛物线y=ax2+bx+c的图象，则下列五个结论：abc0;b=2a0;a+b+c0;其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 下列方程中是一元二次方程的是（ ）ABCD5 . 若方程中，a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（ ）A1，0B-1，0C1，-1D无法确定6 . 下列一元二次方程中，有两个相等实数根的方程是A；BCD7 . 如图所示，ABC内接于O，C45AB4，则O的半径为 （ ）AB4CD58 . 对于y2(x3)22的图象，下列叙述正确的是（ ）A顶点坐标为(3，2)B对称轴为直线x3C当x3时，y随x的增大而增大D当x3时，y随x的增大而减小9 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A等边三角形B直角梯形C平行四边形D菱形10 . 如图，正方形中，直线交于点，则（ ）ABCD二、填空题11 . 抛物线（a，b，c为常数，且）经过点（1，0）和（m，0），且1m2，当x1时，y随着x的增大而减小下列结论：abc0；a+b0；若点A（3，），点B（3，）都在抛物线上，则；若若，则其中结论错误的是（只填写序号）12 . 如图：直线与x，y轴分别交于A，B，C是AB的中点，点P从A出发以每秒1个单位的速度沿射线AO方向运动，将点C绕P顺时针旋转90得到点D，作DEx轴，垂足为E，连接PC，PD，PB.设点P的运动时间为t秒（0t16）,当以P，D，E为顶点的三角形与BOP相似时，写出所有t的值： 13 . 若方程x2ax+60 的两根中，一根大于 2，另一根小于 2，则a 的取值范围是_14 . “绿水青山就是金山银山”，为了山更绿、水更清，某区大力实施生态修复工程，发展林业产业，确保到2021年实现全区森林覆盖率达到72.6%的目标已知该区2019年全区森林覆盖率为60%，设从2019年起该区森林覆盖率年平均增长率为x，则x_15 . 若点(a，1)与(2，b)关于原点对称，则ab_16 . 如图，已知圆心角AOB的度数为100,则圆周角ACB的度数是17 . 已知二次函数yax2+bx+c中x与y的部分对应值如表，则m_x3201235y7089m5718 . 已知是实数，且满足，那么的值是_三、解答题19 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A将点B绕原点逆时针旋转90后记作点，作出旋转后的.（1）点的坐标为；（2）求点B所经过的路径长.20 . 如图，抛物线经过点，.（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点M，使是以为斜边的直角三角形，求出此时点M的坐标；（3）过点B作轴，垂足为点C，在直线上方的抛物线上是否存在一点P，使得四边形的面积最大？若存在，求出四边形面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.21 . （2016辽宁省朝阳市）小颖在学习“两点之间线段最短”查阅资料时发现：ABC内总存在一点P与三个顶点的连线的夹角相等，此时该点到三个顶点的距离之和最小（特例）如图1，点P为等边ABC的中心，将ACP绕点A逆时针旋转60得到ADE，从而有DE=PC，连接PD得到PD=PA，同时APB+APD=120+60=180，ADP+ADE=180，即B、P、D、E四点共线，故PA+PB+PC=PD+PB+DE=BE在ABC中，另取一点P，易知点P与三个顶点连线的夹角不相等，可证明B、P、D、E四点不共线，所以PA+PB+PCPA+PB+PC，即点P到三个顶点距离之和最小（探究）（1）如图2，P为ABC内一点，APB=BPC=120，证明PA+PB+PC的值最小；（拓展）（2）如图3，ABC中，AC=6，BC=8，ACB=30，且点P为ABC内一点，求点P到三个顶点的距离之和的最小值22 . 已知x1是一元二次方程ax2bx400的一个根，且ab，求的值.23 . 解方程：（1）用开平方法解方程：（2）用配方法解方程：x2 4x+1=0（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0（4）用因式分解法解方程：3（x-5）2=2（5-x）（5）解方程：24 . 如图，在矩形中，动点从点出发，以2cm/s的速度沿向终点移动，设移动时间为t(s).连接，以为一边作正方形，连接、.设的面积为(cm2). 与t之间的函数关系如图所示.(1) cm，cm;(2) 点从点到点的移动过程中，点的路径是_ cm.(3)当为何值时，的面积最小?并求出这个最小值;(4) 当为何值时，为等腰三角形?请直接写出结果。25 . 某商店销售一种销售成本为每千克30元的水产品，据市场分析，若按每千克40元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克45元时，计算月销售量和月销售利润；（2）该商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少?26 . 已知：如图所示，AB，CD是的弦，OC，OD分别交AB于点E，F，且，求证：.第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、