人教版九年级上学期期中教学质量评估测试数学试题

人教版九年级上学期期中教学质量评估测试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列一元二次方程没有实数根的是（ ）ABCD2 . 水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000048cm的小洞，则数字0.0000048用科学记数法可表示 （ ）A4.810-6B4.810-7C0.4810-6D4810-53 . 下列抛物线平移后可得到抛物线y=-（x-2）2的是（ ）Ay=-x2By=x2-2Cy=（x-2）2+1Dy=（2-x）24 . 如图，公园中一正方形水池中有一喷泉，喷出的水流呈抛物线状，测得喷出口高出水面0.8m，水流在离喷出口的水平距离1.25m处达到最高，密集的水滴在水面上形成了一个半径为3m的圆，考虑到出水口过高影响美观，水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外，现决定通过降低出水口的高度，使落水形成的圆半径为2.75m，则应把出水口的高度调节为高出水面（ ）A0.55米B米C米D0.4米5 . 计算8m2n4的结果为（ ）A3mB3mC12mD12m6 . 如图，是由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是A（1，1）B（2，0）C（0，1）D（3，1）7 . 方程的解是（ ）A0B3C0，3D0，-38 . 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD9 . 下列方程中，常数项为零的是（ ）Ax2+x=1B2x2-x-12=12C2(x2-1)=3(x-1)D2(x2+1)=x+2二、填空题10 . 抛物线y2017（x20）2+18的顶点坐标是_11 . 二次函数的函数值自变量之间的部分对应值如下表：0144此函数图象的对称轴为_12 . 一元二次方程配方后的方程为_13 . 如图，将边长为6的等边三角形ABC绕点A逆时针旋转30度后得到AED，边AC与DE交于点F，则AF的长为_14 . 关于x的一元二次方程x26x+m=0有一个根为2，则m的值为_15 . 如图，抛物线：，将该抛物线向左并向上平移，使顶点Q的对应点是Q，抛物线与轴的右交点P的对应点是P，点P、Q都在坐标轴上，则在这个平移的过程中，抛物线上曲线段PQ扫过的面积（即图中阴影部分的面积）为三、解答题16 . 解方程：（1）； （2）17 . 解方程：18 . 如图，抛物线与轴交于，（点在点的左侧）与轴交于点，连接、过点作交抛物线于点，点为线段下方抛物线上的任意一点，过点作轴交线段于点（1）如图1当最大时，分别取线段，上动点，使，若点为的中点，点为线段上一动点，连接、，求的最小值；（2）如图2，点在线段上，且，连接，点，分别是与线段，的交点，以为边，在的右侧作矩形，其中，作的角平分线交于点，将绕点顺时针旋转得到，当矩形与重叠部分（面积不为0）为轴对称图形时，请直接写出点横坐标的取值范围19 . 构造一个一元二次方程，使它的两根分别是方程5x22x30各根的负倒数20 . 在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置点A1，A2，A3，An和点C1，C2，C3，Cn分别落在直线yx1和x轴上抛物线L1过点A1，B1，且顶点在直线yx1上，抛物线L2过点A2，B2，且顶点在直线yx1上，按此规律，抛物线Ln过点An，Bn，且顶点也在直线yx1上，其中抛物线L2交正方形A1B1C1O的边A1B1于点D1，抛物线L3交正方形A2B2C2C1的边A2B2于点D2，抛物线Ln1交正方形AnBnCnCn1的边AnBn于点Dn(其中n2且n为正整数)(1)直接写出下列点的坐标：B1_，B2_，B3_；(2)写出抛物线L2、L3的解析式，并写出其中一个解析式求解过程，再猜想抛物线Ln的顶点坐标(3)设A1D1k1D1B1，A2D2k2D2B2，试判断k1与k2的数量关系并说明理由21 . 已知抛物线m的顶点为（1，0），且经过点（0，1）（1）求该抛物线对应的函数的解析式；（2）将该抛物线向下平移m个单位，设得到的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点为B、C（点B在点C的左侧），若ABC为等边三角形求m的值；设点A关于x轴的对称点为点D，在抛物线上是否存在点P，使得以点P、C、B、D为顶点构成的四边形是菱形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由22 . 如图，用一根20m长的绳子围成一个面积为24m2的矩形ABCD，通过方程计算该矩形的长AB23 . 已知二次函数y2x2+4x+3，当2x1时，求函数y的最小值和最大值，如图是小明同学的解答过程你认为他做得正确吗？如果正确，请说明解答依据，如果不正确，请写出你得解答过程24 . 分别写出下列二次函数的对称轴和顶点坐标（1）；（2）25 . 解下列方程（1）25x2+10x+1=0（公式法）（2） 7x2 -23x +6=0；（配方法）(3)（分解因式法） （4）x2-4x-396=0（适当的方法）26 . 如图，在等腰ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+x+c经过A（8，0）、B（0，4）两点（1）求抛物线的解析式；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段CA、OA、AB和抛物线于点M、E、Q和点P，连接PA、PB，设直线l移动的时间为t（0t4）秒，当t为何值时，线段PQ最长？（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使PAM的内角为直角？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由（温馨提示：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2垂直，则k1k2=1）27 . （本题满分8分）（1）解方程：（2）解方程：第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、