人教版2020年八年级上学期期中数学试题（II）卷

人教版2020年八年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若三角形的三边长满足关系式，则这个三角形的形状为（ ）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形2 . 下列说法正确的是（ ）A全等三角形的面积相等B在三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的边等于另一边的一半C三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三个顶点的距离相等D三角形的外角等于任意两个内角的和3 . 如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，ABD的周长为12，AE5，则ABC的周长为（ ）A25B22C17D124 . 下列判断中错误的是（ ）A有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等B有一边相等的两个等边三角形全等C有两边和一角对应相等的两个三角形全等D有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等5 . “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ）ABCD6 . 如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E（3）分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F（4）作直线CF则直线CF就是所求作的垂线根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（ ）ACDFBCDKCCDEDDEF7 . 下列是假命题的是（ ）A对顶角相等B角的对称轴是这个角的平分线C同角的余角相等D角平分线上的点到角两边的距离相等8 . 如图，已知AB=AD，BAE=DAC，要使ABCADE，若以“SAS”为依据，补充的条件是（ ）ABCEDBACAECB=DDC=E9 . 如图，四边形ABCD中，ABAD，点B关于AC的对称点B恰好落在CD上，若BAD100，则ACB的度数为（ ）A40B45C60D8010 . 如图，在ABC中，B32，BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则C的度数为（ ）A90B84C64D58二、填空题11 . 如图，ABCD，O为BAC、ACD的平分线的交点，OEAC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于_12 . 已知a、b、c为ABC的三边，化简：_13 . 如图，在中，=，在同一平面内，现将围绕点旋转，使得点落在点,点落在点,如果那么=_14 . 如图，在ABC中，B=40，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分ACB，则A=_15 . 如图，在RtABC中，ABC=90，AB=6，D为AC中点，过点A作AEBC，连结BE，EBD=CBD，BD=5，则BE的长为_.16 . 如图，直线AB与直线CD交于点O，OEAB，DOF90，OB平分DOG，有下列结论：当AOF60时，DOE60；OD为EOG的平分线；与BOD相等的角有三个；COGAOB2EOF.其中正确的结论是_(填序号)17 . 已知在三角形ABC中，C=90，AC=15，BC=20，则AB的长等于_18 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，-2），在坐标轴上确定一点B，使AOB为等腰三角形，则符合条件的点B有_个三、解答题19 . 已知如图，将下列推理过程补充完整：（1）因为（已知），所以（_）（2）因为（已知），所以_，（_）（3）因为（已知），所以_，（_）20 . 在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点称为格点我们将从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换（1）在图1中画出边长为的正方形，使它的顶点在网格的格点上（2）在图2中有一只电子小马从格点出发，经过跳马变换到达与其相对的格点，则最少需要跳马变换的次数是次（3）如图3，在的正方形网格中，一只电子小马从格点经过若干次跳马变换到达与其相对的格点，则它跳过的最短路程为21 . （1）发现：如图1，点为线段外一动点，且，当点位于时，线段的长取得最大值，最大值为（用含的式子表示）；（2）应用：如图2，点为线段外一动点，以为边作等边，连接，求线段的最大值；（3）拓展：如图3，线段，点为线段外一动点，且，求线段长的最大值及此时的面积22 . 如图，已知直线射线，。是射线上一动点，过点作交射线于点，连结。作，交直线于点，平分。（1）若点都在点的右侧。求的度数；若，求的度数。（2）在点的运动过程中，是否存在这样的情形，使，若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由。23 . 如图，画AOB=90，并画AOB的平分线OC（1）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别垂直，垂足为E、F（如图1）则PE_PF（填“”、“”、“=”）（2）把三角尺绕着点P旋转（如图2），PE与PF相等吗？试猜想PE、PF的大小关系，并说明理由（3）在（2）的条件下，过点P作直线GHOC，分别交OA、OB于点G、H，如图3 .图中全等三角形有_对（不添加辅助线）猜想GE2、FH2、EF2之间的关系，并证明你的猜想24 . 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AEBC.求证：AEFBCD.第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、