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人教版2020年九年级上学期12月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，的顶点坐标分别为、，如果将绕点按逆时针方向旋转，得到，那么点的对应点的坐标是（ ）A(-3,3)B(3,-3)C(-2,4)D(1,4)2 . 下列命题中，属于假命题的是（ ）A直角三角形的两个锐角互余B有一个角是的三角形是等边三角形C两点之间线段最短D对顶角相等3 . 下列图形中是轴对称图形不是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 如果两个相似三角形对应高的比是4：9，那么它们的面积比是（ ）A4：9B2：3C16：81D9：45 . 若抛物线的顶点在第一象限，与轴的两个交点分布在原点两侧，则点(，)在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6 . 若在同一直角坐标系中，作的图像，则他们（ ）A都关于轴对称B开口方向相同C都经过原点D互相可以通过平移得到7 . 如图，在ABC中，BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点，连接PM、PN、MN，则下列结论：PMPN；若ABC60，则PMN为等边三角形；若ABC45，则BNPC其中正确的是（ ）ABCD8 . 一根排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是（ ）A16B10C8D6二、填空题9 . 如图，在O中，OA、OB为半径，连接AB，已知AB6，AOB120，那么圆心O到AB的距离为_10 . 若抛物线的顶点在坐标轴上，则的值为_.11 . 如图，ABC内接于O，OAB=20，则C的度数为_12 . 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心线段与线段是位似图形，若，则的坐标为_13 . 若，则_14 . 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OAOB，sinA，则k的值为_15 . 在RtABC中，C = 90，那么BC = _16 . 如图，点，分别在的边，的延长线上，.若，的面积为3，则的面积为_.三、解答题17 . 如图：为的直径，切于点，与的延长线交于点，交于点，连接，过点作于点，延长交于点（ ）求证：（ ）连接，若，求线段的长18 . （1）如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD、DE，将BDE绕点D逆时针旋转90，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G线段DB和DG的数量关系是；写出线段BE，BF和DB之间的数量关系（2）当四边形ABCD为菱形，ADC60，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、DE，将BDE绕点D逆时针旋转120，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明；如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M，若BE1，AB2，直接写出线段GM的长度19 . 如图O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求O的半径20 . 先化简，再求代数式的值：，其中atan602sin3021 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式；（2）求出四边形ABPC的面积最大时的P点坐标和四边形ABPC的最大面积；（3）在直线BC找一点Q，使得QOC为等腰三角形，写出Q点坐标22 . 如图，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为_米（结果保留两位有效数字，1.41，1.73）23 . 如图，在平面直角坐标系中放入一个一边长OC为9的矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为点B，折痕为CE，已知tanOBC=.（1）求点B的坐标；（2）求折痕CE所在直线的表达式.24 . 已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，AOC120，DOE（1）如图1，70，当OD平分AOC时，求EOB的度数（2）如图2，若DOC2AOD，且80，求EOB的度数（用含的代数式表示）；（3）若90，点F在射线OB上，若射线OF绕点O顺时针旋转n（0n180），FOA2AOD，OH平分EOC，当FOHAOC时，求n的值25 . 如图，点P在O的直径AB的延长线上，PC为O的切线，点C为切点，连接AC，过点A作PC的垂线，点D为垂足，AD交O于点A(1)如图1，求证：DAC=PAC；(2)如图2，点F（与点C位于直径AB两侧）在O上，连接EF，过点F作AD的平行线交PC于点G，求证：FG=DE+DG；(3)在(2)的条件下，如图3，若AE=DG，PO=5，求EF的长26 . 如图，已知抛物线y12x2+2与直线y22x+2交于A、B两点（1）求线段AB的长度；（2）结合图象，请直接写出2x2+22x+2的解集27 . 如图是一个倾斜角为a的斜坡，将一个小球从斜坡的坡脚 O 点处抛出，落在 A点处，小球的运动路线可以用抛物线来刻画，已知 tan a=.（1）求抛物线表达式及点A 的坐标.（2）求小球在运动过程中离斜坡坡面OA 的最大距离.28 . 如图，长方形纸片ABCD中，AB8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上，折痕的另一端F在AD边上且BG10时（1）证明：EFEG；（2）求AF的长第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、
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