人教版2020版中考数学二模试题A卷

人教版2020版中考数学二模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于2,6,1,10,6这组数据，下列说法正确的是（ ）A这组数据的平均数是6B这组数据的中位数是1C这组数据的众数是6D这组数据的方差是10.22 . 在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过（ ）A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限3 . 星期天小亮与妈妈一起上街买衣服，在一服装店以8折的优惠价为小亮买了一套服装，比标价省了15元，则小亮买这套衣服用了（ ）A35元B60元C75元D85元4 . 如图，在ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，下列条件不能使四边形EBFD是平行四边形的条件是（ ）ADE=BFBAE=CFCDEFBDADE=CBF5 . 计算的正确结果是（ ）ABCD6 . 如图，已知ACDE，B24，D58，则C（ ）A24B34C58D82二、填空题7 . 方程的根是_.8 . 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k20有两个不相等的实数根x1，x2若1，则k的值为_9 . 如图，在平面直角坐标系中，CO、CB是D的弦，D分别与轴、轴交于B、A两点，OCB60，点A的坐标为（0，1），则D的弦OB的长为_。10 . 为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为_人.11 . 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向60，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长_海里12 . 平面内半径分别为3和2的两圆内切，则这两圆的圆心距等于 13 . 已知关于x，y的方程组给出以下结论：当a=3时，方程组的解也是方程2x-y=a+13的解；无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；x，y的自然数的解有2对；若z=（x+3）y，则z的最大值是36其中正确的是_（填序号）14 . 如图,从A地到B地有两条路线可走,从B地到F地可经C大桥、D大桥或E大桥到达,现让你随机选择一条从A地出发经过B地到达F地的行走路线,那么恰好选到经过D大桥的路线的概率是_.15 . 若抛物线C平移后能与抛物线重合，且顶点坐标为，则抛物线C解析式的一般式是_16 . 因式分解：6（x3）+x（3x）=17 . 函数的自变量x的取值范围是_18 . (1)实数8的立方根是_； (2)的平方根是_三、解答题19 . 定义：由两条与x轴有着相同的交点，并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲线称为“月牙线”如图，抛物线C1与抛物线C2组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线C1与抛物线C2与x轴有相同的交点M，N（点M在点N的左侧），与y轴的交点分别为A，B且点A的坐标为（0，3），抛物线C2的解析式为ymx2+4mx12m，（m0）（1）请你根据“月牙线”的定义，设计一个开口向下“月牙线”，直接写出两条抛物线的解析式；（2）求M，N两点的坐标；（3）在第三象限内的抛物线C1上是否存在一点P，使得PAM的面积最大？若存在，求出PAM的面积的最大值；若不存在，说明理由20 . 计算： （1）（2）21 . 如图，在ABCD中，AD是O的弦，BC是O的切线，切点为B（1）求证：；（2）若AB5，AD8，求O的半径22 . （1）如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，填空：当点A位于 时，线段AC的长取到最大值，则最大值为；（用含a、b的式子表示）（2）如图2，若点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=2，分别以AB，AC为边，作等边和等边，连接CD，BA图中与线段BE相等的线段是线段，并说明理由；直接写出线段BE长的最大值为（3）如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，BPM=90，请直接写出线段AM长的最大值为，及此时点P的坐标为（提示：等腰直角三角形的三边长a、b、c满足a：b：c=1：1：）23 . 解方程组:24 . 如图，在梯形中，求的长25 . 如图，在平面直角坐标系内，梯形OABC的顶点坐标分别是：A（3，4），B（8，4），C（11，0），点P（t，0）是线段OC上一点，设四边形ABCP的面积为S（1）过点B作BEx轴于点E，则BE=，用含t的代数式表示PC=（2）求S与t的函数关系（3）当S20时，直接写出线段AB与CP的长第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、