人教版2019年九年级（上）期中数学试卷B卷

人教版2019年九年级（上）期中数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180后，C点的坐标是（ ）A(2，0)B(3，0)C(2，1)D(2，1)2 . 如图，点A、B、C在O上，过点C作O的切线与OA的延长线交于点D，若，则的大小为（ ）ABCD3 . 在平面直角坐标系中，点A（1，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（ ）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）4 . 如图，半径OCAB，弧BC的度数为70，则AOC=（ ）A20B35C55D705 . 已知抛物线与x轴没有交点，且过点、，则、的大小关系是（ ）ABCD6 . 如图，ABC内接于O，若A=，则OBC等于（ ）A902B90C2D45+7 . 如图，正六边形ABCDEF内接于O，AB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）AB2CD48 . 二次函数yx2的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的函数表达式是（ ）Ay+3By+3Cy3Dy39 . 将二次函数y=x22x+3配方为y=（xh）2+k的形式为（ ）Ay=（x1）2+1By=（x1）2+2Cy=（x2）23Dy=（x2）2110 . 下列函数中有最小值的是（ ）Ay=2x1By=Cy=2x2+3xDy=x2+1二、填空题11 . 如图，ABC中，C90，AC8，BC6，E，F分别在边AC，BC，若以EF为直径作圆经过AB上某点D，则EF长的取值范围为_12 . 如图,，点分别在上，且，点分别在上运动，则的最小值为_13 . 已知二次函数yax2+3ax+c的图象与x轴的一个交点为（4，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是_14 . 如图，已知O的半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB16cm，CD6cm，O的半径为_15 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+3x+2与y轴交于点A，点B是抛物线的顶点，点C与点A是抛物线上的两个对称点，点D在x轴上运动，则四边形ABCD的两条对角线的长度之和的最小值为_三、解答题16 . 已知，正方形，（1）如图1，当点分别在边，上，连接，求证：（2）如图2，点分别在边，上，且，当点分别在，上，连接，请探究线段，之间满足的数量关系，并加以证明.图1图217 . 如图，已知AD既是ABC的中线，又是角平分线，请判断：（1）ABC的形状；（2）AD是否过ABC外接圆的圆心O，O是否是ABC的外接圆，并证明你的结论18 . 如图，已知：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F（1）求证：OE是CD的垂直平分线（2）若AOB60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论19 . （1）已知二次函数的图象经过点（2，8）和（1，5），求这个二次函数的表达式；（2）已知抛物线的顶点为（1，3），与y轴的交点为（0，5），求这个抛物线相应的函数表达式.20 . （1）计算：2sin30+4cos30tan60cos245；（2）抛物线y=ax2+bx+c经过点（0，0），（6，0），且抛物线最高点的纵坐标为3，求这条抛物线的解析式21 . 如图，一次函数ykx+b的图象经过点A（0，4）和点B（3，0），以线段AB为边在第一象限内作等腰直角ABC，使BAC90（1）求一次函数的解析式；（2）求出点C的坐标；（3）点P是y轴上一动点，当PB+PC最小时，求点P的坐标22 . 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求实数的取值范围；（2）设、是方程的两根，是否存在实数使得成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由23 . 阅读下列推理过程，在括号中填写理由如图，点、分别在线段、上，交于点，平分，求证：平分证明：平分（已知）（_）（已知）（_）故（_）（已知）（_）（_）（等量代换）平分（_）24 . 如图，某工厂与两地有铁路相连，该工厂从地购买原材料，制成产品销往地. 已知每吨进价为600元（含加工费），加工过程中1吨原料可生产产品吨，当预计销售产品不超过120吨时，每吨售价1600元，超过120吨，每增加1吨，销售所有产品的价格降低2元. 设该工厂有吨产品销往地. （利润售价进价运费）（1）用的代数式表示购买的原材料有吨. （2）从地购买原材料并加工制成产品销往地后，若总运费为9600元，求的值，并直接写出这批产品全部销售后的总利润. （3）现工厂销往地的产品至少120吨，且每吨售价不得低于1440元，记销完产品的总利润为元，求关于的函数表达式，及最大总利润.25 . 如下图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，隧道的最高点P位于AB的中点的正上方，且与AB的距离为4m建立如图所示的坐标系，求图中抛物线的解析式；若隧道为单向通行，一辆高4米、宽3米的火车能否从隧道内通过？请说明理由第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、