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人教版2020版九年级上学期期中考试数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知开口向上的抛物线yax2bxc，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b4c0；8ac0其中正确的有A3个B2个C1个D0个2 . 若实数x，y满足（x2+y2+2）（x2+y22）=0则x2+y2的值为（ ）A1B2C2 或1D2或13 . 如图，在23的正方形网络中，有一个以格点为顶点的三角形，此网格中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 如图，在ABC中，ABAC，A40，将ABC绕点B逆时针旋转得到ABC，若点C的对应点C落在AB边上，则旋转角为（ ）A40B70C80D1405 . 已知正方形ABCD的顶点坐标分别为A,(-1,0)，B(-1,1)，C(0,1)，D(0,0)，若把正方形绕点D顺时针旋转，则旋转后点B的对应点的坐标为（ ）A(1,1) B(2,0) C(,0) D(1,-1)6 . 抛物线y=（m+1）x22x+m21经过原点，则m的值为（ ）A0B1C1D17 . 抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，其函数表达式是（ ）ABCD8 . 已知抛物线yax2+bx+c（a0）经过点（1，1）和（1，0）下列结论：a+c1；b24ac0；当a0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；抛物线的对称轴为x其中结论正确的个数有（ ）A4 个B3 个C2 个D1 个9 . 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数的图象可能是ABCD10 . 已知直线y=x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=（x）2+4上，能使ABP为等腰三角形的点P的个数有（ ）A8个B4个C5个D6个11 . 已知函数y=ax2+bx+c（a0），给出下列四个判断：a0；2a+b=0；b2-4ac0；a+b+c0以其中三个判断作为条件，余下一个判断作为结论，可得到四个命题，其中，真命题的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题12 . 如图，正方形的边长为，点在对角线上，且，则的长为_13 . 已知当2x3时，关于x的多项式x22kx+k2k1（k为大于2的常数）有最小值2，则常数k的值为_14 . 二次函数yx22x3与x轴正半轴的交点坐标是_15 . 设a，b是方程x2+2x20180的两个实数根，则_16 . 抛物线的对称轴是_，顶点坐标是_；17 . 把等腰三角形绕底边上的高旋转1800，所得的几何体是三、解答题18 . 如图抛物线yax2+bx+c的图象过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式，并指出抛物线的顶点坐标（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得PAC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及PAC的周长；若不存在，请说明理由（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点M（不与C点重合），使得SPAMSPAC，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由19 . 解方程（1）x2+3x2=0（2）2x23x2=0（用配方法）20 . 如图1，已知抛物线的图象经过点，其对称轴为直线，过点作轴交抛物线于点，的平分线交线段于点，点是抛物线上的一个动点，设其横坐标为（1）求抛物线的解析式；（2）若动点在、间的抛物线上，连结，求四边形面积与之间的函数关系式；（3）如图2，是抛物线的对称轴上的一点，在对称轴左侧的抛物线上是否存在点使成为以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由21 . 已知：在平面直角坐标系中，直线分别交轴于点两点，点在轴正半轴上,.如图1，求直线的解析式；如图2，点为第一象限内一点，交于点，过点作交于点，过点作交延长线于点，求的值；如图3，在的条件下，连接平分交于点，点为中点，连接，点在轴正半轴上，连接，并延长交直线于点，若，求点的坐标. 22 . 如图，在边长为2的菱形ABCD中，B=60，AC为对角线，AEBC，将线段AE绕点A旋转60得到AE，连接CE.请画出图形，并直接写出CE的长(画出体现解法的辅助线).23 . 已知关于的方程(1)若方程有两相等实数根,求的取值;(2)若方程其中-根为 ,求其另一根及的值.24 . 如图，在一块长为36米，宽为20米的矩形试验田中，计划挖两横、两竖四条水渠，横、竖水渠的宽度比为1：2，要使四条水渠所占面积是这块试验田面积的五分之一，求水渠的宽度第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、
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