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人教版2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程中两个实数根的和等于2的方程是（ ）A2x2-4x+3=0B2x2-2x-3=0C2y2+4y-3=0D2t2-4t-3=02 . 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABCD3 . 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走的路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An，则三角形OA2A2018的面积是（ ）ABCD4 . 已知ABC的周长为14，面积为7，则ABC的内切圆半径为（ ）A0.5B1C2D35 . 已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：a0； 函数的对称轴为直线；当或时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（ ）A3B2C1D06 . 某班同学毕业时，每两名同学拥抱一次，全班共拥抱了1035 次，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为（ ）ABCD7 . 将半径为5的圆形纸片，按如图方式折叠，若和都经过圆心，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD8 . 把方程配方，化为的形式，则，的值分别是（ ）A-2,-3B-2,3C2,-3D2,39 . 已知如图所示，在RtABC中，A90，BCA75，AC8cm，DE垂直平分BC，则BE的长是（ ）A4cmB8cmC16cmD32cm10 . 将二次函数的图像向下平移2个单位，再向右平移4个单位后，所得图像相应的函数解析式为（ ）ABCD二、填空题11 . 在平面直角坐标系xOy中，ABC的位置如图所示（1）顶点A关于x轴对称的点A的坐标（_），顶点B的坐标（_），顶点C关于原点对称的点C的坐标（_）（2）ABC的面积为_12 . 将抛物线向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为_13 . 如图，已知：O与ABC的边AB，AC，BC分别相切于点D，E，F，若AB4，AC5，AD1，则BC_14 . 如图，已知正方形ABCD的边长为4，现有一动点P从点B出发，沿着BCDA的路径以每秒1个单位长度的速度运动，则SPAB与运动时间t（秒）之间的函数关系图象是（ ）ABCD15 . 一元二次方程的判别式为，则为_16 . 如图，AB为O的直径，延长AB至点D，使BDOB，DC切O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E，若O的半径为2，则CF_三、解答题如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BA=5，点P是AC上的动点（P不与A、C重合）PQAB，垂足为Q设PC=x，PQ= y求y与x的函数关系式；试确定此RtABC内切圆I的半径，并探求x为何值时，直线PQ与这个内切圆I相切？若0x1，试判断以P为圆心，半径为y的圆与I能否相内切，若能求出相应的x的值，若不能，请说明理由17 . 某商场试销一种成本为60元/件的夏季服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的50%，经市场试销调研发现，日销售量y（件）与售价x（元/件）符合一次函数ykx+b，且当售价80元/件时，日销量为70件，当售价为70元件时，日销量为80件（1）求一次函数ykx+b的表达式；（2）若该商场每天获得利润为w元，试写出利润w与售价x之间的关系式，并求出售价定为多少元时，商场每天可获得最大利润，最大利润是多少元？（利润销售收入进货成本，不含其他支出）18 . 如图所示，在的边上，求度数19 . 为进一步提升企业产品竞争力，某企业加大了科研经费的投入，2016年该企业投入科研经费5000万元就，2018年投入科研经费7200万元，假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同（1）求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率；（2）若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该企业投入科研经费多少万元20 . 如图，直线与抛物线交于不同的两点、 (点在点的左侧).（1）直接写出的坐标； (用的代数式表示)（2）设抛物线的顶点为，对称轴与直线的交点为，连结、，若SNDC=3SMDC，求抛物线的解析式;（3）如图，在(2)的条件下，设该抛物线与轴交于、两点，点为直线下方抛物线上一动点，连接、，设直线交线段于点，MPQ的面积为，MAQ的面积为，求的最大值.21 . 如图，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时，成立（1）当ABC绕点A逆时针旋转时，如图，成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当ABC绕点A逆时针旋转45时，如图，延长DB交CF于点H；（i）求证：；（ii）当，时，则线段FC的长为_22 . 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润收入成本）；并求出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、
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