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第八节 机械能守恒定律,课标定位 学习目标：1.能够分析动能和势能之间的相互转化问题 2能够推导机械能守恒定律 3会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒 4能运用机械能守恒定律解决有关问题，并领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性 重点难点：1.对机械能守恒条件的理解 2应用机械能守恒定律分析、解决实际问题,核心要点突破,课堂互动讲练,知能优化训练,第八节,课前自主学案,课前自主学案,一、动能与势能的相互转化 1动能与重力势能间的转化 只有重力做功时，若重力做正功，则_转化为_，若重力做负功，则_转化为_，转化过程中，动能与重力势能之和_,重力势能,动能,动能,重力势能,保持不变,2动能与弹性势能间的转化 被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做_功，_转化为_ 3机械能 _、_和_统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化,正,弹性势能,动能,重力势能,弹性势能,动能,二、机械能守恒定律 1内容 在只有_或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能_ 2表达式 Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2,重力,保持不变,3机械能守恒的条件 除重力和弹力以外，其他力_ 注意：机械能守恒是指在一个过程中的每一个时刻机械能都相等，如果仅指出初末位置的机械能相等，不能准确判断出整个过程中机械能是否守恒,不做功,核心要点突破,一、对机械能守恒条件的理解 物体系统内只有重力或弹力做功(其他力不做功)，机械能守恒对于该条件可具体理解如下： 1系统不受外力 2系统受外力，但所有外力均不做功 3系统受外力，而且外力做功，但外力做功的代数和为零,特别提醒：(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；判断机械能是否守恒时，要根据不同情景恰当地选取判断方法 (2)如果除物体的重力和系统内的弹力做功之外，还有其他力做功，若其他力所做的总功为零，此种情况下不能说物体的机械能守恒，只能说其机械能不变,即时应用(即时突破，小试牛刀) 1如图781所示装置中，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( ) 图781,A子弹与木块组成的系统机械能守恒 B子弹与木块组成的系统机械能不守恒 C子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒 D子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒 解析：选BD.从子弹射木块到木块压缩至最短的整个过程中，由于存在机械能与内能的相互转化，所以对整个系统机械能不守恒对子弹和木块，除摩擦生热外，还要克服弹簧弹力做功，故机械能也不守恒,二、机械能守恒定律及其应用 1应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒 2机械能守恒定律只涉及物体系的初、末状态的物理量，而不须分析中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化,3应用机械能守恒定律解题的步骤 (1)根据题意选取研究对象(物体或系统) (2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒 (3)恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能 (4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果,4应用机械能守恒定律列方程的两条基本思路 (1)守恒观点 始态机械能等于终态机械能，即：Ek1Ep1Ek2Ep2. (2)转化或转移观点 动能(或势能)的减少量等于势能(或动能)的增加量，即：Ek1Ek2Ep2Ep1. 一个物体机械能的减少(或增加)量等于其他物体机械能的增加(或减少)量，即：EA1EA2EB2EB1.,即时应用 (即时突破，小试牛刀) 2(2011年杭州高一检测)如图782所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触时起到小球速度变为零的过程中，有( ) 图782,A小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大 B小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小 C小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越大 D小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越小,解析：选A.在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，只有重力和弹力做功，小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，即动能、弹性势能和重力势能的总和不变，由于弹力一直做负功，弹性势能不断增大，故小球的动能和重力势能的总和越来越小；同理，由于重力一直做正功，重力势能不断减小，故小球的动能和弹性势能的总和越来越大,课堂互动讲练,(2011年长沙高一检测)下列运动中能满足机械能守恒的是( ),A手榴弹从手中抛出后的运动(不计空气阻力) B子弹射穿木块 C细绳一端固定，另一端拴着一个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动 D吊车将货物匀速吊起 E物体沿光滑圆弧面从下向上滑动 F降落伞在空中匀速下降,【精讲精析】 对于A，手榴弹从手中抛出后，在不计空气阻力的情况下，只受重力的作用，整个运动过程中只有重力做功，没有其他力做功，机械能守恒，A正确对于B，子弹穿过木块的过程，子弹受到木块施加的摩擦力的作用，摩擦力对子弹做负功，子弹的动能转化为内能，机械能不守恒，B不正确,对于C，小球在光滑的水平面上运动，受到重力、水平面对小球的支持力，还有细绳对小球的拉力，这些力皆与小球的运动方向垂直，不做功，所以小球在运动过程中无能量转化，保持原有的动能不变，即机械能守恒，C正确对于D，吊车将货物匀速吊起的过程中，货物受到与其重力大小相等、方向相反的拉力作用，上升过程中除重力做功外还有拉力对物体做正功，货物的机械能增加，故D所指运动过程机械能不守恒,对于E，物体沿光滑圆弧面向上运动时，除重力做功外，弧面对物体的弹力不做功，故E所指运动中满足机械能守恒的条件对于F，降落伞在空中匀速下降，除受重力外，还受到与重力大小相等、方向相反的空气阻力的作用，空气阻力对降落伞做负功，故它的机械能减少，不守恒故选A、C、E. 【答案】 ACE,【方法总结】 判断机械能是否守恒的两种常用方法：一是根据做功分析，在对物体受力分析的基础上分析哪些力做功，哪些力不做功，如果只有重力或系统内弹力做功，则机械能守恒；二是根据能量转化分析，如果在变化过程中既没有其他形式的能转化为机械能，也没有机械能转化为其他形式的能，则系统的机械能守恒,变式训练1 关于机械能是否守恒的叙述，正确的是( ) A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B做变速运动的物体机械能可能守恒 C做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒 D做平抛运动的物体机械能一定守恒,解析：选BD.判断物体机械能是否守恒，依据是重力或弹力以外的力是否做了功，不管是物体做匀速运动还是变速运动，也不管物体是做直线运动还是曲线运动，只要重力或弹力以外的力不做功，机械能就一定守恒，B、D正确；竖直平面内做匀速圆周运动的物体机械能不一定守恒，C错；竖直方向上的匀速直线运动，除重力做功外还有其他力做功，机械能不守恒，A错,(2011年邵阳高一检测)如图783所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R. 图783,一质量为m的小物块从斜轨道上的某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围,【思路点拨】 解答本题应把握三个关键点： (1)明确物块下滑过程中机械能守恒 (2)h的大小决定物块在圆形轨道最高点受到的压力大小 (3)在圆形轨道最高点利用向心力公式列式求解,【方法总结】 (1)机械能守恒定律的表达式有多种，具体选用哪一种要视情况而定； (2)对单个物体而言，如果机械能守恒，则除了可应用机械能守恒定律以外，也可以选用动能定理,变式训练2 如图784所示，用长为L的细线，一端系于悬点A，另一端拴住一质量为m的小球，先将小球拉至水平位置并使细线绷直，在悬点A的正下方O点钉有一小钉子，今将小球由静止释放，要使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，OA的最小距离是多少？ 图784,(2011年山西临汾模拟)如图785所示，质量不计的轻杆一端安装在水平轴O上，杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m的小球A和B(可以当做质点)，杆长为l，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力当轻杆通过竖直位置时，求：小球A、B的速度各是多少？,图785,【思路点拨】 A球和B球单独随轻杆在空间转动时它们运动的快慢程度是不同的，即A、B球和轻杆一起转动的过程中，轻杆对A、B球做功，因此两球机械能均不守恒，但以A、B(包括轻杆)作为一个系统，只有小球的重力和系统弹力做功，系统机械能守恒,【方法总结】 对于多个物体组成的系统，利用机械能守恒定律解题时，应注意找物体之间的联系：一是物体间高度变化的关系；二是物体间速度大小之间的关系,变式训练3 如图786所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角30，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m.开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升物块A与斜面间无摩擦，设当A沿斜面下滑l距离后，细线突然断了，求物块B上升的最大高度H.,图786,知能优化训练,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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