湘教版九年级上学期数学期末考试试卷C卷

湘教版九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）下列关系中的两个量，成反比例的是（ ）A . 面积一定时，矩形周长与一边长B . 压力一定时，压强与受力面积C . 读一本书，已读的页数与余下的页数D . 某人年龄与体重2. （3分）已知点A（1，2）、B（1，b）是反比例函数y= 图象上的一点，则b的值为（ ） A . 2B . 2C . D . 3. （3分）若关于x的一元二次方程（x2）（x3）=m有实数根x1、x2 ， 且x1 C . 当m0时，2x1x23D . 二次函数y=（xx1）（xx2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）4. （3分）代数学中记载，形如x2+10x=39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为 x的矩形，得到大正方形的面积为39+25=64，则该方程的正数解为8-5=3”,小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m=0时，构造出如图2所示的图形，己知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（ ） A . 6B . 3 -3C . 3 -2D . 3 5. （3分）根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）x201y3p0A . 1B . 1C . 3D . 36. （3分）如图，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y= （x0）的图象经过点A，若SBEC5，则k等于（ ）A . 3B . 5C . 10D . 127. （3分）ABC中，C=90，BC=12，AB=13，那么sinA的值等于（ ）A . B . C . D . 8. （3分）某校举行健美操比赛，甲、乙两班个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是s甲2=1.9，s乙2=2.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（ ）A . 甲班B . 乙班C . 同样整齐D . 无法确定9. （3分）如图，反比例函数 和正比例函数y2=k2x的图象交于A（1，3）、B（1，3）两点，若 ，则x的取值范围是（ ） A . 1x0B . 1x1C . x1或0x1D . 1x0或x110. （3分）如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（ ）A . 24mB . 25mC . 28mD . 30m二、 填空题 (共8题；共24分)11. （3分）如果x：y=4：3，那么 =_ 12. （3分）关于x的一元二次方程（a5）x24x1=0有实数根，则实数a的取值范围是_ 13. （3分）计算：tan60cos30=_ .14. （3分）若方程x23x3=0的两根为x1 ， x2 ， 则x12+3x2_ 15. （3分）如图，正方形DEFG内接于RtABC，C=90，AE=4，BF=9，则tanA=_ 16. （3分）如图，在A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接A1B1C1三边中点，得A2B2C2 ， 再依次连接A2B2C2的三边中点得A3B3C3 ， ，则A5B5C5的周长为_17. （3分）如图，在ABC中，点D为AC上一点，且 ，过点D作DEBC交AB于点E，连接CE，过点D作DFCE交AB于点F.若AB15，则EF_18. （3分）在RtABC中，C=90，BC=4，tanA= ， 则AC=_三、 计算题 (共1题；共8分)19. （8分）解方程： （1）x2+4x3 （2）a2+3a+10（用公式法） 四、 作图题 (共1题；共8分)20. （8分）如图，分别按下列要求作出四边形ABCD以O点为位似中心的位似四边形ABCD.沿OA的方向放大为原图的2倍；沿AO的方向放大为原图的2倍五、 综合题 (共6题；共60分)21. （8分）百货商店服装专柜在销售中发现：某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件为占有市场份额，在确保盈利的前提下 （1）降价多少元时，每星期盈利为6125元 （2）降价多少元时，每星期盈利额最大，最大盈利额是多少？ 22. （10分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD= ，AEBD，垂足是E点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF（1）求AE和BE的长；（2）若将ABF沿着射线BD方向平移，平移中的ABF为A1B1F1设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）当点F分别平移到线段AB上时，求出m的值当点F分别平移到线段AD上时，当直接写出相应的m的值（3）如图，将ABF绕点B顺时针旋转一个角（0180），记旋转中的ABF为ABF，在旋转过程中，设AF所在的直线与直线AE交于点O，当ABD=FAB时，请直接写出OB的长23. （10分）为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市2014年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：空气质量指数统计表 级别 指数天数百分比 优 050 24 m 良 51100 a 40% 轻度污染101150 18 15% 中度污染151200 15 12.5% 重度污染201300 9 7.5% 严重污染 大于300 6 5% 合计 120 100%请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）空气质量指数统计表中的a=_ ， m=_（2）空气质量指数统计表中的a=_ ， m=_（3）请把空气质量指数条形统计图补充完整：（4）请把空气质量指数条形统计图补充完整：（5）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是_度（6）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是_度（7）估计该市2014年（365天）中空气质量指数大于100的天数约有_天（8）估计该市2014年（365天）中空气质量指数大于100的天数约有_天24. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为F，连接DE（1）求证：直线DF与O相切;（2）若AE=7，BC=6，求AC的长25. （10分）一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=35cm，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮A，A与水平地面切于点D，AEDN，某一时刻，点B距离水平面38cm，点C距离水平面59cm （1）求圆形滚轮的半径AD的长； （2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时，点C距离水平地面73.5cm，求此时拉杆箱与水平面AE所成角CAE的大小（精确到1，参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19） 26. （12分）如图，菱形ABCD的边长为24厘米，A=60，点P从点A出发沿线路ABBD作匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DCCBBA作匀速运动（1）求BD的长； （2）已知点P、Q运动的速度分别为4厘米/秒，5厘米/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请你确定AMN是哪一类三角形，并说明理由； （3）设（2）中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改变为a厘米/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若BEF与（2）中的AMN相似，试求a的值 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共1题；共8分)19-1、19-2、四、 作图题 (共1题；共8分)20-1、五、 综合题 (共6题；共60分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、23-7、23-8、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、