陕西人教版一中2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试G卷

陕西人教版一中2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共12分） (共6题；共12分)1. （2分）若ab0，则 的取值不可能是（ ） A . 0B . 1C . 2D . -22. （2分）5月1415日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（ ）A . 4.4108B . 4.4109C . 4109D . 441083. （2分）如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ） A . 代B . 中C . 国D . 梦4. （2分）一元二次方程 的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断5. （2分）等腰梯形的一内角为45，高等于上底，下底为9，那么梯形的面积为（ ）A . 27B . 18C . 36D . 246. （2分）如图，往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水，水面高度为6cm，现将右边细管绕A处顺时针旋转60到AB位置，且左边细管位置不变，则此时“U”形装置左边细管内水柱的高度约为（ ） A . 4cmB . 2 cmC . 3cmD . 8cm二、 填空题（共24分） (共8题；共24分)7. （3分）一个长方形的长和宽分别为 和 ，则这个长方形的面积为_. 8. （3分）某服装店，第一天销售 件，第二天销售量是第一天的2倍少12件，则第二天销售了 _件。 9. （3分）若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为_. 10. （3分）在ABC中，AB=8，ABC=30，AC=5，则BC=_ 11. （3分）如图，点C是半圆 上一动点，以BC为边作正方形BCDE，使 在正方形内，连OE，若AB=4cm，则OD的最大值为_cm. 12. （3分）如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为_米. 13. （3分）如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，N是AB的中点，连接MN，若BC4，ABC60，则线段MN的最大值为_. 14. （3分）如图，四边形ABCD中，BAD=110，B=D=90，在BC ， CD上分别找一点M ， N ， 使AMN周长最小，则AMN+ANM的角度为_ 三、 解答题（共20分） (共6题；共40分)15. （5分）先化简，再求值： 16. （5.0分）某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图： 请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）共抽取_名学生进行问卷调查； （2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“足球”所对应的圆心角的度数； （3）该校共有3000名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数 （4）甲乙两名学生各选一项球类运动，请求出甲乙两人选同一项球类运动的概率 17. （5分）已知如图，在ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，与BC的延长线相交于点F. 求证：AEFE.18. （5.0分）如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BCy轴，垂足为点C，连结AB，AC （1）求该反比例函数的解析式； （2）若ABC的面积为6，求直线AB的表达式 19. （10.0分）如图，在RtABC中，C90，AC12cm，BC24cm动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动；动点Q从点C开始沿边CB向点B以4cm/s的速度移动如果P，Q两点同时出发 （1）经过几秒，PCQ的面积为32cm2？ （2）若设PCQ的面积为S，运动时间为t，请写出当t为何值时，S最大，并求出最大值； （3）当t为何值时，以P，C，Q为顶点的三角形与ABC相似？ 20. （10.0分）如图1，抛物线yax2+（a+2）x+2（a0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0m4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M （1）求a的值； （2）若PN：MN1：3，求m的值； （3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1 ， 将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2 ， 旋转角为（090），连接AP2、BP2 ， 求AP2+ BP2的最小值 四、 解答题（共28分） (共4题；共28分)21. （7.0分）某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具.已知毎袋贴纸有50张，毎袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同. （1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？ （2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面.设购买国旗图案贴纸a袋（a为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含a的代数式表示. （3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠.学校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于a的函数关系式.现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？ 22. （7.0分）如图，ABC的三个顶点分别是A(-4，1)，B(-2，1)，C(-1，3)以x轴为对称轴，将ABC作轴对称变换得到A1B1C1；然后将A1B1C1向右平移6个单位后得到A2B2C2 （1）请在图中作出A1B1C1； （2）直接写出经过上述两次变换后，对应点A2的坐标 23. （7.0分）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建如图，A、B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶已知BC=80千米，A=45，B=30（参考数据： 141， 1.73）（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？ （2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）24. （7分）下图反映了八年级（2）班40名学生在一次数学测验的成绩。 从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数。 根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均成绩。五、 解答题（共16分） (共2题；共16分)25. （8.0分）某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x(人)实行分段售票：若 10，则按原展价购买；若x10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示（1）观察图象可知：a=_，b=_； （2）当x10时，求y2与x之间的函数表达式；（3）该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数26. （8.0分）已知，如图所示，在矩形ABCD中，点E在BC边上，AEF90 （1）如图，已知点F在CD边上，ADAE5，AB4，求DF的长； （2）如图，已知AEEF，G为AF的中点，试探究线段AB，BE，BG的数量关系； （3）如图，点E在矩形ABCD的BC边的延长线上，AE与BG相交于O点，其他条件与（2）保持不变，AD5，AB4，CE1，求AOG的面积. 第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题（共12分） (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题（共24分） (共8题；共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题（共20分） (共6题；共40分)15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、四、 解答题（共28分） (共4题；共28分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、五、 解答题（共16分） (共2题；共16分)25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、