冀教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷G卷

冀教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）A . 水中捞月B . 拔苗助长C . 守株待免D . 瓮中捉鳖2. （2分）如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 20cm2B . 15cm2C . 10cm2D . 25cm23. （2分）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A . -2x-99=0化为 =100B . 2 -7x-4=0化为 C . +8x+9=0化为 =25D . 3 -4x-2=0化为 4. （2分）如图，反比例函数y= （k0）与一次函数y=kx+k（k0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，ABC=100，则ADC=（ ）A . 70B . 80C . 90D . 1006. （2分）下列计算结果正确的是（ ）A . a4a2=a8B . （a5）2=a7C . （ab）2=a2b2D . （ab）2=a2b27. （2分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）A . a0B . c0C . b2-4ac0D . a+b+c08. （2分）对于二次函数y=x2 ， 下列说法不正确的是（ ） A . 开口向下B . 对称轴为y轴C . 顶点坐标是（0，0）D . y随x增大而减小9. （2分）等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（ ） A . 50B . 65C . 80D . 50或6510. （2分）若点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴对称，则代数式（a+b）2017的值为（ ） A . 1B . 1C . 2D . 2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A，ABa于点B，ADb于点D若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为_ 12. （1分）把二次函数y=x212x化为形如y=a（xh）2+k的形式_13. （1分）不解方程3x2+5x4=0，可以判断它的根的情况是_ 14. （1分）如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如O）为60，A，B，C，D都在格点上，且线段AB、CD相交于点P，则tanAPC的值是_ 15. （1分）已知A，B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别.现制定这样一个游戏规则：随机地分别从A，B中各抽取一张，若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜.这样的游戏规则对_有利.16. （1分）如图，点A在双曲线y=第三象限的分支上，连结AO并延长交第一象限的图象于点B，画BCx轴交反比例函数y=的图象于点C，若ABC的面积为6，则k的值是_三、 解答题 (共10题；共112分)17. （10分） 解答题（1）解方程（x2）（x3）=0； （2）已知关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，求m的值取值范围18. （5分）已知 =3，求 19. （15分）一次函数y=kx+b的图象经过点A(0，9)，并且与直线y= x相交于点B，与x轴相交于点C （1）若点B的横坐标为3，求点B的坐标和k，b的值 （2）在y轴上是否存在这样的点P，便得以点P，B，A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由。 （3）在直线y=kx+b上是否存在点Q，使OBQ的面积等于 ，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。 20. （15分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使APB=CPD=90，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）21. （7分）某课外研究小组为了解学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次考察中一共调查了_名学生，请补全条形统计图_；（2）被调查同学中恰好有5名学来自初一12班，其中有2名同学选择了篮球，有3名同学选择了乒乓球，曹老师打算从这5名同学中选择两同学了解他们对体育社团的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好为一人选择篮球、一人选择乒乓球的概率 22. （10分）在直角墙角AOB（OAOB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2 （1）求这地面矩形的长； （2）有规格为0.800.80和1.001.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？ 23. （5分）请阅读下列材料：问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB= ，PC=1、求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长李明同学的思路是：将BPC绕点B逆时针旋转60，画出旋转后的图形（如图2），连接PP，可得PPB是等边三角形，而PPA又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以APB=150，而BPC=APB=150，进而求出等边ABC的边长为 ，问题得到解决请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA= ，BP= ，PC=1求BPC度数的大小和正方形ABCD的边长24. （15分）在RtABC中，C=90，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQAB，垂足为Q，连接AP（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有PBQ与ABC相似； （2）若RtAQPRtACPRtBQP，求 的值； （3）已知AC=3，BC=4，当BP为何值时，AQP面积最大，并求出最大值. 25. （15分）如图，在RtABC中，C=90，点D，E，F分别在AC，BC，AB边上，以AF为直径的O恰好经过D，E，且DE=EF（1）求证：BC为O的切线；（2）若B=40，求CDE的度数；（3）若CD=2，CE=4，求O的半径及线段BE的长26. （15分）如图，抛物线经过原点O（0，0），点A（1，1），点B（ ，0）（1）求抛物线解析式；（2）连接OA，过点A作ACOA交抛物线于C，连接OC，求AOC的面积；（3）点M是y轴右侧抛物线上一动点，连接OM，过点M作MNOM交x轴于点N问：是否存在点M，使以点O，M，N为顶点的三角形与（2）中的AOC相似，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共112分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、